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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A343360 乘积{k>=1}(1+x^k)^(3^(k-1))的展开式。 7
1、1、3、12、39、138、469、1603、5427、18372、61869、207909、696537、2328039、7762266、25826142、85749969、284171598、940027872、3104280885、10234808334、33692547249、110753171784、363561071175、1191860487561、39023506274434、127615654877173、41685086306917、136012008938158 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..28的n,a(n)表。

公式

a(n)~exp(2*sqrt(n/3)-1/6-c/3)*3^(n-1/4)/(2*sqrt(Pi)*n^(3/4)),其中c=和{j>=2}(-1)^j/(j*(3^(j-1)-1))-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年4月13日

枫木

h: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,

加(h(n-i*j,i-1)*二项式(3^(i-1),j),j=0..n/i))

结束:

a: =n->h(n$2):

顺序(a(n),n=0..28)#海因茨2021年4月12日

数学

nmax=28;系数列表[系列[产品[(1+x^k)^(3^(k-1)),{k,1,nmax}],{x,0,nmax}],x]

a[n_]:=a[n]=如果[n==0,1,(1/n)Sum[Sum[(-1)^(k/d+1)d3^(d-1),{d,除数[k]}]a[n-k],{k,1,n}]];表[a[n],{n,0,28}]

黄体脂酮素

(PARI)seq(n)={Vec(生产(k=1,n,(1+x^k+O(x*x^n))^(3^(k-1)))}\\安德鲁·豪罗伊德2021年4月12日

交叉引用

囊性纤维变性。A098407型,A104460号,A256142,A343361型,A343362型,A343363,A343364飞机,A343365,A343366飞机.

上下文顺序:A330169型 A290906号 A110153号*A183366号 A122994年 A271218

相邻序列:A343357飞机 A343358飞机 A343359*A343361型 A343362型 A343363

关键字

作者

伊利亚·古特科夫斯基2021年4月12日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年12月6日10:02。包含358626个序列。(运行在oeis4上。)