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A286182型
具有2n个节点的棱镜图的连通诱导(非空)子图的数目。
17
3, 13, 51, 167, 503, 1441, 4007, 10923, 29355, 78037, 205659, 538127, 1399583, 3621289, 9327695, 23931603, 61186131, 155949085, 396369795, 1004904695, 2541896519, 6416348209, 16165610999, 40657256571, 102090514683, 255968753125, 640899345579, 1602640560479
抵消
1,1
评论
情形n=1和n=2对应于退化棱镜图,但它们与其他项符合相同的(推测的)线性递归。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=1..200时的n,a(n)表
埃里克·魏斯坦的数学世界,棱镜图形
埃里克·魏斯坦的数学世界,顶点诱导子图
常系数线性递归的索引项,签名(6,-11,4,5,-2,-1)。
公式
对于n>6(推测),a(n)=6*a(n-1)-11*a(n-2)+4*a(n3)+5*a(4-4)-2*a(v-5)-a(n-6)。
a(n)=A002203号(n) +3*n个*A000129号(n) -3*n+1(推测)。 -埃里克·韦斯特因2017年5月8日
通用公式:x*(3-5*x+6*x^2-8*x^3-5*x^4-3*x^5)/((1-x)^2*(1-2*x-x^2)^2)(推测)。 -科林·巴克2017年5月31日
数学
a[n_]:=块[{g=Graph@Flatten@Table[{i<->Mod[i,n]+1,n+i<->Mod[i,n]+n+1,i<->i+n},{i,n}]},-1+ParallelSum[Boole@ConnectedGraphQ@Subgraph[g,s],{s,子集@范围[2n]}]];数组[a,8]
交叉参考
囊性纤维变性。A020873号(车轮),A059020型(梯子),A059525号(网格),A286139型(国王),A286183型(反棱镜),A286184型(掌舵),A286185型(莫比乌斯梯子),A286186型(友谊),A286187型(网络),A286188型(齿轮),A286189型(车),A285765型(女王)。
关键词
非n
作者
乔瓦尼·雷斯塔2017年5月4日
扩展
条款a(18)及以上安德鲁·霍罗伊德2017年8月15日
状态
经核准的