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A187815 7个连续素数pnn,p{{n+1 },…,p{{n+}}的qq1,…,qy7的排列数,qq1=pnn,qy7= p{{n+6 },和qq1-qy2*,qq2-qy3],…,qq6qq7],qq7 qy1-两两相异,其中pYK表示k次素数。
10, 2, 7,4, 10, 17,15, 15, 17,11, 4, 23,33, 24, 19,16, 24, 16,31, 39, 39,30, 24, 11,15, 39, 30,52, 66, 41,29, 23, 48,43, 15, 15,43, 15, 15,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

对于每个k=3,4,5,6,k连续素数Pyn,p{{n+1 },…,p{{n+k-1 },使得没有qq1,…,qyk的pnn,p{{n+k},…,p{{n+k1},具有qq1-qy2},…,qq{k1}-qyk,qqk-qy1]两两相异。这样的连续素数包括(3, 5, 7),(5, 7, 11,13),(3, 5, 7,11, 13),和(p{{ 2209 },p{{2210 },…,p{{2214 })=(19471, 19477, 19483,19489, 19501, 19507)。

对于K>7,作者曾认为,对于任何k个连续素数pnn,p{{n+1},…,p{{n+k-1 },总是存在一个置换qq1,…,qyk,pqn,p{{n+k},…,p{{n+k1},qq1-qy2},…,qq{k1}-qyk-,qqk-qy1]两两相异。但这不太可能是真的。诺姆·D·埃尔基斯.

也见A185645对于一个相关猜想。

链接

支伟隼n,a(n)n=1…10000的表

Noam D. ElkiesRe:关于连续素数排列的一个猜想这是2013年8月31日数论列表的一个消息。

例子

A(2)=2,因为正好有两个排列QY1,…,QY7,3,5,7,11,13,17,19满足要求:(QY1,…,QY7)=(3, 7, 17,11, 13, 5,19),(3, 11, 13,7, 17, 5,19)。

Mathematica

V[n],ii]:=部分[置换[Prime [n+1],素数[n+3],素数[n+1],素数[n+3],素数[n+4] }],i]

D[M=0;Do [如果[长度] [ABS[P[V[n,i],1 ]-Prime [n]]},表[ABS[V[n,i],j]-如果[j<5,部分[v[n,i],j+1 ],素数[n+4]]],{j,1, 5 }]]6,Goto [AA];

M=M + 1;标签[AA];继续,{ I,1, 5![n,],“m”;继续,{n,1, 20 }

A187815[n]:=模[{p,c=0,i=1,j,q},

P=置换[表[Prime [j],{j,n+1,n+5 }] ];

当[i<=长度[P],

q=联接[{Prime [n] },p[[i] ],{Prime [n+1] };i++;

如果[长度]

联合[联结]

表[ABS[Q[[j])-[[j+1 ] ],{j,1, 6 },{ABS[]

Q[〔7〕-Q[[〔1〕] } ] ]=7,C++];C];

A187815[n],{n,1, 60 }(*)罗伯特·普莱斯,APR 04 2019*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000A185645A228 728.

语境中的顺序:A037 922 A11128 A255668*A318866 A3038 A3038

相邻序列:A187812 A187813 A187814*A187816 A187817 A187818

关键词

诺恩

作者

孙志伟8月30日2013

地位

经核准的

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最后修改11月18日13:20 EST 2019。包含329262个序列。(在OEIS4上运行)