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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A266387 Aut(Z^7)的轨道数,作为轨道的代表格点的无穷范数n的函数,当轨道的基数等于322560。 1
0,0,0,0,0,7,42,147,392,882,1764,3234,5544,9009,14014,21021,30576,43316,59976,81396,108528,142443,184338,235543,297528,371910,460460460,565110,687960,831285,997542,1189377,1409632,1661352,1947792,2272424,2638944,3051279 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,6个

评论

通过列举Aut(Z^7)的所有轨道,并将其作为代表性整数格点无穷范数的函数进行排序,发现了该序列。这个序列是30个序列中的一个,这些序列是通过对表中的轨道进行分类而得到的,表中的行是无穷范数,列是30个基数(1,14,84,128,168,280,448,560,672,840,896,1680,2240,2688,3360,4480,5376,6720,8960,13440,17920,20160,26880,40320,53760,80640,107520,161280,322560,645120)由Z^7的整数格点的有符号置换生成。

这个序列的连分式展开是有限的,并被简化为g.f.7*x^6/(1-x)^6(见Mathematica)。-本尼迪克特·W·J·欧文2016年2月9日

链接

科林·巴克,n=1..1000的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(6,-15,20,-15,6,-1)。

公式

科林·巴克2015年12月29日:(开始)

a(n)=7*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5)/120。

当n>6时,a(n)=6*a(n-1)-15*a(n-2)+20*a(n-3)-15*a(n-4)+6*a(n-5)-a(n-6)。

G、 f.:7*x^6/(1-x)^6。

(结束)

数学

Join[{0,0,0,0},Table[Abs[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[SeriesCoefficient[Series[7/(x+6/(x-5/2/(x+ContinuedFractionK[If[Mod[k,2]==0,(7+0,2]),([(*本尼迪克特·W·J·欧文2016年2月9日*)

黄体脂酮素

(6)矢量(6*5),向量)\\科林·巴克2016年5月4日

交叉引用

其他序列给出Aut(Z^7)的轨道数,作为这些轨道不同基数的无穷范数函数:A000579号,邮编:A154286,A102860,A002412号,A045943号,A115067号,A008586号,A008585号,A005843号,A001477号,A000217.

上下文顺序:A195320型 A110451号 A212144号*A008526号 A057425号 A248329号

相邻序列:甲266384 甲266385 A23866号*甲266388 甲266389 甲266390

关键字

,容易的

作者

菲利普A.J.G.切瓦利埃2015年12月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月29日17:27。包含338769个序列。(运行在oeis4上。)