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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A325832型 n的整数分区数,其子多集数大于或等于n。 9
1、1、2、2、3、4、6、8、13、16、22、35、50、58、85、120、162、199、267、347、462、592、773、1006、1293、1504、1929、2455、3081、3859、4815、5953、7363、8737、10743、13193、16102、19241、23413、28344、34260、40911、49197、58917、70515、84055、100070、118914 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

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一个分区的子多集数是其多重数的乘积,每一个重数加一。

这些分区的Heinz数由A325796飞机.

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..500时的n,a(n)表

公式

a(n)=A000041号(n)-A325833飞机(n) 一。

对于n偶数,a(n)=A325831型(n)+A325830(n/2);对于n奇数,a(n)=A325831型(n) 一。

例子

a(1)=1到a(8)=13个分区:

(1)(2)(21)(31)(221)(321)(421)(431)

(十一)(111)(211)(311)(411)(2221)(521)

(1111)(2111)(2211)(3211)(3221)

(11111)(3111)(4111)(3311)

(21111)(22111)(4211)

(111111)(31111)(5111)

(211111)(22211)

(1111111)(32111)

(41111)

(221111)

(311111)

(211111)

(11111111)

枫木

b: =proc(n,i,p)选项记忆`如果`(n=0或i=1,

`如果`(n=p-1,1,0),加(`if`(irem(p,j+1,'r')=0,

(w->b(w,min(w,i-1),r))(n-i*j),0),j=0..n/i)

结束:

a: =n->combinat[numpart](n)-加(b(n$2,k),k=0..n-1):

顺序(a(n),n=0..55);  #海因茨2019年8月17日

数学

Table[Length[Select[IntegerPartitions[n],Times@(1+Length/@Split[#])>=n&]],{n,0,30}]

(*第二个项目:*)

b[n,i|,pü]:=b[n,i,p]=如果[n==0 | | i==1,如果[n==p-1,1,0],Sum[如果[Mod[p,j+1]==0,函数[w,b[w,Min[w,i-1],p/(j+1)]][n-i*j],0],{j,0,n/i}]];

a[n_u]:=分区sp[n]-和[b[n,n,k],{k,0,n-1}];

表[a[n],{n,0,55}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2021年5月16日,之后海因茨*)

交叉引用

囊性纤维变性。A002033号,A098859号,A108917号,邮编:A126796,A325694飞机,A325792飞机,A325796飞机,A325828飞机,A325830,A325831型,A325833飞机,A325834型,A325836型.

上下文顺序:A102543号 邮编:A173383 A316076型*A068598号 A293165 A321969型

相邻序列:A325829型 A325830 A325831型*A325833飞机 A325834型 A325835飞机

关键字

作者

格斯·怀斯曼2019年5月25日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年9月24日18:55。包含356949个序列。(运行在oeis4上。)