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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A293131号 a(n)=楼层(乘积{k=0..n-1}(k+t)),其中t=和{n>=1}1/a(n)由A293130型. 2
1、3、3、12、53、29291871871878、13975、1179949、1113390111339011633335132966129132966129、1654043412、222299656252532320987000444、4955905924999、814730343515102、1420855869195491、261199199199189878769875、509316957575786997352、10410226269471717110400、22319094158848424525252、50083119119999935018587226、1173392752432151571242424242460、286930095767612229831191199935035018587226226、11733927524315712424242424242424 60、2869300300300300300300627698300236793754,1929744200916184847850410278、529513791138868570529679330528、15059152220581431312106047567382 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

保罗·D·汉娜,n=1..500时的n,a(n)表

公式

a(n)=下限(gamma(n+t)/gamma(t)),n>=1。

a(n)=楼层(和{k=1..n}abs(StirlingS1(n,k))*t^k),其中StirlingS1(n,k)=A008275号(n,k),t是常数A293130型.

例子

用于定义该序列的常数t由

1/t*(1+t)*(2+t)*(3+t)*(5+t)]+1/[t*(1+t)*(2+t)]+1/[t*(1+t)*(2+t)]+1/[t*(1+t)*(2+t)*(2+t)*(3+t)*(4+t)]+1/[t*(1+t)*(2+t)*(3+t)*(4+t)*(5+t)的1/[t*t*(1+t)*(2+t)*(3+t)*(4+t)*(4+t)*(5+t)*(5+t)*(6+t)*(6+t)*(3+t)*(3+t)*(3+t)*(3+t)*(3+t)*(3+t)*在。。。

其中[x]是x的楼层函数。

因此,t是无穷级数的和

t=1+1/1/3+1/12+1/53+1/291+1/1878+1/13975+1/117949+1/1113390+1/11633335+1/132966129+1/1654043412+1/222299656253+1/320987000444+1/4955905924999+1/814730343515102+1/1/1420855869195491+1/1/199991891898769875+1+1/509316957577352+1+1/104102266971711041+1/223190190570484845754575+1/1/5093169575757097352+1/1/1041022694711041022694711041/1/24820502+1/5008311999035038587226+1/1173927524321157051942460+1/28690300957624977541954+1/72986933627698300236793754+1/19297442009161847850410278+1/5295137911388685705297930528+1/15059152220581431312106047567382+1/4433351846821582983283246997051113+1/1349493882731900596771978592981358+…+1/a(n)+。。。

显式地,常数t的十进制展开开始于:

电话=1.4395845256314932715170205490033846445655474312553\

1635372260578972473086580922684221007812863069782\

415309575861119157551611472807397673893611726767422\

49635801080394008614114258187437136166810282001852\

71986524115283147181117613091464099152464344842194\

031307822398197120207839070772646562174382319601\

87901109174676702574857414937588869423683283302132\

19772471377032093310941373611388876361314271966189\

51687129567401215902522698271243130375515730344144\

89398504298317880132453598772037634155976591780521。。。

黄体脂酮素

(平价)t=1.43958452563149327170205449033846445655743125516353723260578972473

{a(n)=楼层(prod(k=0,n-1,k+t))}

对于(n=1,30,打印1(a(n),“,”)

(平价)t=1.43958452563149327170205449033846445655743125516353723260578972473

{StirlingS1(n,k)=如果(n<1,0,n!*二项式(pol),二项式

{a(n)=楼层(总和(k=1,n,abs(StirlingS1(n,k))*t^k))}

对于(n=1,30,打印1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A293130型.

上下文顺序:A302188 A060460号 A306525型*A120983号 邮编:A124810 A329056型

相邻序列:A293128号 A293129号 A293130型*A293132号 A293133 A293134号

关键字

作者

保罗·D·汉娜2017年9月30日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月28日13:26。包含338055个序列。(运行在oeis4上。)