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A261692型 方格上90度楔形的细胞自动机中第n阶段之后的“ON”单元数。(定义见注释行。) 4
0、1、4、5、12、17、20、21、36、49、60、69、76、81、84、85、116、145、172、197、220、241、260、277、292、305、316、325、332、337、340、341、404、465、524、581、636、689、740、789、836、881、924、965、1004、1041、1076、1109、1140、1169、1196、1221、1244、1265、1284、1301、1316、1329、1340、1349、1356、1361、1364、1365、1492 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
为了构建结构,我们使用以下规则:
-在方形网格上,我们处于一个90度的楔形中,顶点位于楔形顶部。
-在阶段0,没有ON单元,因此a(0)=0。
-在阶段1,我们打开顶点最近的单元格,因此a(1)=1。
-开启的电池将永远保持开启状态。
-如果n是2的幂,在阶段n,我们将结构第n行中连接的2*n-1个单元“打开”。
-否则,如果n不是2的幂,在阶段n,我们将结构第n行中的k-2连接单元“打开”,其中k是第n-1行中的ON单元数。
-第n行的“ON”单元格必须相对于第n-1行的“ON”单元格居中。
请注意,该结构看起来像是长进了一个虚拟结构的洞中,这个虚拟结构类似于Sierpiánski的三角形,但使用的是方形单元(参见示例)。
A261693型给出了第n阶段“开启”的单元数。
这类似于A255748型,但这里我们正在处理方形网格。
链接
公式
a(n)=(A262620型(n) -1)/4。
例子
初始术语说明(n=0..15):
------------------------------------------------------
n个A261692型(n) a(n)图
------------------------------------------------------
0 0 0 /_\
1 1 1 /_|_|_\
2 3 4 / |_|_|_| \
3 1 5 /_ _ _|_|_ _ _\
4 7 12 / |_|_|_|_|_|_|_| \
5 5 17 / |_|_|_|_|_| \
6 3 20 / |_|_|_| \
7 1 21 /_ _ _ _ _ _ _|_|_ _ _ _ _ _ _\
8 15 36 / |_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_| \
9 13 49 |_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
10 11 60|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
11 9 69 |_|_|_|_|_|_|_|_|_|
12 7 76 |_|_|_|_|_|_|_|
13 5 81|_|_|_|_|_|
14 3 84 |_|_|_|
15 1 85|_|
...
15代后,结构中有85个ON细胞,因此a(15)=85。
交叉参考
关键词
非n,
作者
奥马尔·波尔2015年9月25日
状态
经核准的

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