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| A217309型 |
| 最小自然数（十进制表示），n个素数子串以9为基数表示（带前导零的子串被视为非素数）。 |
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25
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1, 2, 11, 23, 101, 173, 902, 1562, 1559, 8120, 14032, 14033, 73082, 126290, 604523, 657743, 723269, 1136684, 5918933, 5972147, 10227787, 25051529, 53276231, 54333278, 92071913, 441753767, 479669051, 483743986, 828662228, 3971590751, 4315446629
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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序列的定义很好，即对于每个n个素子串的数字集不为空。证明：定义m（0）：=1，m（1）：=2和m（n+1）：=9*m（n）+2以表示n>0。这导致m（n）=2*sum_{j=0..n-1}9^j=（9^n-1）/4或m（n，…。显然，对于n>0 m（n）有n 2，这是base-9表示中唯一的素子串。这就是为什么m（n）的每个超过一位数的子串都是两个整数>1的乘积（根据定义），因此不能是质数。
任何项都不能被9整除。
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链接
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配方奶粉
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a（n）>9^层（sqrt（8*n-7）-1）/2），对于n>0。
a（n）<=（9^n-1）/4，n>0。
a（n+1）<=9*a（n）+3。
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例子
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a（1）=2=2_9，因为在base-9表示中，2是带1素数子串的最小数。
a（2）=11=12_9，因为在base-9表示中，11是具有2个素子串的最小数（2_9和12_9）。
a（3）=23=259，因为23是在base-9表示法（2_9、39和239）中具有3个素子串的最小数。
a（4）=101=1229，因为101是以9为基数表示的具有4个素数子串的最小数（2乘以2_9，129=11，和1229=101）。
a（7）=1562=2125_9，因为1562是以9为基数表示的最少数，有7个素子串（2乘以2_9、5_9、12_9=11、21_9=19、25_9=23和212_9=173）。
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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