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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A230071型 在所有二重升序上,每两个置换的和都有两个幂。 2
0,0,2,6,26,130,782,5474,43794,394146,3941462,43356082,520272986,6763548818,94689683454,1420345251810,22725524028962,386333908492354,6954010352862374,132126196704385106,26425394087702122,554930026158744562,1220846057548518380366 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..22的n,a(n)表。

R、 艾伦伯格和J.荣格,下降模式回避,高级应用程序。数学,49(2012)375-390。

公式

E、 g.f.:(实验(x)+实验(-x)-2)/(1-x)。

a(n)=最接近(e-2+1/e)*n的整数!n>3时。

n-2(n-2)+n-2(n-2)+n-2。

a(n)=2*A080227(n) 一。

a(n)=和(0<=k<n,(-1)^(n-k-1)*二项式(n,k)*A002627号(k) )。-彼得·卢什尼2014年5月30日

0=a(n)*(+a(n+1)-a(n+2)-3*a(n+3)+a(n+4))+a(n+1)*(+a(n+1)+a(n+2)-2*a(n+3))+a(n+2)*(+a(n+2)+a(n+3)-a(n+4))+a(n+3)*(+a(n+3))。-迈克尔·索莫斯2014年5月30日

例子

对于n=3,a(3)=6,因为4个置换132、213、231、312都贡献1,321贡献2。注:当n=4时,排列4321贡献4,因为它有两个双下降。

G、 f.=2*x^2+6*x^3+26*x^4+130*x^5+782*x^6+5474*x^7+43794*x^8+。。。

枫木

a:=过程(n)如果n<2则0 elif n=2则2 else(2-n)*a(n-3)+a(n-2)+n*a(n-1)fi结束:seq(a(n),n=0..9)#彼得·卢什尼2014年5月30日

数学

a[0]=0;a[n_x]:=a[n]=n a[n-1]+(-1)^n+1;

数组[a,23,0](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年7月8日,之后A080227*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000166号,A002627号,A080227,A055596号,279A218型.

上下文顺序:A034474号 A306041型 A123872号*A030937号 A030827型 A030947号

相邻序列:A230068号 A230069号 A230070型*A230072号 A230073号 A230074号

关键字

作者

理查德·埃伦伯格2013年10月8日

扩展

a(0)和a(1)预先添加,部分编辑。-彼得·卢什尼2014年5月30日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月4日23:44。包含336207个序列。(运行在oeis4上。)