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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A321090型 满足连分式关系的序列{a（n），n>=0}：如果z=[a（0）+1；a（1）+1，a（2）+1，α（3）+1，…，a（n”+1，…]，则3*z=[a（0）+9；a（l）+11，a（2+11，α（3+11，…，α（n）+11…]。 11 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,1 评论 a（n）=2-321100澳元（n） 对于n>=0。 a（3*n+1）=A189706号（n+1）对于n>=0。 A321091型（n） =a（n）+1，其中n>=1。 A321093型（n） 当n>=1时，=2*a（n）+1。 A321095型（n） 当n>=1时，=3*a（n）+1。 A321097型（n） =4*a（n）+1，对于n>=1。 链接 保罗·D·汉纳，n=0..10000时的n，a（n）表 配方奶粉 连续分数关系-此序列{a（n），n>=0}满足： （1） 如果X（k，n）=[k*a（0）+n， 则（n^2+k*n+1）*X（k，n）=[k*a（0）+m-k-n；k*a。 （2） 如果y（n）=[a（0）+n；a（1）+n，a（2）+n、a（3）+n…] 则（n^2+n+1）*y（n）=[a（0）+m-n-1；a（1）+m，a（2）+m、a（3）+m…]，其中m=n^3+3*n^2+5*n+2，对于n>=0（注意n=0时的特殊情况）。 （3） 如果z（n）=[n*a（0）+1；n*a， 则（n+2）*z（n）=[n*a（0）+m-n-1；n*a。 术语公式：对于n>=0， （1） a（3*n）=2， （2） a（3*n+2）＝1-a（3*n+1）， （3） a（9*n+1）=0， （4） a（9*n+7）=1， （5） a（9*n+4）=1-a（3*n+1）。 例子 续馏分性质图1。 定义y（n）=[a（0）+n；a（1）+n，a（2）+n、a（3）+n…] 则（n^2+n+1）*y（n）=[a（0）+m-n-1；a（1）+m，a（2）+m、a（3）+m…]，其中m=n^3+3*n^2+5*n+2，对于n>=0（注意n=0时的特殊情况）。 常数y（n）和初始n的相应连分式的示例如下。 案例n=0。 y（0）=3.43303149449604686065826526329327018056861743523717776168。。。 允许连分母为零， y（0）=[2；0，1，2，1，0，2，1，0，2，0，1，2，0，…，a（n）+0，…]； y（0）的简单连分式展开将其重写为 y（0）=[3；2，3，4，3，2，4，2，2，3、4，2…，a（n）+2，…]。 案例n=1。 y（1）=3.6967432859700279090379713506148996959668903498266397449760。。。 y（1）=[3；1，2，3，2，1，3，1，1，2， 3*y（1）=[11；11，12，13，12，11，13，12,11,13，…，a（n）+11，…]。 情况n=2。 y（2）=4.43303149449604860658265263299327018056861743523717776168。。。 y（2）=[4；2，3，4，3，2，4，2，2，3， 7*y（2）=[31；32，33，34，33，32，34，33,32，34…，a（n）+32，…]。 案例n=3。 y（3）=5.30877551945535750122355554493187782342126930062870320137262。。。 y（3）=[5；3、4、5、4、3、5、四、三、五、三、四、五、3……，a（n）+3，…]， 13*y（3）=[69；71，72，73，72，71，73，72,71，73…，a（n）+71，…]。 案例n=4。 y（4）=6.238450584480066114628834113782413167423795477181191240204。。。 y（4）=[6；4、5、6、5、4、6、五、四、六、四、五、六、4……，a（n）+4，…]， 21*y（4）=[131；134135，136135，135，134136135，…，a（n）+134，…]。 等。 续馏分性质图2。 定义z（n）=[n*a（0）+1；n*a， 则（n+2）*z（n）=[n*a（0）+m-n-1；n*a； 常数z（n）和初始n的相应连分式的示例如下。 案例n=0。 z（0）=1.61803398874989482045868343…=（1+平方（5））/2； z（0）=[1；1，1，1； 2*z（0）=[3；4，4，4。 情况n=1。 z（1）=3.69674328597002790903797135061489969596689034(A321092型- 1) z（1）=[3；1，2，3，2，1，3，1，1，2； 3*z（1）=[11；11，12，13，12，11，13，12,11,13，…，1*a（n）+11，…]。 案例n=2。 z（2）=5.761342189260057700977872181649926352515102(A321094型- 1) z（2）=[5；1，3，5，3，1，5，1，1，3； 4*z（2）=[23；22，24，26，24，22，26，24，22，26，…，2*a（n）+22，…]。 案例n=3。 z（3）=7.805401757688663373476939995437639876411562871(A321096型- 1) z（3）=[7；1，4，7，4，1，7，4,1，7,1，…，3*a（n）+1，…]； 5*z（3）=[39；37，40，43，40，37，43，40,37，43…，3*a（n）+37，…]。 情况n=4。 z（4）=9.836308638532504943187035876427127876597685985953(A321098型- 1) z（4）=[9；1，5，9，5，1，9，5,1，9，1，5,9，1…，4*a（n）+1，…]； 6*z（4）=[59；56，60，64，60，56，64，60,56，64…，4*a（n）+56，…]。 等。 扩展条款。 该序列的最初1020项如下。 A=[2,0,1,2,1,0,2,1,2,0,2,0,1,0,12,0,12,1,0,1,2,0,1,1,2,0,0,1， 2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0, 2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0, 2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1, 2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,1,0, 2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0, 2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1, 2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1, 2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0, 2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1, 2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0, 2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0, 2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1, 2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1, 2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0, 2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1, 2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,0,1, 2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0, 2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1, 2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0, 2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0, 2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1, 2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1, 2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0, 2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1, 2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1, 2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0, 2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1, 2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0, 2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0, 2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1, 2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,1,0, 2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,1,0, 2,0,1,2,0,1,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1,2,1,0,2,1,0,2,0,1, ...]. ... 黄体脂酮素 （PARI）/*生成超过5000个术语*/ {CF=[4]；对于（i=1,8，M=contfracpnqn（CF+向量（#CF，i，10））；z=（1/3）*M[1,1]/M[2,1]；CF=contfrac（z））} 对于（n=0200，打印1（CF[n+1]-1-0^n，“，”） （PARI）/*使用单个术语的公式*/ {a（n）=如果（n%3==0，2， 如果（n%3==2，1-a（n-1）， 如果（n%9==1，0， 如果（n%9==7，1， 如果（n%9==4，1-a（（n-1）/3）））} 对于（n=0200，打印1（a（n），“，”） 交叉参考 囊性纤维变性。A321100型,A321091型,A321092型,A321093型,A321094型,A321095型,A321096型,A321097型,A321098年. 上下文中的顺序：A036586号 A359290型 A092928号*A219026型 A085097号 A374132型 相邻序列：A321087型 A321088型 A321089型*A321091型 A321092型 A321093型 关键词 非n 作者 保罗·D·汉纳，2018年10月27日 扩展 修订了示例和评论部分-保罗·D·汉纳2018年11月3日 状态 经核准的

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