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1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 4, 3, 1, 3, 8, 8, 4, 1, 5, 15, 19, 13, 5, 1, 8, 28, 42, 36, 19, 6, 1, 13, 51, 89, 91, 60, 26, 7, 1, 21, 92, 182, 216, 170, 92, 34, 8, 1, 34, 164, 363, 489, 446, 288, 133, 43, 9, 1, 55, 290, 709, 1068, 1105, 826, 455, 184, 53, 10, 1, 89, 509, 1362, 2266, 2619, 2219, 1414, 682, 246, 64, 11, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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链接
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公式
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T(0,0)=T(1,0)=T(1,1)=T(2,0)=1;如果k<0或k>n,则T(n,k)=0;T(n,k)=T(n-1,k)+T(n-2,k)-菲利普·德尔汉姆2020年2月13日
T(n,n-1)=n,对于n>=1。
和{k=0..n}(-1)^k*T(n,k)=A000007号(n) ●●●●。
总和{k=0..层(n/2)}T(n-k,k)=A011782号(n) ●●●●。
总和{k=0..楼层(n/2)}(-1)^k*T(n-k,k)=A019590型(n) ●●●●。(结束)
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例子
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前六行:
1;
1, 1;
1, 2, 1;
2, 4, 3, 1;
3, 8, 8, 4, 1;
5, 15, 19, 13, 5, 1;
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数学
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(*第一个程序*)
z=20;
p[0,x_]:=1;
p[n_,x_]:=斐波那契[n+1,x]/;n>0
q[n,x_]:=(x+1)^n;
t[n_,k_]:=系数[p[n,x],x^(n-k)];
t[n,n_]:=p[n,x]/。x->0;
w[n,x_]:=和[t[n,k]*q[n-k+1,x],{k,0,n}];w[-1,x_]:=1;
g[n_]:=系数列表[w[n,x],{x}]
TableForm[表格[反向[g[n]],{n,-1,z}]]
表格形式[表格[g[n],{n,-1,z}]]
(*附加程序*)
RiordanSquare[1+1/(1-x-x^2),11]//扁平(*彼得·卢什尼2021年2月27日*)
T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[n<3,二项式[n,k],T[n-1,k]+T[n-l,k-1]+T[2,k]];
表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2023年10月24日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)
如果k lt 0或n lt 0,则返回0;
elif n lt 3然后返回二项式(n,k);
否则返回T(n-1,k)+T(n-1,k-1)+T(n-2,k);
结束条件:;
端函数;
[T(n,k):[0..n]中的k,[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年10月24日
(SageMath)
如果(n<3):返回二项式(n,k)
else:返回T(n-1,k)+T(n-2,k)
压扁([[T(n,k)代表范围(n+1)中的k]代表范围(13)中的n])#G.C.格鲁贝尔2023年10月24日
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交叉参考
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关键词
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作者
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