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A321100型 满足连分式关系的序列{a(n),n>=0}:如果z=[a(0)+1;a(1)+1,a(2)+1,α(3)+1,…,a(n”+1,…],则7*z=[a(0)+9;a(l)+11,a(2+11,α(3+11,…,α(n)+11…]。 1
0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
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a(n)=2-A321090型(n) ,对于n>=0。
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配方奶粉
连续分数关系-此序列{a(n),n>=0}满足:
如果y(k,n)=[k*a(0)+n,
则(n^2+3*k*n+2*k^2+1)*y(k,n)=[k*a。
术语公式:对于n>=0,
(1) a(3*n)=0,
(2) a(3*n+2)=3-a(3*n+1),
(3) a(9*n+1)=2,
(4) a(9*n+7)=1,
(5) a(9*n+4)=3-a(3*n+1)。
例子
连续分馏性质图解。
定义y(k,n)=[k*a(0)+n;k*a,
然后
(n^2+3*k*n+2*k^2+1)*X(k,n)=[k*a。
常数y(k,n)和初始k和n的相应连分式的示例如下。
情况k=1,n=1。
y(1,1)=1.29663382206594201985347001536274116440601452468308746847。。。
y(1,1)=[1;3,2,1,2,3,1,3,2、1,3…,a(n)+1,…],
7*y(1,1)=[9;13,12,11,12,13,11,12,13,11,…,a(n)+11,…]。
情况k=1,n=2。
y(1,2)=2.23302966146823013079630091558411348943843779308298734989。。。
y(1,2)=[2;4,3,2,3,4,2,4,3、2,4…,a(n)+2,…]。
13*y(1,2)=[29;34,33,32,33,34,32,33,34,32…,a(n)+32,…]。
情况k=1,n=3。
y(1,3)=3.1911283821360919536205467045280227524052071087999217614。。。
y(1,3)=[3;5,4,3,4,5,3,4,5,5,…,a(n)+3,…]。
21*y(1,3)=[67;73,72,71,72,73,71,72,73,71…,a(n)+71,…]。
情况k=2,n=1。
y(2,1)=1.18990000724532672619738638935609891545233786934727750160。。。
y(2,1)=[1;5,3,1,3,5,1,3,5,5,3,1,5,…,2*a(n)+1,…]。
16*y(2,1)=[19;26,24,22,24,26,22,24,26,22…,2*a(n)+22,…]。
情况k=3,n=1。
y(3,1)=1.138732493451743701304524900220301324120719384639850933。。。
y(3,1)=[1;7,4,1,4,7,1,4,1,7,1,7,4,1,7,…,3*a(n)+1,…]。
29*y(3,1)=[33;43,40,37,40,43,37,40,43,37…,3*a(n)+37,…]。
情况k=3,n=2。
y(3,2)=2.122200072825394360781162663598398811814939013508321100093。。。
y(3,2)=[2;8,5,2,5,8,2,5,18,8,5,12,8,…,3*a(n)+2,…]。
41*y(3,2)=[87;98,95,92,95,98,92,95,98,92,…,3*a(n)+92,…]。
黄体脂酮素
(PARI)/*生成超过5000个术语*/
{CF=[1];对于(i=1,8,M=contfracpnqn(CF+向量(#CF,i,如果(i==1,8,10)));z=(1/7)*M[1,1]/M[2,1];CF=contfrac(z))}
对于(n=0200,打印1(CF[n+1]-1,“,”)
(PARI)/*使用术语公式*/
{a(n)=如果(n%3==0,0,
如果(n%3==2,3-a(n-1),
如果(n%9==1,2,
如果(n%9==7,1,
如果(n%9==4,3-a((n-1)/3)))}
对于(n=0200,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A321090型.
关键词
非n,cofr公司
作者
保罗·D·汉纳,2018年11月3日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日04:13。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)