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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A344855型 具有k个循环形式(c1,c2,…,cm)的[n]置换数T(n,k),其中c1=min_{i>=1}ci和cj=min_}i>=j}ci或cj=max_{i>=j}ci;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。 13
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 3, 1, 0, 4, 11, 6, 1, 0, 8, 40, 35, 10, 1, 0, 16, 148, 195, 85, 15, 1, 0, 32, 560, 1078, 665, 175, 21, 1, 0, 64, 2160, 5992, 5033, 1820, 322, 28, 1, 0, 128, 8448, 33632, 37632, 17913, 4284, 546, 36, 1, 0, 256, 33344, 190800, 280760, 171465, 52941, 9030, 870, 45, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
列k的序列满足线性递归,系数为常数k*(k+1)/2阶=A000217号(k) ●●●●。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..140,扁平
维基百科,置换
配方奶粉
和{k=1..n}k*T(n,k)=A345341飞机(n) ●●●●。
对于固定k,T(n,k)~(2*k)^n/(4^k*k!)-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年7月15日
例子
T(4,1)=4:(1234),(1243),(1423),和(1432)。
三角形T(n,k)开始于:
1;
0,1;
0, 1, 1;
0, 2, 3, 1;
0, 4, 11, 6, 1;
0, 8, 40, 35, 10, 1;
0, 16, 148, 195, 85, 15, 1;
0, 32, 560, 1078, 665, 175, 21, 1;
0, 64, 2160, 5992, 5033, 1820, 322, 28, 1;
...
MAPLE公司
b: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,添加(展开(x*
b(n-j)*二项式(n-1,j-1)*细胞(2^(j-2)),j=1..n))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..n))(b(n)):
seq(T(n),n=0..12);
数学
b[n_]:=b[n]=如果[n==0,1,总和[展开[x*b[n-j]*
二项式[n-1,j-1]*上限[2^(j-2)]],{j,n}]];
T[n_]:=系数列表[b[n],x];
表[T[n],{n,0,12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2021年8月23日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
行总和给出A187251号.
主对角线给出A000012号,下对角线给出A000217号,第二条下对角线给出A000914年.
T(n+1,n)给出A000217号.
T(n+2,n)给出A000914年.
T(2n,n)给出A345342型.
关键词
非n,
作者
阿洛伊斯·海因茨2021年5月30日
状态
经核准的

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