A174980-OEIS公司

A174980型

斯特恩双原子级数型（[0,1]，1）。

0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 0, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 0, 5, 4, 7, 3, 8, 5, 7, 2, 7, 5, 8, 3, 7, 4, 5, 1, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 0, 6, 5, 9, 4, 11, 7, 10, 3, 11, 8, 13, 5, 12, 7, 9, 2, 9, 7, 12, 5, 13, 8, 11, 3, 10, 7, 11, 4, 9, 5, 6, 1, 5, 4, 7, 3, 8

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

斯特恩双原子级数的一种变体A002487号。请参阅下面的链接[Luschny]和Maple函数，了解基于Dijkstra的fusc函数泛化的类型分类。

a（n）也是n的超二元整数分区数。

看来a（n）等于A002487号（n+2）模A002487号（n+1）。 -加里·亚当森2023年12月23日

链接

彼得·卢什尼，n=0..12时的第（n）行

Edsger Dijkstra，EWD 578:关于函数“fusc”的更多信息《计算机文选》，施普林格出版社，1982年，第232页。

彼得·卢什尼，有理树和二进制分区.

莫里茨·斯特恩，尤伯·埃内·扎赫伦特·托雷斯（U-ber eine zahlentheoretische Funktion）J.Reine Angew著。数学。, 55 (1858), 193-220.

配方奶粉

递归：对于n=1，a（0）=0，a（2n+1）=a（n）和a（2n）=a。如果n是2的幂，则[n=2^k]为1，否则为0。

例子

序列分裂成长度为2^k的行：

0, 1,

0, 2, 1, 1,

0, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 1,

0, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 1,

...

计算的前几个分区是：

[ 0], []

[ 1], []

[ 2], [[2]]

[ 3], []

[ 4], [[4], [2, 2]]

[ 5], [[4, 1]]

[ 6], [[4, 1, 1]]

[ 7], []

[ 8], [[8], [4, 4], [2, 2, 2, 2]]

[ 9], [[8, 1], [4, 4, 1]]

[10], [[8, 2], [8, 1, 1], [4, 4, 1, 1]]

[11], [[8, 2, 1]]

[12], [[8, 2, 2], [8, 2, 1, 1]]

[13], [[8, 2, 2, 1]]

[14], [[8, 2, 2, 1, 1]]

[15], []

[16], [[16], [8, 8], [4, 4, 4, 4], [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]]

[17], [[16, 1], [8, 8, 1], [4, 4, 4, 4, 1]]

[18], [[16, 2], [8, 8, 2], [16, 1, 1], [8, 8, 1, 1], [4, 4, 4, 4, 1, 1]]

[19], [[16, 2, 1], [8, 8, 2, 1]]

[20], [[16, 4], [16, 2, 2], [8, 8, 2, 2], [16, 2, 1, 1], [8, 8, 2, 1, 1]]

[21], [[16, 4, 1], [16, 2, 2, 1], [8, 8, 2, 2, 1]]

[22], [[16, 4, 2], [16, 4, 1, 1], [16, 2, 2, 1, 1], [8, 8, 2, 2, 1, 1]]

[23], [[16, 4, 2, 1]]

[24], [[16, 4, 4], [16, 4, 2, 2], [16, 4, 2, 1, 1]]

MAPLE公司

SternDijkstra:=proc（L，p，n）局部k，i，len，M；长度：=nops（L）；M：=L；k：=n；当k>0时，执行M[1+（k mod len）]：=加法（M[i]，i=1..len）；k：=iquo（k，len）；od；op（p，M）结束：

a:=n->SternDijkstra（[0,1]，1，n）；

数学

a[0]=0；a[n_？奇数Q]：=a[n]=a[（n-1）/2]；a[n_？EvenQ]：=a[n]=a[n/2-1]+a[n/2]+Boole[IntegerQ[Log[2，n/2]]]；表[a[n]，{n，0，100}](*Jean-François Alcover公司2013年7月26日*）

黄体脂酮素

（SageMath）

定义A174980型（n）：

M=[0,1]

对于n位中的b（）：

M[b]=M[0]+M[1]

返回M[0]

打印([A174980型（n）对于n in（0..100）]）#彼得·卢什尼2017年11月28日

（Python）#生成分区。

定义SDBinaryPartition（n）：

定义双精度（W，T）：

B=[]

对于W中的L：

A=[A*2表示L中的A]

如果T>0:A+=[1]*T

B.附录（A）

返回B

如果n==2：返回[2]

如果n<4：返回[]

h=无/无2

H=S二进制分区（H）

B=双（H，n%2）

如果n%2==0：

H=S二进制分区（H-1）

如果是H！=[]：B+=双（H，2）

如果（n&（n-1））==0:B追加（[2]*h）

返回B

对于范围（25）中的n：打印（[n]，SDBinaryPartition（n））#彼得·卢什尼2019年9月2日

交叉参考

囊性纤维变性。A002487号,A070879号,A047679号,A007306号,A174981号,A140429号（行总和），A086449号.

上下文中的顺序：A308067型 A124748号 A161225型*177488英镑 A325794型 A119513年

相邻序列：A174977号 A174978号 A174979号*A174981号 A174982号 A174983号

关键词

容易的,非n,标签,看

作者

彼得·卢什尼2010年4月3日

状态

经核准的