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A243847号
a(n)={0<k<n:prime(k)是本原根模素数(n),也是本原根模数素数(2*n)}。
1
0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 5, 2, 1, 1, 3, 5, 2, 3, 2, 3, 5, 4, 4, 7, 1, 5, 5, 7, 7, 6, 8, 6, 6, 5, 6, 3, 5, 4, 8, 6, 4, 5, 6, 6, 12, 8, 15, 17, 7, 10, 8, 11, 10, 8, 9, 10, 7, 18, 6, 15, 4, 9, 5, 10, 10, 8
抵消
1,7
评论
猜想:对于所有n>2,(i)a(n)>0。
(ii)对于任意整数n>4,存在一个本原根0<g<素数(n)模素数(n),它也是一个本本根模素数。
链接
孙志伟,模素数本原根的新观察,arXiv:1405.0290[math.NT],2014年。
例子
a(3)=1,因为素数(1)=2是本原根模素数(3)=5,也是本原根模数素数(2*3)=13。注意,素数(2)=3不是基本根模素数(2*3)=13,因为3^3==1(mod 13)。
数学
dv[n_]:=除数[n]
Do[m=0;Do[Do[If[Mod[(质数[k])^(部分[dv[Prime[n]-1],i]),质数[n]]==1,转到[aa]],{i,1,长度[dv[Prime[n]-1]]-1}];Do[If[Mod[(Prime[k])^(Part[dv[Prime[2n]-1],j]),Prime[2n]]==1,Goto[aa]],{j,1,Length[dv[Prime[2n]-1]]-1}];m=m+1;标签[aa];继续,{k,1,n-1}];打印[n,“”,m];继续,{n,1,70}]
关键词
非n
作者
孙志伟2014年6月12日
状态
经核准的