%I#33 2020年3月7日14:57:22

%S 1,1,2,2,5,6,5,2,5,14,19,20,19,14,5,14,42,62,69,70,69,62,42,14,42，

%电话：132207242251251242207132，42132429704858912923924，

%电话：923912858704429132

%N表按行读取，A296664的偶数行，T（N，k）表示N>=0和0<=k<=2n。

%C设v是1（A063524）的特征函数，M（n）对于n>=0由v的初始段生成的对称Toeplitz矩阵，则第n行是M（2n）^（2n）的主对角线。

%C似乎是A050157+它的反射_Andrey Zabolotskiy_，2017年12月19日

%H Peter Luschny，n=0..30的第n行</a>

%F（n，0）=T（n，2*n）=A000108（n）。

%F T（n，n）是中心二项式系数A000984（n）。

%F T（n，k）=二项（2*n，n）-二项（2*n，n+k+1），k=0..n。

%F T（n，k）=二项式（2*n，n）-二项式。

%e 0:[1]

%e 1:[1、2、1]

%e2:[2,5,6,5,2]

%e 3:[5、14、19、20、19、14、5]

%e 4:[14、42、62、69、70、69、62、42、14]

%e 5:[42、132、207、242、251、252、252，207、132，42]

%e 6:[132429、704、858、912、923、924、923，912、858，704、429、132]

%pv:=n->`如果`（n=1,1,0）；

%p B:=n->线性代数：-ToeplitzMatrix（[seq（v（j），j=0..n）]，对称）：

%p seq（转换（数组工具：-对角线（B（2*n）^（2*n）），列表），n=0..10）；

%tv[n_]：=如果[n==1，1，0]；

%t m[n_]：=矩阵幂[ToeplitzMatrix[表[v[k]，{k，0，n}]，n]；

%t d[n_]：=如果[n==0，{1}，对角线[m[2n]]]；

%t表[d[n]，{n，0，6}]//展平

%o（鼠尾草）

%o定义T（n，k）：

%o如果k>n：

%o b=二项式（2*n，k-n-1）

%o其他：

%o b=二项式（2*n，n+k+1）

%o返回二项式（2*n，n）-b

%o表示（0..6）中的n：

%o打印（[T（n，k）代表k in（0..2*n）]）

%Y参考A00018、A000984、A050157、A296662、A296664、A296665（行和）。

%K nonn，标签

%O 0.3

%A _Peter Luschny_，2017年12月19日