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A167713号 a(n)=16^n*Sum_{k=0..n}二项式(2*k,k)/16^k。 8
1, 18, 294, 4724, 75654, 1210716, 19372380, 309961512, 4959397062, 79350401612, 1269606610548, 20313706474200, 325019306291356, 5200308911062296, 83204942617113336, 1331279082028930896, 21300465313063974726 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2
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p^2对形式为p=6k+1的素数p除以a((p-3)/2)(A002476号).
表达式a(n)=B^n*Sum_{k=0..n}二项式(2*k,k)/B^k给出A006134号对于B=1,A082590号(B=2),123310美元(B=3),A002457号(B=4),A144635号(B=5),a(n)=A167713号(B=16)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
埃里克·魏斯坦的数学世界,中心二项式系数.
埃里克·魏斯坦的数学世界,二项式和.
公式
a(n)=16^n*和{k=0..n}(2k)/(k!)^2)/16^k。
a(n)=16^n*和{k=0..n}二项式(2k,k)/16^k。
总面积:1/((1-16*x)*sqrt(1-4*x))-R.J.马塔尔2009年11月13日
递归:n*a(n)=2*(10*n-1)*a(n-1)-32*(2*n-1-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月20日
a(n)~2^(4*n+1)/sqrt(3)-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月20日
MAPLE公司
A167713号:=过程(n)系数(1/(1-16*x)/sqrt(1-4*x),x=0,n);结束进程:seq(A167713号(n) ,n=0..40)#R.J.马塔尔2009年11月13日
数学
16^n*总和[(2k)!/(k!)^2/16^k,{k,0,50}]。
系数列表[系列[1/((1-16 x)Sqrt[1-4 x]),{x,0,20}],x](*文森佐·利班迪,2013年5月27日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
由扩展R.J.马塔尔2009年11月13日
状态
经核准的

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