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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A356037型 可以推测,a(n)是最小的数字m,因此每个自然数最多是m个n个单纯形数的和。 0
1, 3, 5, 8, 10, 13, 15, 15, 19, 24 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
n-单纯形是{二项式(k,n);k>=n}。
这个问题是Waring问题的单纯形数模拟。
a(2)=3由费马提出并由高斯证明,参见A061336美元.
波洛克推测a(3)=5。Salzer和Levine为452479659以下的数字证明了这一点。请参见A104246号A000797号.
Kim给出了a(4)=8、a(5)=10、a(6)=13和a(7)=15(未证明)。
链接
Hyun Kwang Kim,关于正则多面体数,程序。阿默尔。数学。Soc.131(2003),第65-75页。
例子
2-单形数是{二项式(k,2);k>=2}={1,3,6,10,…},三角形数。3是最小的数字m,因此每个自然数最多是m个三角形数的和。所以a(2)=3。
3-单纯形数是{二项式(k,3);k>=3}={1,4,10,20,…},四面体数。假设5是最小的数字m,使得每个自然数最多是m个四面体数的和。所以a(3)=5。
交叉参考
总和等于n的x单纯形数的最小数目:A061336号(x=2),A104246号(x=3),A283365型(x=4),A283370型(x=5)。
x单纯形数:A000217号(x=2),A000292号(x=3),A000332号(x=4),A000389号(x=5),A000579号(x=6),A000580型(x=7),A000581号(x=8),A000582号(x=9)。
关键词
非n,坚硬的,更多
作者
亚辛2022年7月24日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月21日04:19。包含372720个序列。(在oeis4上运行。)