搜索： a325832-编号：a325833
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1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 3, 1, 12, 1, 3, 4, 21, 1, 14, 1, 18, 4, 3, 1, 116, 3, 3, 12, 25, 1, 40, 1, 271, 4, 3, 4, 325, 1, 3, 4, 295, 1, 56, 1, 36, 47, 3, 1, 3128, 4, 32, 4, 44, 1, 407, 4, 566, 4, 3, 1, 1598, 1, 3, 65, 10656, 5, 90, 1, 54, 4, 84, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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整数分区的子多重集的数量是其重数的乘积，每个重数加一。
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链接
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例子
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分区（4331）的12=11+1子多重集是：（），（1），（3），（4），（31），（33），（41），（43），（331）。
a（5）=3到a（11）=12分区：
221 111111 421 3311 22221 1111111111 4322
311 2221 11111111 51111 4331
11111 4111 111111111 4421
1111111 5411
6221
6311
7211
33311
44111
222221
611111
11111111111
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，p）选项记忆`如果`（n＝0或i＝1，
`如果`（n=p-1，1，0），加上（`如果`（irem（p，j+1，'r'）=0，
（w->b（w，min（w，i-1），r）（n-i*j），0），j=0..n/i））
结束：
a： =n->b（n$2，n+1）：
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Times@@（1+Length/@Split[#]）-1==n&]]，{n，0，30}]
（*第二个节目：*）
b[n_，i_，p]：=b[n，i，p]=如果[n==0|i==1，如果[n==p-1，1，0]，和[If[Mod[p，j+1]==0，r=商[p，j+1]；函数[w，b[w，Min[w，i-1]，r]][n-i*j]，0]，{j，0，n/i}]]；
a[n]：=b[n，n，n+1]；
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交叉参考
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参见。A002033号,1988年8月59日,A126796号,A188431号,A325694型,A325792型,A325793型,A325830型,A325831型,A325832型,A325833型,325834英镑,A325836型.
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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0, 0, 0, 1, 2, 3, 5, 7, 9, 14, 20, 21, 27, 43, 50, 56, 69, 98, 118, 143, 165, 200, 229, 249, 282, 454, 507, 555, 637, 706, 789, 889, 986, 1406, 1567, 1690, 1875, 2396, 2602, 2841, 3078, 3672, 3977, 4344, 4660, 5079, 5488, 5840, 6296, 10424, 11306
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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分区的子多重集的数量是其多重性的乘积，每个多重集加一。
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公式
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例子
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a（3）=1到a（9）=14分区：
(3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
(22) (32) (33) (43) (44) (54)
(41) (42) (52) (53) (63)
(51) (61) (62) (72)
(222) (322) (71) (81)
（331）（332）（333）
(511) (422) (432)
（611）（441）
(2222) (522)
(531)
(621)
(711)
(3222)
(6111)
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，p）选项记忆`如果`（n＝0或i＝1，
`如果`（n=p-1，1，0），加上（`如果`（irem（p，j+1，'r'）=0，
（w->b（w，min（w，i-1），r）（n-i*j），0），j=0..n/i））
结束：
a： =n->加（b（n$2，k），k=0..n-1）：
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Times@@（1+Length/@Split[#]）<n&]]，{n，0，30}]
（*第二个节目：*）
b[n_，i_，p_]：=b[n，i，p]=如果[n==0||i==1，
如果[n==p-1，1，0]，总和[If[Mod[p，j+1]==0，r=p/（j+1）；
函数[w，b[w，Min[w，i-1]，r]][n-i*j]，0]，{j，0，n/i}]]；
a[n]：=和[b[n，n，k]，{k，0，n-1}]；
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交叉参考
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参见。A002033号,A088880型,A088881号,1988年8月59日,A108917号,A307699型,A325694型,A325792型,A325797型,325828英镑,A325830型,A325831型,A325832型,325834英镑,A325836型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 1, 1, 3, 1, 10, 1, 21, 12, 15, 1, 121, 1, 20, 37, 309, 1, 319, 1, 309, 47, 33, 1, 3435, 30, 38, 405, 593, 1, 1574, 1, 11511, 80, 51, 77, 17552, 1, 56, 92, 13921, 1, 3060, 1, 1439, 2911, 69, 1, 234969, 56, 2044, 126, 1998, 1, 46488, 114, 36615, 137, 87, 1, 141906
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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如果n是奇数，则不存在n的整数分块和正好n个子多重集，因此该序列只给出偶数诱导项。
整数分区的子多重集的数量是其重数的乘积，每个重数加一。
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链接
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公式
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例子
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分区（7221）的12个子多重集是（）、（1）、（2）、（7）、（21）、（22）、（71）、（72）、（221）、。
a（1）=1到a（8）=21分区（a=10，B=11）：
(2) (31) (411) (431) (61111) (4332) (8111111) (6532)
(521) (4431) (6541)
（5111）（5322）（7432）
(5331) (7531)
(6411) (7621)
(7221) (8431)
(7311) (8521)
(8211) (9421)
（33222）（A321）
(711111) (44431)
(53332)
(63331)
(64222)
（73222）
(76111)
（85111）
(92221)
(94111)
（A3111）
（B2111）
(91111111)
