A266387-OEIS公司

A266387型

当轨道基数等于322560时，Aut（Z^7）的轨道数作为轨道代表格点的无穷范数n的函数。

0, 0, 0, 0, 0, 7, 42, 147, 392, 882, 1764, 3234, 5544, 9009, 14014, 21021, 30576, 43316, 59976, 81396, 108528, 142443, 184338, 235543, 297528, 371910, 460460, 565110, 687960, 831285, 997542, 1189377, 1409632, 1661352, 1947792, 2272424, 2638944, 3051279

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

该序列是通过枚举Aut（Z^7）的所有轨道并将轨道排序为代表整数格点的无穷范数的函数来发现的。这个序列是通过将表中的轨道分类而获得的30个序列之一，其中行是无穷范数，列是30个基数（1、14、84、128、168、280、448、560、672、840、896、1680、2240、2688、3360、4480、5376、6720、8960、13440、17920、20160、26880、40320、53760、80640、107520、161280、322560、645120）。

此序列的连分式展开是有限的，并简化为g.f.7*x^6/（1-x）^6（参见Mathematica）。 -本尼迪克特·欧文2016年2月9日

链接

科林·巴克，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（6，-15,20，-15,6，-1）。

公式

发件人科林·巴克2015年12月29日：（开始）

a（n）=7*（n-1）*（n-2）*（n-3）*（4-4）*（n-5）/120。

当n>6时，a（n）=6*a（n-1）-15*a（n-2）+20*a（n3）-15*a（n-4）+6*a（-n5）-a（n-6）。

总尺寸：7*x^6/（1-x）^6。

（结束）

数学

联接[{0,0,0,1,0}，表[Abs[SeriesCoefficient[Series[7/（x+6/（x-5/2/（x+ContinuedFractionK[If[Mod[k，2]==0，（7+k/2）/（6+2k），（k+1）/2-5）/（2（k-1）+6）]，x，{k，0，8}]）），{x，Infinity，101}]，2n+1]]，{n，0，50}]-](*本尼迪克特·欧文2016年2月9日*）

黄体脂酮素

（PARI）concat（向量（5），Vec（7*x^6/（1-x）^6+O（x^50））\\科林·巴克2016年5月4日

交叉参考

给出Aut（Z^7）轨道数作为这些轨道不同基数无穷范数函数的其他序列：A000579号,A154286号,A102860号,A002412号,A045943号,A115067型,A008586号,A008585号,A005843号,A001477号,A000217号.

上下文中的序列：A195320型 A110451号 A212144型*A008526号 A057425号 A248329号

相邻序列：A266384型 A266385型 266386元*A266388型 A266389型 A266390型

关键词

非n,容易的

作者

菲利普·切瓦利埃2015年12月28日

状态

经核准的