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A216073型 k+1=b^2和6*k+1=a^2的常用解中的a(n)-值列表。 1
1, 7, 17, 71, 169, 703, 1673, 6959, 16561, 68887, 163937, 681911, 1622809, 6750223, 16064153, 66820319, 159018721, 661452967, 1574123057, 6547709351, 15582211849, 64815640543, 154247995433, 641608696079, 1526897742481, 6351271320247, 15114729429377, 62871104506391 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 2
评论
这些方程等价于具有两个基本解(1;1)和(7;3)的Pell方程a^2-6*b^2=-5,以及单位形式的解(5;2)。
相关的b(n)在A080806号.
A181442号(n) =(A080806号(n) +1)/2。
A180483号(n) =(a(n)+5)/2。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(0,10,0,-1)。
公式
a(n)=10*a(n-2)-a(n-4)。
a(n)=a(n-1)+10*a(n-2)-10*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5)。
通用格式:x*(1+7*x+7*x2+x^3)/(1-10*x^2+x^4)。
a(2*n+1)=((1+r)*(5+2*r)^n+(1-r)*。
a(2*n+2)=((7+3*r)*(5+2*r)^n+(7-3*r)x(5-2*r)*n)/2,其中r=sqrt(6)和0<=n。
a(n)=-((5-2*r)^(1/4)*(2*r+5)^*(5-2*r)^(1/4)*(2*r+5)^-亚历山大·波沃洛茨基2012年9月1日
a(n)=b(n)+7*b(n-1)+7*b(n-2)+b(n-3),其中b(n)=(1/2)*(1+(-1)^n)*ChebyshevU(n/2,5)-G.C.格鲁贝尔,2022年4月28日
MAPLE公司
a(1)=1:a(2)=7:a(3)=17:a(4)=71:
对于从5到20 do的n
a(n)=10*a(n-2)-a(n-4):
打印(“%9d%20d\n”,n,a(n)):
结束do:
数学
线性递归[{0,10,0,-1},{1,7,17,71},50](*G.C.格鲁贝尔2017年2月22日*)
黄体脂酮素
(PARI)
a(n)=如果(n<1,0,如果(n<5,[1,7,17,71][n],10*a(n-2)-a(n-4));
/*乔格·阿恩特2012年9月3日*/
(SageMath)
定义b(n):返回(1/2)*(1+(-1)^n)*切比雪夫_U(n//2,5)
定义A216073型(n) :返回b(n)+7*b(n-1)+7*b(n-2)+b(n-3)
[A216073型(n) 对于n in(0..50)]#G.C.格鲁贝尔2022年4月28日
交叉参考
囊性纤维变性。A080806号,A180483号,A181442号.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·魏森霍恩2012年9月1日
状态
经核准的

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