搜索： a343360-编号：a343340
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 6, 42, 267, 1743, 11234, 72470, 466251, 2996883, 19234836, 123315828, 789682546, 5051601010, 32282443044, 206104519572, 1314652656453, 8378283675645, 53350205335626, 339445117302366, 2158091256282273, 13710402587540469, 87040883294333382, 552205562345916570
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）~exp（平方（2*n/3）-1/12-c/6）*6^（n-1/4）/（2*sqrt（Pi）*n^（3/4）），其中c=Sum_{j>=2}（-1）^j/（j*（6^-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年4月13日
|
|
|
MAPLE公司
|
N： =100:#对于（0）。。a（否）
G： =mul（（1+x^k）^（6^（k-1）），k=1..N）：
S： =系列（G、x、N+1）：
seq（系数（S，x，k），k=0..N）#罗伯特·伊斯雷尔2021年4月12日
|
|
|
数学
|
nmax=23；系数列表[系列[积[（1+x^k）^（6^（k-1））），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
a[n]：=a[n]=如果[n==0，1，（1/n）和[Sum[（-1）^（k/d+1）d6^（d-1），{d，除数[k]}]a[n-k]，{k，1，n}]]；表[a[n]，{n，0，23}]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）seq（n）={Vec（prod（k=1，n，（1+x^k+O（x*x^n））^（6^（k-1）））}\\安德鲁·霍罗伊德2021年4月12日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 4, 20, 86, 390, 1724, 7644, 33697, 148401, 651584, 2855840, 12491276, 54540636, 237733768, 1034610232, 4495832776, 19508749928, 84540638312, 365888222552, 1581630245756, 6829047398156, 29453496620000, 126898489491904, 546183557447366, 2348560270762006, 10089340886428928
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）~exp（sqrt（n）-1/8-c/4）*2^（2*n-3/2）/（sqrt（Pi）*n^（3/4）），其中c=Sum_{j>=2}（-1）^j/（j*（4^（j-1）-1）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年4月13日
|
|
|
MAPLE公司
|
h： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加（h（n-i*j，i-1）*二项式（4^（i-1），j），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->h（n$2）：
|
|
|
数学
|
nmax=26；系数列表[系列[积[（1+x^k）^（4^（k-1））），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
a[n]：=a[n]=如果[n==0，1，（1/n）和[Sum[（-1）^（k/d+1）d4^（d-1），{d，除数[k]}]a[n-k]，{k，1，n}]]；表[a[n]，{n，0，26}]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）seq（n）={Vec（prod（k=1，n，（1+x^k+O（x*x^n））^（4^（k-1）））}\\安德鲁·霍罗伊德2021年4月12日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 5, 30, 160, 885, 4810, 26185, 142005, 769305, 4159301, 22455876, 121057525, 651737675, 3504241650, 18818709130, 100945053055, 540885242825, 2895159035375, 15481318817450, 82704855762375, 441427664993275, 2354020475714775, 12542918682786300, 66778882780674975
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）~exp（2*sqrt（n/5）-1/10-c/5）*5^（n-1/4）/（2*m2（Pi）*n^（3/4）），其中c=Sum_{j>=2}（-1）^j/（j*（5^-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年4月13日
|
|
|
MAPLE公司
|
h： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加（h（n-i*j，i-1）*二项式（5^（i-1），j），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->h（n$2）：
|
|
|
数学
|
nmax=24；系数列表[系列[积[（1+x^k）^（5^（k-1））），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
a[n]：=a[n]=如果[n==0，1，（1/n）和[Sum[（-1）^（k/d+1）d5^（d-1），{d，除数[k]}]a[n-k]，{k，1，n}]]；表[a[n]，{n，0，24}]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）seq（n）={Vec（prod（k=1，n，（1+x^k+O（x*x^n））^（5^（k-1）））}\\安德鲁·霍罗伊德2021年4月12日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1、1、7、56、413、3108、23163、172711、1285256、9556603、7090000、526711507、3904946864、289260003505、214095348671、1583389916081、11701578676851、86415267247743、637732279701496、47032701777380776、346645585073280204、255332979654402524、1879629724498860397、13829015594546304600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）~exp（2*sqrt（n/7）-1/14-c/7）*7^（n-1/4）/（2*m2（Pi）*n^（3/4）），其中c=Sum_{j>=2}（-1）^j/（j*（7^-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年4月13日
|
|
|
MAPLE公司
|
h： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加法（h（n-i*j，i-1）*二项式（7^（i-1），j），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->h（n$2）：
|
|
|
数学
|