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，p）选项记忆`如果`（n＝0或i＝1，
`如果`（n=p-1，1，0），加上（`如果`（irem（p，j+1，'r'）=0，
（w->b（w，min（w，i-1），r）（n-i*j），0），j=0..n/i））
结束：
a： =n->`if`（i素数（n），1，b（2*n$3））：
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[2*n]，Times@@（1+Length/@Split[#]）==2*n&]]，{n，0，30}]
（*第二个节目：*）
b[n_，i_，p_]：=b[n，i，p]=如果[n==0||i==1，
如果[n==p-1，1，0]，总和[If[Mod[p，j+1]==0，r=p/（j+1）；
函数[w，b[w，Min[w，i-1]，r]][n-i*j]，0]，{j，0，n/i}]]；
a[n_]：=如果[PrimeQ[n]，1，b[2n，2n，2n]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={if（n<1，0，my（v=向量（2*n+1，k，向量（2*n）））；v[1][1]=1；对于（k=1，2*n，forstep（j=#v，k，-1，对于（m=1，（j-1）\k，对于（i=1，2*n\（m+1），v[j][i*（m+1\\安德鲁·霍罗伊德2019年8月16日
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交叉参考
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参见。A002033号,1988年8月59日,A108917号,A126796号,A237999型,A325694型,A325792型,A325793型,325828英镑,A325831型,A325832型,A325833型,325834英镑,A325836型.
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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1, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 21, 35, 40, 58, 84, 120, 141, 199, 255, 347, 447, 592, 772, 1006, 1172, 1504, 1928, 2455, 3061, 3859, 4778, 5953, 7054, 8737, 10742, 13193, 15783, 19241, 23412, 28344, 33951, 40911, 49150, 58917, 70482, 84055, 100069, 118914
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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分区的子多重集的数量是其多重性的乘积，每个多重集加一。
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公式
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例子
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a（1）=1到a（8）=10分区：
(1) (11) (21) (211) (221) (321) (421) (3221)
(111) (1111) (311) (2211) (2221) (3311)
(2111) (3111) (3211) (4211)
(11111) (21111) (4111) (22211)
(111111) (22111) (32111)
(31111) (41111)
(211111) (221111)
(1111111) (311111)
(2111111)
(11111111)
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，p）选项记忆`如果`（n＝0或i＝1，
`如果`（n=p-1，1，0），加上（`如果`（irem（p，j+1，'r'）=0，
（w->b（w，min（w，i-1），r）（n-i*j），0），j=0..n/i））
结束：
a： =n->组合[numbpart]（n）-加（b（n$2，k），k=0..n）：
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Times@@（1+Length/@Split[#]）>n&]]，{n，0，30}]
（*第二个节目：*）
b[n_，i_，p_]：=b[n，i，p]=如果[n==0||i==1，
如果[n==p-1，1，0]，Sum[If[Mod[p，j+1]==0，
函数[w，b[w，Min[w，i-1]，p/（j+1）]][n-i*j]，0]，{j，0，n/i}]]；
a[n_]：=分区P[n]-和[b[n，n，k]，{k，0，n}]；
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交叉参考
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参见。A002033号,1988年8月59日,A126796号,A325694型,A325792型,A325795型,325828英镑,A325830型,A325832型,A325833型,325834英镑,A325836型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 1, 1, 3, 3, 6, 7, 12, 14, 21, 21, 37, 43, 51, 56, 90, 98, 130, 143, 180, 200, 230, 249, 403, 454, 508, 555, 657, 706, 826, 889, 1295, 1406, 1568, 1690, 2194, 2396, 2603, 2841, 3387, 3672, 4024, 4344, 4693, 5079, 5489, 5840, 9731, 10424, 11336, 12093
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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评论
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分区的子多重集的数量是其多重性的乘积，每个多重集加一。
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链接
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公式
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例子
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a（2）=1到a（9）=14分区：
(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
(22) (32) (33) (43) (44) (54)
（31）（41）（42）（52）（53）（63）
(51) (61) (62) (72)
(222) (322) (71) (81)
(411) (331) (332) (333)
(511) (422) (432)
(431) (441)
(521) (522)
(611) (531)
(2222) (621)
(5111) (711)
(3222)
（6111）
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，p）选项记忆`如果`（n＝0或i＝1，
`如果`（n=p-1，1，0），加上（`如果`（irem（p，j+1，'r'）=0，
（w->b（w，min（w，i-1），r）（n-i*j），0），j=0..n/i））
结束：
a： =n->加（b（n$2，k），k=0..n）：
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数学
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表[Length[Select[IntegerPartitions[n]，Times@@（1+Length/@Split[#]）<=n&]]，｛n，0，30｝]
（*第二个节目：*）
b[n_，i_，p]：=b[n，i，p]=如果[n==0|i==1，如果[n==p-1，1，0]，和[If[Mod[p，j+1]==0，函数[w，b[w，Min[w，i-1]，商[p，j+1]][n-i*j]，0]、{j，0，n/i}]]；
a[n]：=和[b[n，n，k]，{k，0，n}]；
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交叉参考
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参见。A002033号,A088880型,A088881号,A108917号,A126796号,A307699型,A325694型,A325792型,A325798型,325828英镑,A325830型,A325831型,A325832型,A325833型,A325836型.
