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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A243837 正整数n使得素数(n+i)是0,1,2中任何不同的i和j的本原根模素数(n+j)。 4
1698、890、911、1003、1141、1413、1717、1807、1947、1948、2216、2254、2329、2455、2768、3169、3224、3537、3624、3737、3766、3896、3904、3921、3959、4027、4275、4359、4427、4649、4708、4845、5051、5378、5386、5396、5896、5897、6100、6223、6226、6351、6377 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

猜想:对于任何整数m>0,有无穷多个正整数n,使得素数(n+i)是0,1,…,m中任何不同i和j的本原根模素数(n+j)。

链接

孙志伟,n=1..1000的n,a(n)表

孙志伟,关于原根模素数的新观察,arXiv:1405.0290[math.NT],2014年。

例子

a(1)=1,因为素数(1)=2和素数(2)=3是模素(3)=5的本根,2和5是模3的本根,3和5是模2的本根。

a(2)=698,因为素数(698)=5261和素数(699)=5273是模素数(700)=5279的本原根,5261和5279是模5273的本根,5273和5279是模5261的本根。

数学

dv[n_x]:=除数[n]

m=0;Do[Do[If[Mod[Prime[n+1]^(Part[dv[Prime[n]-1],j]),素数[n]]==1 | | Mod[Prime[n+2]^(Part[dv[Prime[n]-1],j]),素数[n]==1,Goto[aa]],{j,1,长度[dv[Prime[n]-1]-1}];Do[If[Mod[Prime[n+1]^(Part[dv[Prime[n+1]-1],i]),Prime[n+1]]==1 | | Mod[Prime[n+1]-1],i]),Prime[n+1]]==1,Goto[aa]],{i,1,Length[dv[Prime[n+1]-1]-1};Do[If[Mod[Prime[n+2]^(Part[dv[Prime[n+2]-1],j]),素数[n+2]]==1 | | Mod[Prime[n+2]-1],j]),素数[n+2]]==1,Goto[aa]],{j,1,长度[dv[Prime[n+2]-1]-1};m=m+1;打印[m,”,n];标签[aa];继续,{n,17990}]

交叉引用

囊性纤维变性。A000040号,A243755号,A243839号.

上下文顺序:A118059号 A028500个 A133251*A116338号 A293203型 A157366号

相邻序列:甲243834 甲243835 甲243836*A243838号 A243839号 A243840

关键字

作者

孙志伟2014年6月11日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年11月26日21:15。包含358362个序列。(运行在oeis4上。)