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| A217107型 |
| 以7为基数表示n个非素数子串的最小数（十进制表示）（带前导零的子串被视为非素数）。 |
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2
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2, 1, 7, 8, 51, 49, 57, 353, 345, 343, 400, 2417, 2411, 2403, 2401, 9604, 16880, 16823, 16829, 16809, 16807, 67228, 117763, 117721, 117666, 117659, 117651, 117649, 470596, 823709, 823664, 823615, 823560, 823553, 823545, 823543, 3294172, 5765310, 5765063
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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序列是明确定义的，因为对于每个n，具有n个非素数子串的数字集都不是空的。证明：定义m（n）：=2*sum_{j=i.k}7^j，其中k:=楼层（（sqrt（8*n+1）-1）/2），i:=n-A000217号（k） 。对于n=0,1,2,3，。。。base-7表示中的m（n）是2、22、20、222、220、200、2222、2220、2200、2000、22222、22220。。。。m（n）有k+1个数字和（k-i+1）2个，因此m（n）的非素子串的个数是（（k+1）*（k+2）/2）-k-1+i=（k*（k+1/2）+i=n，这证明了这一说法。
如果p是一个有k个质数子串和d个数字（以7为基数表示）的数，则p！=1（mod 7），m>=d，则b:=p*7^（m-d）具有m*（m+1）/2-k非素子串，并且a(A000217号（n） k）<=b。
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链接
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配方奶粉
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a（n）>=7^floor（（sqrt（8*n-7）-1）/2）对于n>0，如果n=1或n+1是三角形数（cf。A000217号).
一个(A000217号（n） -k）>=7^（n-1）+k-1，1<=k<=n，n>1。
一个(A000217号（n） -k）=7^（n-1）+p，其中p是最小数>=0，使得7^。
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例子
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a（0）=2，因为2=2_7是base-7表示中非素子串为零的最小数。
a（1）=1，因为1=1_7是base-7表示中具有1个非素子串的最小数。
a（2）=7，因为7=10 _7是在base-7表示中具有2个非素子串的最小数（它们是0和1）。
a（3）=8，因为8=11 _7是在base-7表示（1、1和11）中具有3个非素子串的最小数。
a（4）=51，因为51=102_7是以7为基数表示的具有4个非素数子串的最小数，它们是0、1、02和102（记住，带前导零的子串被视为非素数）。
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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