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1, 1, 1, 3, 3, 2, 15, 15, 12, 6, 105, 105, 90, 60, 24, 945, 945, 840, 630, 360, 120, 10395, 10395, 9450, 7560, 5040, 2520, 720, 135135, 135135, 124740, 103950, 75600, 45360, 20160, 5040, 2027025, 2027025, 1891890, 1621620, 1247400, 831600, 453600, 181440, 40320
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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双阶乘三角形系数为T（n，k），n>=0和0<=k<=n。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=M^n顶行的第（k+1）项，其中M是无限平方生产矩阵；M[i，j]=i，i>=1和1<=j<=i+1，以及M[i、j]=0，i>=1和j>=i+2，请参见示例。
看来T（n，k）=（2*n-k）/（2^（n-k）*（n-k！）带有推测，例如f.1/（x*（1-2*z）+（1-x）*sqrt（1-2**））=1+（1+x）*z+（3+3*x+2*x^2）*z^2/2！+。。。。囊性纤维变性。A102625号. -彼得·巴拉2012年7月9日
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例子
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矩阵M[i，j]的前几行是：
1, 1, 0, 0, 0, 0, ...
2, 2, 2, 0, 0, 0, ...
3, 3, 3, 3, 0, 0, ...
4, 4, 4, 4, 4, 0, ...
5, 5, 5, 5, 5, 5, ...
三角形T（n，k）的前几行是：
1;
1, 1;
3, 3, 2;
15, 15, 12, 6;
105, 105, 90, 60, 24;
945, 945, 840, 630, 360, 120;
10395, 10395, 9450, 7560, 5040, 2520, 720;
135135135124740、103950、75600、45360、20160、5040；
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MAPLE公司
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nmax:=7:M:=矩阵（1..nmax+1，1..nmax+1）：对于i从1到nmax do，对于j从1到i+1 do M[i，j]：=i od:od：对于n从0到nmaxdo B:=M^n：对于k从0到n do T（n，k ax）#约翰内斯·梅耶尔2011年7月21日
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黄体脂酮素
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（PARI）行（n）=（矩阵（n，n，i，j，（i>j-2）*i）^（n-1））[1，]\\M.F.哈斯勒，2011年7月24日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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