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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A325830 2*n的整数分区数,正好有2*n子多集。 11
0,1,1,1,3,1,10,1,21,12,15,1,121,1,20,37,309,1,319,1,309,47,33,1,3435,30,38,405,593,1,1574,1,11511,80,51,77,17552,1,56,92,13921,1,3060,1,1439,2911,69,1,234969,56,2044,126,1998,1,46488,114,36615,137,87,1,141906 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

如果n是奇数,则n的整数分区中没有正是n个子多集的,因此这个序列只给出偶数索引项。

整数分区的子多集数是其重数的乘积,每个重数加一。

这些分区的Heinz数由A325793飞机.

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..700时的n,a(n)表(前101个条款出自安德鲁·豪罗伊德)

公式

a(p)=1表示质数p-安德鲁·豪罗伊德2019年8月16日

例子

分区(7221)的12个子多集是(),(1),(2),(7),(21),(22),(71),(72),(221),(721),(722),(7221),因此(7221)在a(6)下计数。

a(1)=1到a(8)=21个分区(a=10,B=11):

(二)(31)(411)(431)(61111)(4332)(8111111)(6532)

(521)(4431)(6541)

(5111)(5322)(7432)

(5331)(7531)

(6411)(7621)

(7221)(8431)

(7311)(8521)

(8211)(9421)

(33222)(A321)

(711111)(44431)

(53332)

(63331)

(64222)

(73222)

(76111)

(85111)

(92221)

(94111)

(A3111)

(B2111)

(91111111)

枫木

b: =proc(n,i,p)选项记忆`如果`(n=0或i=1,

`如果`(n=p-1,1,0),加(`if`(irem(p,j+1,'r')=0,

(w->b(w,min(w,i-1),r))(n-i*j),0),j=0..n/i)

结束:

a: =n->`if`(isprime(n),1,b(2*n$3)):

顺序(a(n),n=0..60);  #海因茨2019年8月16日

数学

Table[Length[Select[IntegerPartitions[2*n],Times@(1+Length/@Split[#])==2*n&]],{n,0,30}]

(*第二个项目:*)

b[n,i|,p|]:=b[n,i,p]=如果[n==0 | | i==1,

若[n==p-1,1,0],则求和[若[Mod[p,j+1]==0,r=p/(j+1);

函数[w,b[w,Min[w,i-1],r]][n-i*j],0],{j,0,n/i}]];

a[n_x]:=如果[PrimeQ[n],1,b[2n,2n,2n]];

a/@范围[0,60](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2021年5月12日,之后海因茨*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)={如果(n<1,0,my(v=向量(2*n+1,k,向量(2*n)));v[1][1]=1;对于(k=1,2*n,forstep(j=#v,k,-1,对于(m=1,2*n\(m+1),v[j][i*(m+1)]+=v[j-m*k][i]);v[#v][2*n])\\安德鲁·豪罗伊德2019年8月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A002033号,A098859号,A108917号,邮编:A126796,A237999,A325694飞机,A325792飞机,A325793飞机,A325828飞机,A325831型,A325832型,A325833飞机,A325834型,A325836型.

上下文顺序:A211360型 邮编:178866 A019427号*A331155 A008299号 A016478号

相邻序列:A325827飞机 A325828飞机 A325829型*A325831型 A325832型 A325833飞机

关键字

作者

格斯·怀斯曼2019年5月25日

扩展

条款a(31)及以上安德鲁·豪罗伊德2019年8月16日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年9月24日17:57。包含356946个序列。(运行在oeis4上。)