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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A296666号 表按行读取,偶数行A296664号对于n>=0和0<=k<=2n,T(n,k)。 4
1,1,2,1,2,5,6,5,2,5,14,19,20,19,14,5,14,42,62,69,70,69,62,42,14,42,132,207,242,251,252,251,242,207,132,42,132,429,704,858,912,923,924,923,912,858,704,429,132 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

设v是1的特征函数(A063524号)对于n>=0,M(n)为v的初始段生成的对称Toeplitz矩阵,则n行是M(2n)^(2n)的主对角线。

似乎是A050157型+它的倒影。-安德烈·扎博洛茨基2017年12月19日

链接

彼得·卢什尼,n行为30..0

公式

T(n,0)=T(n,2*n)=A000108号(n) 一。

T(n,n)是中心二项式系数A000984号(n) 一。

T(n,k)=二项式(2*n,n)-二项式(2*n,n+k+1),k=0..n。

T(n,k)=二项式(2*n,n)-二项式(2*n,k-n-1),对于k=n+1..2*n且n>0。

例子

0:[1]

1: [1,2,1]

2: [2,5,6,5,2]

3: [5,14,19,20,19,14,5]

4: [14,42,62,69,70,69,62,42,14]

5: [42、132、207、242、251、252、251、242、207、132、42]

6: [132、429、704、858、912、923、924、923、912、858、704、429、132]

枫木

v:=n->`if`(n=1,1,0);

B:=n->linearlgebra:-ToeplitzMatrix([顺序(v(j),j=0..n)],对称):

seq(convert(ArrayTools:-对角线(B(2*n)^(2*n)),列表,n=0..10);

数学

v[n_x]:=如果[n==1,1,0];

m[n_9]:=矩阵幂[ToeplitzMatrix[表[v[k],{k,0,n}]],n];

d[n_u]:=如果[n==0,{1},对角线[m[2 n]]];

Table[d[n],{n,0,6}]//展平

黄体脂酮素

(圣人)

定义T(n,k):

如果k>n:

b=二项式(2*n,k-n-1)

其他:

b=二项式(2*n,n+k+1)

返回二项式(2*n,n)-b

对于n in(0..6):

打印([T(n,k)代表k in(0..2*n)])

交叉引用

囊性纤维变性。A000108号,A000984号,A050157型,A296662号,A296664号,A296665号(行总和)。

上下文顺序:A019910年 A084309号 A047991号*A1208号 A153910号 A208021号

相邻序列:A296663号 A296664号 A296665号*A296667号 A296668号 A296669号

关键字

,塔夫

作者

彼得·卢什尼2017年12月19日

状态

经核准的

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