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%I#33 2023年12月27日10:58:56
%S 0,0,1,0,2,1,0,3,2,1,1,1,0,2,3,1,0,4,3,5,5,3,4,1,3,3,1,2,1,1,0,1,5,4，
%温度7,3,8,5,7,2,7,5,8,3,7,4,5,1,4,3,5,5,3,4,1,3,3,1,2,1,1,0,6,5,9,4，
%U 11,7,10,3,11,8,13,5,12,7,9,9,7,12,5,13,8,11,3,10,7,11,4,9,5,6,15,4,7,3,8
%N Stern双原子系列类型（[0,1]，1）。
%C斯特恩双原子系列A002487的变体。参见下面的链接[Luschny]和Maple函数，了解基于Dijkstra的fusc函数泛化的类型分类。
%C a（n）也是n的超二元整数分区数。
%C看来，a（n）等于A002487（n+2）mod A002486（n+1）的乘法逆_Gary W.Adamson，2023年12月23日
%H Peter Luschny，n=0..12的第（n）行</a>
%H Edsger Dijkstra，<a href=“http://www.cs.utexas.edu/users/EWD/ewd05xx/EWD578.PDF“>EWD 578：关于函数“fusc”的更多信息，《计算文选》，施普林格出版社，1982年，第232页。
%H Peter Luschny，<a href=“http://www.oeis.org/wiki/用户：Peter_Luschny/SternsDiatomic“>有理树和二进制分区。
%H Moritz A.Stern，<A href=“http://www.digizeitschriften.de/resolppn/GDZPPN002150301“>《尤伯·埃因·扎赫伦特·托雷蒂什函数》，J.Reine Angew.数学，55（1858），193-220。
%F递归：对于n=1，a（0）=0，a（2n+1）=a（n）和a（2n）=a。如果n是2的幂，则[n=2^k]为1，否则为0。
%e序列分裂成长度为2^k的行：
%e 0，
%e 0，1，
%e 0、2、1、1、，
%e 0、3、2、3、1、2、1、1、，
%e 0，4，3，5，2，5，3，4，1，3，2，3，1，2，1，
%e。。。
%e、。
%e计算的前几个分区是：
%e[0]，[]
%e[1]，[]
%e[2]，[2]
%e[3]，[]
%e[4]、[[4]，[2、2]]
%e[5]，[[4，1]]
%e[6]，[[4，1，1]]
%e[7]，[]
%e[8]，[[8]、[4、4]、[2、2、2、2]
%e[9]，[[8，1]，[4，4，1]]
%e[10]，[[8,2]，[8,1,1]，[4,4,1]]
%e[11]，[[8，2，1]]
%e[12]、[[8、2、2]、[8、2，1、1]]
%e[13]，[[8，2，2，1]]
%e[14]，[[8，2，2，1，1]]
%e[15]，[]
%e[16]，[[16]、[8、8]、[4、4、4]、[2、2、2、2,2、2]
%e[17]，[16，1]，[8，8，1]
%e[18]，[16，2]，[8，8，2]
%e[19]，[16,2,1]，[8,8,2,1]]
%e[20]、[16、4]、[16，2、2]、[8，8，2，2]、[16,2，1、1]、[8,8，2、1、1]]
%e[21]，[16，4，1]，[16，2，2，1]
%e[22]、[16、4、2]、[16、4、1、1]、[16，2，2，1，1]、[8、8、2、2、1，1]]
%e[23]，[16，4，2，1]]
%e[24]、[16、4、4]、[16、4、2、2]、[16,4、2，1、1]]
%p SternDijkstra:=proc（L，p，n）局部k，i，len，M；len:=nops（L）；M：=L；k：=n；当k>0时，执行M[1+（k mod len）]：=加法（M[i]，i=1..len）；k：=iquo（k，len）；od；op（p，M）结束：
%p a:=n->SternDijkstra（[0,1]，1，n）；
%ta[0]=0；a[n_？奇数Q]：=a[n]=a[（n-1）/2]；a[n_？EvenQ]：=a[n]=a[n/2-1]+a[n/2]+Boole[IntegerQ[Log[2，n/2]]]；表[a[n]，{n，0100}]（*_Jean-François Alcover_，2013年7月26日*）
%o（SageMath）
%o定义A174980（n）：
%o M=[0,1]
%o表示n位中的b（）：
%o M[b]=M[0]+M[1]
%o返回M[0]
%o打印（[A174980（n）代表n in（0..100）]）#_Peter Luschny_，2017年11月28日
%o（Python）#生成分区。
%o定义SDBinaryPartition（n）：
%o定义双精度（W，T）：
%o B=[]
%o对于W中的L：
%o A=[A*2代表L中的A]
%o如果T>0:A+=[1]*T
%o B.append（A）
%o回路B
%o如果n==2：返回[2]
%o如果n<4：返回[]
%o h=无/无2
%o H=S二进制分区（H）
%o B=双（H，n%2）
%o如果n%2==0：
%o H=SDB二元分区（H-1）
%o如果H！=[]：B+=双（H，2）
%o如果（n&（n-1））==0:B.追加（[2]*h）
%o回路B
%o对于范围（25）内的n：打印（[n]，SDBinaryPartition（n））#_Peter Luschny_，2019年9月2日
%Y参考A002487、A070879、A047679、A007306、A174981、A140429（行和）、A086449。
%放松，不，塔布，看
%0、5
%A _彼得·卢什尼，2010年4月3日
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