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| A243838号 |
| 半长n的Dyck路径的数量T（n，k），其连续步骤UDUUDDUUUDUDDDUDUD（U=（1,1），D=（1，-1））的出现次数正好为k（可能重叠）；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=max（0，floor（（n-1）/9）），按行读取。 |
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2
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1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16795, 1, 58783, 3, 208002, 10, 742865, 35, 2674314, 126, 9694383, 462, 35355954, 1716, 129638355, 6435, 477614390, 24310, 1767170813, 92376, 1, 6563767708, 352708, 4, 24464914958, 1352046, 16, 91477363405, 5200170, 65
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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UDUUDDUUUDUDDDUD是一个Dyck路径，包含长度为4的所有16个连续步骤模式。
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链接
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例子
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三角形T（n，k）开始于：
: 0 : 1;
: 1 : 1;
: 2 : 2;
: 3 : 5;
：4:14；
: 5 : 42;
: 6 : 132;
: 7 : 429;
: 8 : 1430;
: 9 : 4862;
: 10 : 16795, 1;
: 11 : 58783, 3;
: 12 : 208002, 10;
：13:742865，35；
: 14 : 2674314, 126;
: 15 : 9694383, 462;
: 16 : 35355954, 1716;
: 17 : 129638355, 6435;
: 18 : 477614390, 24310;
: 19 : 1767170813, 92376, 1;
: 20 : 6563767708, 352708, 4;
: 21 : 24464914958, 1352046, 16;
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MAPLE公司
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b： =proc（x，y，t）选项记忆`如果`（y<0或y>x，0，
`如果`（x＝0，1，展开（b（x-1，y+1，[2，2，4，5，2，4，
8、9、10、11、2、13、5、4、2、2、18、2、20、5][t]）
+`如果`（t=20，z，1）*b（x-1，y-1，[1，3，1，3，6，7，
第1、3、3、12、1、14、15、16、17、1、19、1、3][t]））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p）））（b（2*n，0，1））：
seq（T（n），n=0..30）；
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数学
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b[x_，y_，t_]：=b[x，y，t]=如果[x==0，1，Expand[If[y>=x-1，0，b[x-1，y+1，{2，2，4，5，2，4,8，9，10，11，2，13，5，4，2，2、3、3、12、1、14、15、16、17、1、19、1、3}[[t]]]]；
T[n_]：=系数列表[b[2n，0，1]，z]；
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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