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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A194586号 行读取的三角形，T（n，k）多项式和{k=0..n}二项式（n，k）的系数*A056040型（k） *（k模式2）*q^k。 2
0、0、1、0、2、0、3、0、6、0、4、0、24、0、0、5、0、60、0、30、0、6、0、120、0、180、0、0、7、0、210、0、630、0、140、0、8、0、336、0、1680、0、1120、0、0、9、0、504、0、3780、0、5040、0、630、0、10、0、720、0、7560、0、16800、0、6300、0、11、0、990、0、13860、46200、34650、2772、0、12 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
0,5
评论
将多项式中的q^k->1/（floor（k/2）+1）替换为互补的Motzkin数A005717号（请参见A089627号Motzkin数和A163649号用于扩展的Motzkin数。）
链接
n，a（n）的表，n=0..79。
彼得·卢什尼，丢失的加泰罗尼亚数字.
配方奶粉
egf（x，y）=x*y*exp（x）*BesselI（0,2*x*y）。
例子
0
0, 1
0, 2, 0
0, 3, 0, 6
0, 4, 0, 24, 0
0, 5, 0, 60, 0, 30
0, 6, 0, 120, 0, 180, 0
0, 7, 0, 210, 0, 630, 0, 140
0
q个
2个
3 q+6 q^3
4个q+24个q ^3
5 q+60 q^3+30 q^5
6 q+120 q^3+180 q^5
7季度+210季度3+630季度5+140季度7
MAPLE公司
A194586号：=proc（n，k）局部j，摆动；摆动：=n->n/伊科（n，2）^2:
加法（二项式（n，j）*摆动（j）*q^j*（j模2），j=0..n）；结束时的系数（%，q，k）：
seq（打印（seq(A194586号（n，k），k=0..n），n=0..8）；
数学
sf[n]：=n/商[n，2]^2;
row[n_]：=总和[二项式[n，j]sf[j]q^j Mod[j，2]，{j，0，n}]//系数列表[#，q]//PadRight[#，n+1]&；
表[行[n]，{n，0，12}](*Jean-François Alcover公司2019年6月26日*）
交叉参考
行总和为A109188号参见。A056040型,A005717号,63649英镑,A089627号.
上下文中的序列：A298203型 A298209型 A211871型*A288437型 A287736型 A180969号
相邻序列：A194583号 A194584号 A194585号*A194587号 A194588号 1945年
关键词
非n,表
作者
彼得·卢什尼2011年8月29日
状态
经核准的

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最后修改时间：美国东部时间2024年4月19日02:12。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）