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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A187815号 排列数q|1,…,q的7个连续质素p UN,p{n+1},…,p{n+6}的p{n+6},其中q U1=p U n且q U 7=p{{n+6},且与| q U1-q U2 | 2 |,| q U2-q q | 3 |,…,| q | q | q | q | q | q | q | q | q |;成对不同,其中p_k表示第k个素数。
10,2,7,4,10,17,15,15,17,11,4,23,33,24,19,16,24,16,31,39,30,24,11,15,39,30,52,66,41,29,23,48,43,15,15,43,48,39,30,30,52,68,64,68,34,19,27,39,35,22,36,32,20,19,32,38,72,71,59 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

每k=3、4、5、6每k=3、4、5、6每k=3、4、5、6各有k个连续的素数p U n、p{n+n+1},…,p{n+k-1}以致没有排列q U1,…,q KK的p U n、p{n{n+1},…,p{n+k-1}与| q—q | q | | | | | | q | q{k-1}q | | q{k _k-q_1 |成对不同。这样的连续素数包括(3,5,7),(5,7,11,13),(3,5,7,11,13)和(p{2209},p{2210},…,p{2214})=(19471,19477,19483,19489,19501,19507)。

对于k>7 k>7,笔者曾认为,对于任何k连续的k连续素数p U n,p{n+n+1},…,p{n+k-1}总是存在一个置换q U1,…,q UK p UN,p{{n+1},…,p{n+k-1}与| q U1-q U2 |,,…,| q{k-1}{k-1}—q | k-1}q |,| q{k-1}q | |,|,| q q|1 |成对不同。但这不太可能如诺姆·D·埃尔基.

另请参见邮编:A185645一个相关的推测。

链接

孙志伟,n=1..10000的n,a(n)表

诺姆·D·埃尔基斯,关于连续素数排列的一个猜想,致数论列表的消息,2013年8月31日。

例子

a(2)=2,因为3,5,7,11,13,17,19的两个置换q_1,…,q_7满足要求:(q_1,…,q_7)=(3,7,17,5,19),(3,11,13,7,17,5,19)。

数学

V[n,i}:部分[排列[{Prime[n+1],素数[n+2],素数[n+3],素数[n+4],素数[n+5]}],i]

Do[m=0;Do[If[Length[Union[{Abs[Part[V[n,i],1]-Prime[n]]},Table[Abs[Part[V[n,i],j]-如果[j<5,Part[V[n,i],j+1],素数[n+6]],{j,1,5}]]]<6,Goto[aa]];

m=m+1;标签[aa];继续,{i,1,5!}];打印[n,”,m];继续,{n,1,20}]

A187815号【n】:=模[{p,c=0,i=1,j,q},

p=置换[表[素数[j],{j,n+1,n+5}]];

而[i<=长度[p],

q=Join[{Prime[n]},p[[i]],{Prime[n+6]}];i++;

如果[长度[

联合[加入[

表[Abs[q[[j]]-q[[j+1]]],{j,1,6}],{Abs[

q[[7]]-q[[1]]]]]==7,c++]];c];

表[A187815号[n] ,{n,1,60}](*罗伯特·普莱斯2019年4月4日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000040号,邮编:A185645,A228728号.

上下文顺序:A037922号 邮编:A111287 A255668号*A318486型 A303850飞机 A303848飞机

相邻序列:A187812号 A187813号 A187814号*A187816号 A187817号 邮编:A187818

关键字

作者

孙志伟2013年8月30日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日13:30。包含336381个序列。(运行在oeis4上。)