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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A325192型 按行读取的规则三角形,其中T(n,k)是n的整数分区数,因此Young图中包含的最小平方和最大平方的长度之差为k。 13
1, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 1, 2, 2, 0, 0, 3, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 2, 4, 3, 2, 2, 2, 0, 0, 1, 7, 4, 4, 2, 2, 2, 0, 1, 0, 6, 8, 5, 4, 2, 2, 2, 0, 0, 2, 5, 11, 8, 6, 4, 2, 2, 2, 0, 0, 3, 4, 12, 12, 9, 6, 4, 2, 2, 2, 0, 0, 4, 5, 13, 17, 12, 10, 6, 4, 2, 2, 2, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
整数分区的Young图中包含的最大平方称为其Durfee平方,其长度为分区的秩。
参考文献
理查德·斯坦利(Richard P.Stanley),《枚举组合数学》,第2卷,剑桥大学出版社,1999年,第289页。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..1325时的n,a(n)表(第0..50行)
维基百科,杜菲广场.
配方奶粉
和{k=1..n}k*T(n,k)=A368985型(n)-A115995号(n) -安德鲁·霍罗伊德2024年1月12日
例子
三角形开始:
1
1 0
0 2 0
0 1 2 0
1 0 2 2 0
0 2 1 2 2 0
0 3 2 2 2 2 0
0 2 4 3 2 2 2 0
0 1 7 4 4 2 2 2 0
1 0 6 8 5 4 2 2 2 0
0 2 5 11 8 6 4 2 2 2 0
0 3 4 12 12 9 6 4 2 2 2 0
0 4 5 13 17 12 10 6 4 2 2 0
0 3 9 12 20 18 13 10 6 4 2 2 2 0
0 2 12 15 23 25 18 14 10 6 4 2 2 2 0
0 1 15 19 26 30 26 19 14 10 6 4 2 2 2 0
第9行统计以下分区(未显示空列):
333 432 54 63 72 711 81 9
441 522 621 6111 3111111 21111111 111111111
3222 531 51111 411111
3321 5211 222111 2211111
4221 22221 321111
4311 32211
33111
42111
数学
durf[ptn_]:=长度[Select[Range[Length[ptn]],ptn[[#]]>=#&]];
codurf[ptn_]:=最大[长度[ptn],最大[ptn]];
表[Length[Select[IntegerPartitions[n],codrf[#]-durf[#]=k&]],{n,0,15},{k,0,n}]
黄体脂酮素
(PARI)行(n)={my(r=向量(n+1));如果(n==0,r[1]=1,对于部分(p=n,my(c=1);而(c<#p&&c<p[#p-c],c++);r[max(#p,p[#p])-c+1]++));r}\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月12日
交叉参考
行总和为A000041号。列k=1为A325181型。k=2列为A325182型.
囊性纤维变性。A115995号,A368985型.
关键词
非n,表格
作者
古斯·怀斯曼2019年4月8日
状态
经核准的

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