|
|
例子
|
此常数z的十进制展开式开始于：
z=4.6967432859700279090379713506148996959668903498266。。。
z的简单连分式展开开始：
z=[4；1，2，3，2，1，3，2，1，3，1，2，3，1，2，3，…，a（n），…]；
这样，3*z的简单连分式展开就开始了：
3*z=[14；11，12，13，12，11，13，12,11，13，11，12…，a（n）+10，…]。
相关连续分数。
z/2和z/3的连分数也很有趣：
z/2=[2；2，1，6，1，2，1；
z/3=[1；1，1，3，3，4，1，8，2，1，1。
扩展条款。
z的连分数的最初1020项是
Z=[4；1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,2,3,2,2,2,1,3,1,2,3,2,3,2,3,2,3,1,2,3,3,2,3,3,3,3，
2,1,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,
2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,
1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,
1,2,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,
2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,
1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,
1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,
2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,
1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,
2,1,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,
2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,
1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,
2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,
2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,
1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,
1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,
2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,
1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,
2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,
2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,
1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,
1,2,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,
2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,
1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,
1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,
2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,
1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,
2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,
2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,
1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,
1,2,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,
2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,1,2,3,2,1,3,
1,2,3,1,2,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3,2,1,3,2,1,3,1,2,3, ...].
...
z的十进制展开式中的前1000位是
z=4.6967432859700279090379713506148996959668903498266\
39744976065876894930180599498227467938788452668766\
73554337379179728087710868220957908662613614032798\
33388405727520089133825065104553063833471857236781\
30005222692602670820049366351838443544785254486817\
36713432024147916330132466297271088195927148747751\
61081134504127224293197514421215072180791056995531\
25282254039576642227973626045065085745006810232418\
31151864601858865871496634133860069172907530299184\
80599130262819282015136761682297696200354791299160\
72099154048193374507277756176907149849150248588944\
75702959853076891940422757945105365738782828309624\
89182729519410181321396021772327752921026193693551\
52235778358918181495624102484144418903334090227672\
68450214362152729231740655406007216125545132538964\
63321922981643984915752295515263408732183582572996\
74985150593020685391286450747231245540741605404683\
64053241113305130300450809189365250050022411738651\
75283281124343007394094179023437577924273245108697\
96469643376214173186511094645179990191104328112759...
...
生成方法。
从CF=[4]开始，然后重复（PARI代码）：
{M=contfracpnqn（CF+向量（#CF，i，10））；
z=（1/3）*M[1,1]/M[2,1]；CF=控制（z）}
该方法可以如下所示。
z0=[4]=4；
z1=（1/3）*[14]=[4；1，2]=14/3；
z2=（1/3）*[14；11，12]=[4，1，2，3，2，1，3，3]=1874/399；
z3=（1/3）*[14；11，12，13，12，11，13，13]=[4；1，2，3，2，1，3，1，2、3，1、2、3、2、1、1、2；
z4=（1/3）*[14；11，12，13，12，11，13第二、三、一、二、三，二、一、三、二、二、三、二、一，三、二，一，四] = 254413274852180460063336/54168017999228580539039 ; ...
其中该常数z等于上述过程的迭代次数的极限。
|
