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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
一九八一四二年 (1+x-8*x^2+x^3+x^4)/((1-x)*(1-10*x^2+x^4。 5
1, 2, 4, 15, 35, 144, 342, 1421, 3381, 14062, 33464, 139195, 331255, 1377884, 3279082, 13639641, 32459561, 135018522, 321316524, 1336545575, 3180705675, 13230437224, 31485740222, 130967826661, 311676696541, 1296447829382, 3085281225184, 12833510467155 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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评论
以前的名称是:解a(n)到(r(n)-2)*=A180483号(n) ●●●●。
组合解释见A180483号.
链接
哈维·P·戴尔,n=0..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(1,10,-10,-1,1)。
配方奶粉
通用格式:(1+x-8*x^2+x^3+x^4)/((1-x)*(1-10*x^2+x^4-R.J.马塔尔2011年2月5日
显式公式:r=sqrt(6),s=5+2*r,t=5-2*r。
a(2*n)=(12+(6+r)*s^n+(6-r)*t^n)/24。
a(2*n+1)=(12+(18+7*r)*s^n+(18-7*r)*t^n)/24。
a(n)=11*a(n-2)-11*a(n-4)+a(n-6)。
a(n)=+a(n-1)+10*a(n-2)-10*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5)。
a(n)=(b(n)+3*b(n-1)-3*b(n-2)-b(n-3)+1)/2,其中b(n)=((1+(-1)^n)/2)*ChebyshevU(n/2,5)-G.C.格鲁贝尔2022年4月26日
例子
对于n=3:a(3)=15;b(3)=38;二项式(38,4)=73815=二项式。
MAPLE公司
n: =0:对于从1到100的s do r:=(sqrt(24*s^2-24*s+1)+5)/2:如果(floor(r)=r),则a[n]:=s:b[n];=r:n:=n+1:end if:end do:
数学
线性递归[{1,10,-10,-1,1},{1,2,4,15,35},30](*哈维·P·戴尔2012年12月22日*)
黄体脂酮素
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),30);系数(R!((1+x-8*x^2+x^3+x^4)/((1-x)*(1-10*x^2+x^4//G.C.格鲁贝尔2022年4月26日
(SageMath)
定义b(n):返回((1+(-1)^n)/2)*chebyshev_U(n//2,5)
定义A181442号(n) :返回(b(n)+3*b(n-1)-3*b(n-2)-b(n-3)+1)/2
[A181442号(n) 对于n in(0..50)]#G.C.格鲁贝尔2022年4月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A004189号,A180483号.
关键字
非n
作者
保罗·维森霍恩2011年1月29日
扩展
使用g.f.by的新名称R.J.马塔尔乔格·阿恩特2022年4月27日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年7月12日07:24。包含374237个序列。(在oeis4上运行。)