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 30, 36, 42, 48, 60, 72, 84, 96, 112, 128, 144, 168, 192, 224, 256, 288, 336, 384, 432, 480, 540, 600, 672, 768, 864, 960, 1080, 1200, 1320, 1440, 1620, 1800, 1980, 2160, 2400, 2640, 2880, 3240, 3600, 3960, 4320, 4800, 5280
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
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评论
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n的所有整数分区中的最大子多重集数-古斯·怀斯曼2019年6月30日
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链接
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例子
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分区（3,2,1,1）有16个子多重集，这比任何其他分区8都多，因此a（8）=16-古斯·怀斯曼2019年6月30日
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0或i<2，n+1，
最大值（seq（（j+1）*b（n-i*j，i-1），j=0..n/i））
结束：
a： =n->b（n，n）：
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数学
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$RecursionLimit=1000；b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0||i<2，n+1，Max[表[（j+1）*b[n-i*j，i-1]，{j，0，n/i}]]；a[n]：=b[n，n]；表[a[n]，{n，0，100}](*Jean-François Alcover公司2015年4月15日之后阿洛伊斯·海因茨*)
表[Max@@（Times@@（1+长度/@Split[#]）&）/@IntegerPartitions[n]，{n，0，30}](*古斯·怀斯曼，2019年6月30日*）
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30, 32, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 64, 66, 70, 72, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 108, 112, 120, 126, 128, 132, 140, 144, 150, 156, 160, 162, 168, 176, 180, 192, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 224, 228, 234, 240
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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链接
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例子
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术语序列及其基本指数开始于：
1: {}
2: {1}
3:｛2｝
4: {1,1}
6: {1,2}
8: {1,1,1}
10: {1,3}
12: {1,1,2}
16: {1,1,1,1}
18: {1,2,2}
20: {1,1,3}
24: {1,1,1,2}
28: {1,1,4}
30: {1,2,3}
32: {1,1,1,1,1}
36：{1,1,2,2}
40: {1,1,1,3}
42: {1,2,4}
48: {1,1,1,1,2}
54: {1,2,2,2}
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数学
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选择[Range[100]，DivisorSigma[0，#]>=总数[Cases[FactorInteger[#]，{p_，k_}:>PrimePi[p]*k]]&]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A325987型
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| 按行读取的不规则三角形，其中T（n，k）是具有k个子集的n的整数分区的数量，k>0。 |
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+10
1
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1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 1, 3, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 3, 0, 4, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 1, 3, 1, 3, 0, 3, 2, 1, 0, 4, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 5, 0, 3, 0, 5, 0, 3, 0, 6, 0, 1, 0, 3, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 4, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0，10
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评论
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分区的子多重集的数量是其多重性的乘积，每个多重集加一。
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链接
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公式
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例子
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三角形开始：
1
0 1
0 1 1
0 1 0 2
0 1 1 1 1 1
0 1 0 2 0 3 0 1
0 1 1 3 0 1 1 2 1 1
0 1 0 3 0 3 0 4 0 1 0 3
0 1 1 3 1 3 0 3 2 1 0 4 0 1 1 1
0 1 0 5 0 3 0 5 0 3 0 6 0 1 0 3 0 2 0 1
0 1 1 4 0 5 0 7 2 1 1 4 0 1 2 5 0 3 0 2 1 0 0 2
行n=7统计以下分区（未显示空列）：
(7) (43) (322) (421) (31111) (3211)
(52) (331) (2221) (22111)
(61) (511) (4111) (211111)
(1111111)
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Times@@（1+Length/@Split[#]）==k&]]，{n，0，10}，{k，1，Max@@
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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