A243847-OEIS公司

A243847号

a（n）={0<k<n:prime（k）是本原根模素数（n），也是本原根模数素数（2*n）}。

0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 5, 2, 1, 1, 3, 5, 2, 3, 2, 3, 5, 4, 4, 7, 1, 5, 5, 7, 7, 6, 8, 6, 6, 5, 6, 3, 5, 4, 8, 6, 4, 5, 6, 6, 12, 8, 15, 17, 7, 10, 8, 11, 10, 8, 9, 10, 7, 18, 6, 15, 4, 9, 5, 10, 10, 8

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

猜想：对于所有n>2，（i）a（n）>0。

（ii）对于任意整数n>4，存在一个本原根0<g<素数（n）模素数（n），它也是一个本本根模素数。

链接

孙志伟，n=1..6000时的n，a（n）表

孙志伟，模素数本原根的新观察，arXiv:1405.0290[math.NT]，2014年。

例子

a（3）=1，因为素数（1）=2是本原根模素数（3）=5，也是本原根模数素数（2*3）=13。注意，素数（2）=3不是基本根模素数（2*3）=13，因为3^3==1（mod 13）。

数学

dv[n_]：=除数[n]

Do[m=0；Do[Do[If[Mod[（质数[k]）^（部分[dv[Prime[n]-1]，i]），质数[n]]==1，转到[aa]]，{i，1，长度[dv[Prime[n]-1]]-1}]；Do[If[Mod[（Prime[k]）^（Part[dv[Prime[2n]-1]，j]），Prime[2n]]==1，Goto[aa]]，{j，1，Length[dv[Prime[2n]-1]]-1}]；m=m+1；标签[aa]；继续，{k，1，n-1}]；打印[n，“”，m]；继续，{n，1，70}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A242345美元,A243755型,A243837型,A243839号.

上下文中的序列：A266968型 237593加元 A338169飞机*A245421型 A134143号 A295555型

相邻序列：A243844型 A243845型 A243846型*A243848型 A243849号 A243850型

关键词

非n

作者

孙志伟2014年6月12日

状态

经核准的