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修订历史记录A216073型

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A216073型 k+1=b^2和6*k+1=a^2的常用解中的a(n)-值列表。
(历史;已发布版本)
#26通过阿洛伊斯·海因茨2022年4月28日星期四03:25:02 EDT
状态

提出

经核准的

#25通过米歇尔·马库斯2022年4月28日星期四02:11:29 EDT
状态

编辑

提出

#24通过米歇尔·马库斯2022年4月28日星期四02:11:26 EDT
配方奶粉

a(n)=-((5-2*r)^(1/4)*(2*r+5)^*(5-2*r)^(1/4)*(2*r+5)^.- _. - _Alexander R.Povolotsky,2012年9月1日

状态

提出

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#23通过G.C.格鲁贝尔2022年4月28日星期四02:04:16 EDT
状态

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提出

#22通过G.C.格鲁贝尔2022年4月28日星期四02:04:00 EDT
评论

这些方程等价于Pell方程a^2--6*b^2=-= -5的两个基本解(1;1)和(7;3)以及单位形式的解(5;2)。

A181442号(n))=() = (A080806号(n))+) +1)/2.

A180483号(n))=(A216073型) = ((n))+) +5)/2.

配方奶粉

G.f公司. (.:x个*(1+7倍^2+7倍^2+x个^4)/(1-10*x^2+x^4)。

a(2*n+1)=((1+r)*(5+2*r)^n+(+ (1-r)*(5-2*r)^n)/2,其中r=sqrt(6)和0<=n。

a(2*n+2)=((7+3*r)*(5+2*r)^n+(+ (7-3*r)*(5-2*r)^n)/2,其中r=sqrt(6)和0<=n。

a(n)=-((5-2*r)^(1/4)*((2*r+5)^((-1)^n/4+n/2)*(-1)^n--r*(2*r+5)^(-1)^n/4+n/2))+()) + (2*r+5)^(1/4)*((5-2*r)^+(+ (5-2*r)^((-1)^n/4+n/2)*r))/(2*(5-2*r-亚历山大·波沃洛茨基2012年9月1日

a(n)=b(n)+7*b(n-1)+7*b(n-2)+b(n-3),其中b(n)=(1/2)*(1+(-1)^n)*ChebyshevU(n/2,5)-G.C.格鲁贝尔2022年4月28日

数学

线性重复[{0,,10,,0, -, -1}, {1,,7,,17,,71}, 50] (*G.C.格鲁贝尔2017年2月22日*)

黄体脂酮素

(SageMath)

定义b(n):返回(1/2)*(1+(-1)^n)*切比雪夫_U(n//2,5)

定义A216073型(n) :返回b(n)+7*b(n-1)+7*b(n-2)+b(n-3)

[A216073型(n) 对于n in(0..50)]#G.C.格鲁贝尔2022年4月28日

交叉参考

囊性纤维变性。A080806号,A180483号,A181442号.

状态

经核准的

编辑

#21通过N.J.A.斯隆2017年2月23日星期四22:16:22 EST
状态

检验过的

经核准的

#20通过乔格·阿恩特2017年2月23日星期四02:44:05 EST
状态

提出

检验过的

#19通过G.C.格鲁贝尔2017年2月22日星期三23:10:57 EST
状态

编辑

提出

#18通过G.C.格鲁贝尔2017年2月22日星期三23:10:34 EST
链接

G.C.Greubel,<a href=“/A216073型/b216073.txt“>n表,n=1..1000时为a(n)</a>

配方奶粉

a(n)=10*a(n-2)-) -a(n-4)。

a(n)=a(n-1)+) +10*a(n-2)-) -10*a(n-3)-) -a(n-4))+) +a(n-5)。

数学

线性递归[{0,10,0,-1},{1,7,17,71},50](*G.C.格鲁贝尔2017年2月22日*)

状态

经核准的

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#17通过R.J.马塔尔2017年1月11日星期三07:25:27 EST
状态

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经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年7月17日18:09。包含374377个序列。(在oeis4上运行。)