A207570-OEIS公司

A207570型

G.f.：求和{n>=0}乘积{k=1..n}（（1+x）^（3*k-2）-1）。

三

1, 1, 4, 34, 410, 6455, 125251, 2888305, 77157780, 2342972405, 79701049425, 3002132647515, 124039845584382, 5577660227565634, 271162541308698623, 14172237715785139175, 792418822364402364530, 47198077739119663907870, 2983413619934353599892285

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

将g.f.与：Sum_{n>=0}Product_{k=1..n}（（1+x）^k-1）进行比较，后者是A179525号.

链接

迈克尔·德弗利格，n=0..200时的n，a（n）表

黄贤奎、金爱玛、，Fishburn矩阵的渐近性和统计性及其推广，arXiv:1911.06690[math.CO]，2019年。

配方奶粉

a（n）~γ（2/3）*2^（2*n-1/3）*3^（2%n+5/6）*n^（n-1/6）/（exp（n+Pi^2/72）*Pi^（2*n+7/6））。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月6日

例子

通用公式：A（x）=1+x+4*x^2+34*x^3+410*x^4+6455*x^5+125251*x^6+。..

根据定义，

A（x）=1+（（1+x）-1）+（1+x）-1）*（（1+x）^4-1）+（（1+x）-1。..

数学

连接[{1}，剩余[With[{nn=20}，CoefficientList[Series[Sum[Product[（1+x）^（3k-2）-1，{k，n}]，{n，nn}](*哈维·P·戴尔2012年8月20日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n，prod（k=1，m，（1+x）^（3*k-2）-1）+x*O（x^n）），n）}

对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A179525号,A207556型,A207569型,A207571型.

上下文中的序列：A196692号 A197065型 A141007号*A158839号 236964英镑 A145349号

相邻序列：A207567型 A207568型 A207569型*A207571型 A207572型 A207573型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉娜2012年2月18日

状态

经核准的