nmax=23；系数列表[系列[积[（1+x^k）^（7^（k-1））），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
a[n]：=a[n]=如果[n==0，1，（1/n）和[Sum[（-1）^（k/d+1）d7^（d-1），{d，除数[k]}]a[n-k]，{k，1，n}]]；表[a[n]，{n，0，23}]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）seq（n）={Vec（prod（k=1，n，（1+x^k+O（x*x^n））^（7^（k-1）））}\\安德鲁·霍罗伊德2021年4月12日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A343365
|
| 乘积展开（1+x^k）^（8^（k-1））。 |
|
+10
7
|
|
|
|
1, 1, 8, 72, 604, 5148, 43544, 368408, 3112262, 26273542, 221605240, 1867736120, 15730022540, 132385106956, 1113413229000, 9358220560136, 78606905495809, 659886123312449, 5536404584185376, 46424396382193376, 389074608184431328, 3259085506224931424, 27286163457927575200
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）~exp（平方（n/2）-1/16-c/8）*2^（3*n-7/4）/（平方（Pi）*n^（3/4）），其中c=和{j>=2}（-1）^j/（j*（8^（j-1）-1）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年4月13日
|
|
|
MAPLE公司
|
h： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加（h（n-i*j，i-1）*二项式（8^（i-1），j），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->h（n$2）：
|
|
|
数学
|
nmax=22；系数列表[系列[积[（1+x^k）^（8^（k-1））），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
a[n]：=a[n]=如果[n==0，1，（1/n）和[Sum[（-1）^（k/d+1）d8^（d-1），{d，除数[k]}]a[n-k]，{k，1，n}]]；表[a[n]，{n，0，22}]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）seq（n）={Vec（prod（k=1，n，（1+x^k+O（x*x^n））^（8^（k-1）））}\\安德鲁·霍罗伊德2021年4月12日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 9, 90, 846, 8055, 76224, 721389, 6819192, 64422126, 608173020, 5737815756, 54100140735, 509794737636, 4801164836634, 45192001954005, 425156458320783, 3997756503852489, 37572655020653089, 352957677187938076, 3314174696310855888, 31105460092251410001, 291818245344169918725
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
一般来说，如果m>1且g.f=Product_{k>=1}（1+x^k）^（m^（k-1）），则a（n，m）~exp（2*sqrt（n/m）-1/（2*m）-c（m）/m）*m^-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年4月13日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）~exp（2*sqrt（n/9）-1/18-c/9）*9^（n-1/4）/（2*m2（Pi）*n^（3/4）），其中c=Sum_{j>=2}（-1）^j/（j*（9^-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年4月13日
|
|
|
MAPLE公司
|
h： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加（h（n-i*j，i-1）*二项式（9^（i-1），j），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->h（n$2）：
|
|
|
数学
|
nmax=22；系数列表[系列[积[（1+x^k）^（9^（k-1））），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
a[n]：=a[n]=如果[n==0，1，（1/n）和[Sum[（-1）^（k/d+1）d9^（d-1），{d，除数[k]}]a[n-k]，{k，1，n}]]；表[a[n]，{n，0，22}]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）seq（n）={Vec（prod（k=1，n，（1+x^k+O（x*x^n））^（9^（k-1）））}\\安德鲁·霍罗伊德2021年4月12日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 10, 110, 1145, 12045, 126070, 1319570, 13798710, 144217910, 1506406702, 15726571002, 164096557935, 1711386871635, 17839701265570, 185876723016390, 1935830424374840, 20152131324766520, 209696974024339610, 2181155691766631710, 22678274833738085501, 235704268837407670401
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
一般来说，如果m>1且g.f=Product_{k>=1}（1+x^k）^（m^（k-1）），则a（n，m）~exp（2*sqrt（n/m）-1/（2*m）-c（m）/m）*m^-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年4月13日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）~exp（平方（2*n/5）-1/20-c/10）*10^（n-1/4）/（2*sqrt（Pi）*n^（3/4）），其中c=Sum_{j>=2}（-1）^j/（j*（10^（j-1）-1）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年4月13日
|
|
|
MAPLE公司
|
h： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加（h（n-i*j，i-1）*二项式（10^（i-1），j），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->h（n$2）：
|
|
|
数学
|
nmax=21；系数列表[系列[积[（1+x^k）^（10^（k-1））），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
a[n]：=a[n]=如果[n==0，1，（1/n）和[Sum[（-1）^（k/d+1）d10^（d-1），{d，除数[k]}]a[n-k]，{k，1，n}]]；表[a[n]，{n，0，21}]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.007秒内完成
|
