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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A321960型 通过降序反对偶读取的序列数组,A(n)序列n,n+1,n+2,…的雅可比平方。。。。 2
1、0、1、0、1、1、0、2、2、1、0、5、6、3、1、0、15、22、12、4、1、0、52、92、57、20、5、1、0、203、426、303、116、30、6、1、0、877、2146、1752、744、205、42、7、1、0、4140、11624、10845、5140、1535、330、56、8、1、21147、67146、71139、37676、12300、2820、497、72、9、1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,8
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有关定义和注释,请参见A321964飞机
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配方奶粉
T(n,k)=A(n)[k],其中A(n)是序列s(j)=n+j,j>=0的雅可比平方。
例子
数组的前几行开始:
[0] 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...A000007号
[1] 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, ...A000110号
[2] 1, 2, 6, 22, 92, 426, 2146, 11624, 67146, ...A074664号
[3] 1, 3, 12, 57, 303, 1752, 10845, 71139, 491064, ...A321959型
[4] 1, 4, 20, 116, 744, 5140, 37676, 290224, 2334300, ...
[5] 1, 5, 30, 205, 1535, 12300, 103975, 918785, 8434740, ...
[6] 1, 6, 42, 330, 2820, 25662, 245358, 2443272, 25188870, ...
[7] 1, 7, 56, 497, 4767, 48496, 516761, 5719399, 65369136, ...
视为三角形:
[0] 1;
[1] 0, 1;
[2] 0, 1, 1;
[3] 0, 2, 2, 1;
[4] 0, 5, 6, 3, 1;
[5] 0, 15, 22, 12, 4, 1;
[6] 0, 52, 92, 57, 20, 5, 1;
[7] 0, 203, 426, 303, 116, 30, 6, 1;
[8] 0, 877, 2146, 1752, 744, 205, 42, 7, 1;
MAPLE公司
#JacobiSquare函数定义于A321964飞机
s:=n->[seq(n+k,k=0..9)]:Trow:=n->Jacobi平方(s(n)):
对于从0到7的n,执行lprint(Trow(n))od;
数学
nmax=10;
雅可比CF[a_,b_,p:2]:=模[{m,k},m=1;对于[k=长度[a],k>=1,k---,m=1-b[k]]*x-a[[k]]*x^p/m];1/m];
雅可比平方[a_,p:2]:=模[{cf,ser},cf=JacobiCF[a,a,p];ser=序列[cf,{x,0,长度[a]}];系数列表[ser,x]];
s[n_]:=表[n+k,{k,0,nmax}];
行[n]:=行[n]=雅可比平方[s[n]];
T[_,0]=1;T[0,_]=0;T[n_,k_]:=行[n][[k+1]];
表[T[n-k,k],{n,0,nmax},{k,n,0(*Jean-François Alcover公司2019年7月13日,之后彼得·卢什尼在里面A321964飞机*)
黄体脂酮素
(圣人)
定义雅可比系数(a,b,dim,p=2):
m=1
对于范围内的k(dim-1、-1、-1):
m=1-b(k)*x-a(k)*x^p/m
返回1/m
定义JacobiGF(a,b,dim,p=2):
cf=雅可比cf(a,b,dim,p)
return cf.series(x,dim).list()
定义雅可比平方(a,dim,p=2):
cf=雅可比cf(a,a,dim,p)
return cf.series(x,dim).list()
def StieltjesGF(a,dim,p=2):
返回JacobiGF(a,λn:0,dim,p)
def Trow(n):返回JacobiSquare(λk:n+k,10)
对于(0..4)中的n:打印(Trow(n))
交叉参考
列包括:A002378号,A033445号.三角形的行和:A321958型
囊性纤维变性。A321964飞机
关键词
非n,
作者
彼得·卢什尼2018年12月27日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月25日23:59 EDT。包含371989个序列。(在oeis4上运行。)