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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A194586号 三角形按行读取,T(n,k)多项式的系数和{k=0..n}二项式(n,k)*A056040型(k) *(k mod 2)*q^k。 2
0,0,0,0,1,0,0,0,0,3,0,6,0,0,4,0,24,0,0,5,0,0,60,0,30,0,6,0,120,0,180,0,0,0,0,0,7,0,210,0,0,630,0,140,0,0,140,0,0,140,0,0,8,0,336 6,0,1680,0,1680,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5040,0,5040,0,6300,0,0,10,0,0,7200,7560,0,16800,0,0,6300,0,0,0,0,0 0,13860,0,46200,0,34650,0,2772,0,12 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

将多项式中的q^k->1/(floor(k/2)+1)代入得到互补的Motzkin数A005717号(参见A089627号莫兹金数字和邮编:A163649对于扩展的Motzkin数。)

链接

n=0的n,a(n)表。。79

彼得·卢什尼,丢失的加泰罗尼亚数字.

公式

表皮生长因子(x,y)=x*y*exp(x)*贝塞利(0,2*x*y)。

例子

0

0,1

0,2,0

0,3,0,6

0,4,0,24,0

0,5,0,60,0,30

0,6,0,120,0,180,0

0,7,0,210,0,630,0,140

0

第二季度

3季度+6季度^3

第四季度

5季度+60季度^3+30季度^5

q+6加180

7个q+210个q^3+630个q^5+140个q^7

枫木

A194586号:=proc(n,k)局部j,摆动;摆动:=n->n/伊科(n,2)^第二章:

加(二项式(n,j)*摆动(j)*q^j*(j mod 2),j=0。。n) ;系数(%,q,k)结束:

seq(打印(seq(A194586号(n,k),k=0。。n) ),n=0。。8) ;

数学

sf[n_x]:=n/商[n,2]^二;

行[n\]:=Sum[binoryment[n,j]sf[j]q^j Mod[j,2],{j,0,n}]//系数列表[#,q]&//PadRight[#,n+1]&;

表[行[n],{n,0,12}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年6月26日*)

交叉引用

行和为A109188.Cf。A056040型,A005717号,邮编:A163649,A089627号.

上下文顺序:A298203型 A298209号 A211871号*邮编:A288437 A287736号 邮编:A180969

相邻序列:A194583号 A194584号 A194585号*A194587号 A194588号 A194589号

关键字

,

作者

彼得·卢什尼2011年8月29日

状态

经核准的

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