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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A207570型 G、 f.:和{n>=0}积{k=1..n}((1+x)^(3*k-2)-1)。
1、1、4、34、410、6455、125251、2888305、77157780、234297405、79701049425、3002132647515、124039845584382、557766022755634、271162541308698623、14172237715785139175、792418822364402364530、47198077739119663907870、2983413619934353599892285 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

比较g.f.与:Sum{n>=0}积{k=1..n}((1+x)^k-1),它是A179525号.

链接

迈克尔·德弗利格,n=0..200时的n,a(n)表

黄显奎,艾玛余瑾,Fishburn矩阵的渐近性和统计量及其推广,arXiv:1911.06690[math.CO],2019年。

公式

a(n)~伽马(2/3)*2^(2*n-1/3)*3^(2*n+5/6)*n^(n-1/6)/(exp(n+Pi^2/72)*Pi^(2*n+7/6))-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年5月6日

例子

G、 f.:A(x)=1+x+4*x^2+34*x^3+410*x^4+6455*x^5+125251*x^6+。。。

根据定义,

A(x)=1+((1+x)-1+((1+x)-1)*((1+x)^4-1)+((1+x)-1)*((1+x)^4-1)*((1+x)^7-1)+((1+x)-1)*((1+x)^4-1)*((1+x)^7-1)*((1+x)^10-1)+。。。

数学

加入[{1},Rest[与[{nn=20},系数列表[Series[Sum[Product[(1+x)^(3k-2)-1,{k,n}],{n,nn}],{x,0,nn}],x]]]](*哈维·P·戴尔2012年8月20日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=polcoeff(和(m=0,n,prod(k=1,m,(1+x)^(3*k-2)-1)+x*O(x^n)),n)}

对于(n=0,25,打印1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A179525号,A207556号,A207569号,A207571号.

上下文顺序:邮编:A196692 A197065年 A141007号*邮编:A158839 A236964号 A145349号

相邻序列:A207567号 A207568号 A207569号*A207571号 A207572号 A207573号

关键字

作者

保罗·D·汉娜2012年2月18日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年12月6日07:59。包含358605个序列。(运行在oeis4上。)