%I#29 2024年1月16日17:42:29

%S 1,1,2,4,9,18,44,982446051595427312048347904480322954，

%电话：1031556338941311464454398208121419623555186636831940341269，

%电话：74245653912903312168511592110141447221920408819611771273718298334192288357513640476156736154469354

%权重为N的非同构集合系统的数目。

%集系统是有限非空集的有限集。集合系统的权重是其元素的基数之和。

%H Andrew Howroyd，n表，n=0..50的a（n）</a>

%A300913的F Euler变换。

%e a（4）=9集合系统的非同构代表为：

%e（（1234）），

%e（（1）（234）），（3）（123），（12）（34），（13）（23），

%e（（1）（2）（12）），（1），

%e（（1）（2）（3）（4））。

%o（PARI）

%o重量T（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，矢量（#v，n，（-1）^（n-1）/n）））-1，-#v）}

%o permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}

%o K（q，t，K）={重量t（Vec（总和（j=1，#q，my（g=gcd（t，q[j]））；g*x^（q[j]/g））+o（x*x^K），-K））}

%o a（n）={如果（n==0，1，my（s=0）；对于部分（q=n，my，g=sum（t=1，n，subst（x*Ser（K（q，t，n\t）/t），x，x^t））；s+=permcount（q）*polcoef（exp（g-subst

%Y参见A007716、A034691、A049311、A056156、A089259、A116540、A300913。

%K nonn公司

%0、3

%A _Gus Wiseman_，2017年3月17日

%2019年9月1日，a Andrew Howroyd_，E a（0）=1，a（11）及以上