A216073-OEIS公司

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A216073型

k+1=b^2和6*k+1=a^2的常用解中的a（n）-值列表。

1

1, 7, 17, 71, 169, 703, 1673, 6959, 16561, 68887, 163937, 681911, 1622809, 6750223, 16064153, 66820319, 159018721, 661452967, 1574123057, 6547709351, 15582211849, 64815640543, 154247995433, 641608696079, 1526897742481, 6351271320247, 15114729429377, 62871104506391

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

评论

这些方程等价于具有两个基本解（1；1）和（7；3）的Pell方程a^2-6*b^2=-5，以及单位形式的解（5；2）。

相关的b（n）在A080806号.

A181442号（n） =(A080806号（n） +1）/2。

A180483号（n） =（a（n）+5）/2。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（0,10,0，-1）。

配方奶粉

a（n）=10*a（n-2）-a（n-4）。

a（n）=a（n-1）+10*a（n-2）-10*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）。

通用格式：x*（1+7*x+7*x2+x^3）/（1-10*x^2+x^4）。

a（2*n+1）=（（1+r）*（5+2*r）^n+（1-r）*。

a（2*n+2）=（（7+3*r）*（5+2*r）^n+（7-3*r）x（5-2*r）*n）/2，其中r=sqrt（6）和0<=n。

a（n）=-（（5-2*r）^（1/4）*（2*r+5）^*（5-2*r）^（1/4）*（2*r+5）^-亚历山大·波沃洛茨基2012年9月1日

a（n）=b（n）+7*b（n-1）+7*b（n-2）+b（n-3），其中b（n）=（1/2）*（1+（-1）^n）*ChebyshevU（n/2，5）。 -G.C.格鲁贝尔2022年4月28日

MAPLE公司

a（1）=1:a（2）=7:a（3）=17:a（4）=71:

对于从5到20 do的n

a（n）=10*a（n-2）-a（n-4）：

打印（“%9d%20d\n”，n，a（n））：

结束do：

数学

线性递归[{0，10，0，-1}，{1，7，17，71}，50](*G.C.格鲁贝尔2017年2月22日*）

黄体脂酮素

（PARI）

a（n）=如果（n<1，0，如果（n<5，[1，7，17，71][n]，10*a（n-2）-a（n-4））；

/*乔格·阿恩特，2012年9月3日*/

（SageMath）

定义b（n）：返回（1/2）*（1+（-1）^n）*切比雪夫_U（n//2，5）

定义A216073型（n）：返回b（n）+7*b（n-1）+7*b（n-2）+b（n-3）

[A216073型（n）对于n in（0..50）]#G.C.格鲁贝尔2022年4月28日

交叉参考

囊性纤维变性。A080806号,A180483号,A181442号.

上下文中的序列：A242907型 A034054号 A120876号*A086870号 A107693号 A217717型

相邻序列：A216070型 A216071型 A216072型*A216074型 16075英镑 A216076型

关键词

非n,容易的

作者

保罗·魏森霍恩2012年9月1日

状态

经核准的