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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A193230型 从1开始;如果是偶数,除以2;如果是奇数,则添加接下来的三个素数。 6
1, 11, 60, 30, 15, 74, 37, 168, 84, 42, 21, 104, 52, 26, 13, 72, 36, 18, 9, 50, 25, 122, 61, 272, 136, 68, 34, 17, 88, 44, 22, 11, 60, 30, 15, 74, 37, 168, 84, 42, 21, 104, 52, 26, 13, 72, 36, 18, 9, 50, 25, 122, 61, 272, 136, 68, 34, 17, 88, 44, 22, 11, 60, 30, 15, 74, 37, 168, 84, 42, 21, 104, 52, 26, 13, 72, 36, 18, 9, 50, 25, 122, 61, 272, 136,68、34、17、88、44、22、11、60、30、15、74、37、168、84、42、21、104 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
地图x下1的轨迹->A174221号(x) 。
周期,周期长度为30,从a(2)=11开始。
安吉利尼推测A174221号对于任何初始值,都会变为周期性。他将此称为PrimeLatz猜想,以纪念以3n+1猜想而闻名的L.Collatz。
经检查,回路(11,…,22)(或(9,…,18),从最小元素开始)是唯一的回路(除了固定点0),其值至少不超过10^8,并且每个小于等于10^4的正整数的轨道都在此回路中结束-M.F.哈斯勒2017年10月25日
以偏移量0开始此序列可能更自然。由于从n=2开始a(n)=a(n+30),这个序列基本上由“PrimeLatz”映射的明显唯一“循环”组成(除了初始项)A174221号。在相关序列中使用A293978型-M.F.哈斯勒2017年10月31日
链接
埃里克·安吉里尼,PrimeLatz猜想
E.安吉利尼,PrimeLatz猜想[缓存副本,具有权限]
常系数线性递归的索引项,签名(0、0、0和0、0。
例子
1为奇数;我们将接下来的3个素数(2,3,5)加到1上,得到11
11为奇数;我们得到11+(13+17+19)=60
60是偶数;我们有30个
30是均匀的;我们有15个
15是奇数;我们得到15+(17+19+23)=74
74为偶数;我们得到37
37为奇数;我们得到37+(41+43+47)=168
168是偶数;我们得到84分
84为偶数;我们得到42
42为偶数;我们有21个
21为奇数;我们得到21+(23+29+31)=104
104为偶数;我们有52个
52为偶数;我们有26个
26是偶数;我们得到13分
13是奇数;我们得到13+(17+19+23)=72
72为偶数;我们有36个
36为偶数;我们有18个
18为偶数;我们得9分
9是奇数;我们得到9+(11+13+17)=50
50为偶数;我们有25个
25是奇数;我们得到25+(29+31+37)=122
122是偶数;我们得到61
61是奇数;我们得到61+(67+71+73)=272
272是偶数;我们得到136
136是偶数;我们得到68分
68是偶数;我们有34个
34为偶数;我们得到17分
17是奇数;我们得到17+(19+23+29)=88
88为偶数;我们有44个
44为偶数;我们有22个
22是偶数;我们得到11……从而进入循环。
...
(摘自Angelini的网页)
数学
嵌套列表[If[EvenQ@#,#/2,Total@Prepend[NextPrime[#,{1,2,3}],#]]&,1,101](*迈克尔·德弗利格2017年10月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)向量(100,i,t=如果(i>1,A174221号(t) ,1))\\M.F.哈斯勒2017年10月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A174221号A293980型A293979型(83轨道),A293978型(轨道443),A293981型(轨道209)。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2011年7月18日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日11:45。包含371278个序列。(在oeis4上运行。)