A121263-OEIS公司

A121263型

地下城下降：定义见注释行。

10, 11, 13, 16, 20, 25, 31, 38, 46, 55, 65, 87, 135, 239, 463, 943, 1967, 4143, 8751, 18479, 38959, 103471, 306223, 942127, 2932783, 9153583, 28562479, 89028655, 277145647, 861652015, 2675637295, 10173443119, 41132125231, 168836688943, 695134284847

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

10,1

让“N_b”表示“N以b为基数读取”，让“N”表示“以10为基数写入的N”（与正常情况一样）。序列由10、10_11、10_（11_12）、10_

……10….10…..10…..10等。

..............11.....11.....11.........

.......................12.....12.......

................................13.....

其中下标从下往上求值。

更准确地说，“N_b”意味着“取N的十进制展开式，并将其计算为base-b展开式”。

如果一个通过迭代指数构造的数字被称为“塔”，那么这些数字也许应该被称作“地牢”。

序列一直稳定增长到a（101），但随后会加速-请参阅扩展表。对于n<=100，a（n）每次迭代增长不到10倍。对于n>=100，a（n）/a（99）每次迭代至少平方。在（1000）之后，它将再次加速，以此类推。

这是四个相关序列家族之一：α：A121263型（此序列），β：A121265型，伽马射线：A121295型，增量：A121296型四个主要差异序列是β-α：A122734号，β-γ：A127744号，δ-α：A130287号和δ-γ：A128916号。其他两个差异是γ-α：2011年11月11日和δ-β：A131012号.

参考文献

David Applegate、Marc LeBrun和N.J.A.Sloane，《地下城的下降和迭代换基》，载于《偏好、选择和秩序的数学：纪念彼得·菲什伯恩的论文》，史蒂文·布拉姆斯、威廉·盖尔林和弗雷德·罗伯茨主编，斯普林格出版社，2009年，第393-402页。

链接

N.J.A.斯隆，n=10..109的n，a（n）表

David Applegate、Marc LeBrun和N.J.A.Sloane，地下城下降与迭代换基，arXiv:math/0611293[math.NT]，2006-2007年。

David Applegate、Marc LeBrun和N.J.A.Sloane，地下城下降，问题11286阿默尔。数学。月刊，116（2009）466-467。

Brady Haran和N.J.A.Sloane，地下城编号，数字视频（2020）。（额外）

配方奶粉

如果a，b>=10，那么a_b大约是10^（log（a）*log（b））（所有的log都是以10为基数，“粗略”表示它是一个上限，使用floor（log）给出一个下限）。等价地，存在c>0，因此对于所有a，b>=10，10^（c*log（a）*log。因此a_n大约是10^（Product_{i=1..n}log（9+i）），或者等价地，a_n=10^10^，（nloglogn+O（n））。 -大卫·阿普尔盖特和N.J.A.斯隆2006年8月25日

例子

例如，

..11

....12

......13

........14

..........15

............16

..............17

................18

..................19

....................20

......................21

........................22

..........................23

等于239。

MAPLE公司

M： =100；a:=列表（10..M）：a[10]：=10:l打印（10，a[10]]）；对于从11到M的n，do b:=n；对于i从n-1乘-1到11，执行t1:=转换（i，基数，10）；b:=加（t1[j]*b^（j-1），j=1..nops（t1））：od:a[n]：=b；l打印（n，a[n]）；日期：#N.J.A.斯隆

asubb:=程序（a，b）局部t1；t1:=换算（a，基数，10）；加（t1[j]*b^（j-1），j=1..nops（t1））：结束；#asubb（a，b）对a进行求值，就好像它是以b为基数编写的#N.J.A.斯隆

黄体脂酮素

（Python）

定义a（n）：

a_of_n=[（（10+int（i）））对于范围（n）内的i）]

而len（afn）！= 1:

指数=0

a_of_n[-2]=列表（str（a_of.n[-2]））

对于范围内的i（len（a of n[-2]））：

a_of_n[-2][-（i+1）]=int（a_of.n[-2][-（i+1）]）

a_of_n[-2][-（i+1）]*=（（a_of.n[-1]）**指数）

指数+=1