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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A152730号 a(n)+a(n+1)+a(n+2)=n^5,其中a(1)=a(2)=0。 4
0,0,1,31,211,782,2132,4862,9813,18093,31143,50764,79144,118924,173225,245675,340475,462426,616956,810186,1048957,1340857,1694287,2118488,2623568,3220568,3921489,4739319,5688099,6782950,8040100,9476950 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

链接

G、 C.格雷贝尔,n=1..5000的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(5,-10,11,-10,11,-10,5,-1)。

公式

(1/3)*(n^5-5*n^4+(10/3)*n^3+10*n^2-5*n-(13/3))+((13/54)*i)*sqrt(3)*(((-1/2-(1/2)*i*sqrt(3))^ n-(-1/2+(1/2)*i*sqrt(3))^ n+(13/18)*(((-1/1/2-(1/2)*i*sqrt(3))^n+(13/18)*(((-1/1/2-(1/2)*i*sqrt(3))^n+(-1/2+(1/2)(1/2)*i*sqrt(1/2)*i*1*1*1/2)*i 3))^n),n>=0,其中i=sqrt(-1)。-保罗P.熔岩2008年12月23日

G、 f.:x^3*(x^4+26*x^3+66*x^2+26*x+1)/((x-1)^6*(x^2+x+1))。-科林·巴克2014年10月28日

例子

0+0+1=1^5;0+1+31=2^5;1+31+211=3^5。。。

数学

k0=k1=0;lst={k0,k1};Do[kt=k1;k1=n^5-k1-k0;k0=kt;追加到[lst,k1],{n,1,5!}];第一次

LinearRecurrence[{5,-10,11,-10,5,-1},{0,0,1,31,211,782,2132,4862},50](*G、 格瑞贝尔2018年9月1日*)

系数列表[系列[x^2*(x^4+26*x^3+66*x^2+26*x+1)/((x-1)^6*(x^2+x+1)),{x,0,50}],x](*斯佩齐亚2018年9月2日*)

黄体脂酮素

(平价)concat([0,0],Vec(x^3*(x^4+26*x^3+66*x^2+26*x+1)/((x-1)^6*(x^2+x+1))+O(x^100)))\\科林·巴克2014年10月28日

(MAGMA)m:=30;R<x>:=幂级数(Integers(),m);[0,0]cat系数(R!(x^3*(x^4+26*x^3+66*x^2+26*x+1)/((x-1)^6*(x^2+x+1)))//G、 C.格雷贝尔2018年9月1日

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A152728,邮编:A152729,邮编:A152725,邮编:A152726,A000212型.

上下文顺序:A181124号 A142328号 A022521*A090027型 邮编:A164784 A290008年

相邻序列:邮编:A152727 邮编:A152728 邮编:A152729*邮编:A152731 邮编:A152732 邮编:A152733

关键字

,容易的

作者

弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月30日12:05。包含338802个序列。(运行在oeis4上。)