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A121263型 地下城下降:定义见注释行。 17
10, 11, 13, 16, 20, 25, 31, 38, 46, 55, 65, 87, 135, 239, 463, 943, 1967, 4143, 8751, 18479, 38959, 103471, 306223, 942127, 2932783, 9153583, 28562479, 89028655, 277145647, 861652015, 2675637295, 10173443119, 41132125231, 168836688943, 695134284847 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
10,1
评论
让“N_b”表示“N以b为基数读取”,让“N”表示“以10为基数写入的N”(与正常情况一样)。序列由10、10_11、10_(11_12)、10_
……10….10…..10…..10等。
..............11.....11.....11.........
.......................12.....12.......
................................13.....
其中下标从下往上求值。
更准确地说,“N_b”意味着“取N的十进制展开式,并将其计算为base-b展开式”。
如果一个通过迭代指数构造的数字被称为“塔”,那么这些数字也许应该被称作“地牢”。
序列一直稳定增长到a(101),但随后会加速-请参阅扩展表。对于n<=100,a(n)每次迭代增长不到10倍。对于n>=100,a(n)/a(99)每次迭代至少平方。在(1000)之后,它将再次加速,以此类推。
这是四个相关序列家族之一:α:A121263型(此序列),β:A121265型,伽马射线:A121295型,增量:A121296型四个主要差异序列是β-α:A122734号,β-γ:A127744号,δ-α:A130287号和δ-γ:A128916号其他两个差异是伽玛-阿尔法:A131011号和δ-β:2012年11月.
参考文献
David Applegate、Marc LeBrun和N.J.A.Sloane,《地下城的下降和迭代换基》,载于《偏好、选择和秩序的数学:纪念彼得·菲什伯恩的论文》,史蒂文·布拉姆斯、威廉·盖尔林和弗雷德·罗伯茨主编,斯普林格出版社,2009年,第393-402页。
链接
David Applegate、Marc LeBrun和N.J.A.Sloane,地下城下降与迭代换基,arXiv:math/0611293[math.NT],2006-2007年。
David Applegate、Marc LeBrun和N.J.A.Sloane,地下城,问题11286阿默尔。数学。月刊,116(2009)466-467。
布雷迪·哈兰和尼尔·斯隆,地下城编号,数字视频(2020)。(额外)
配方奶粉
如果a,b>=10,那么a_b大约是10^(log(a)*log(b))(所有的log都是以10为基数,“粗略”表示它是一个上限,使用floor(log)给出一个下限)。等价地,存在c>0,因此对于所有a,b>=10,10^(c*log(a)*log。因此a_n大约是10^(Product_{i=1..n}log(9+i)),或者等价地,a_n=10^10^,(nloglogn+O(n))-大卫·阿普尔盖特N.J.A.斯隆2006年8月25日
例子
例如,
10
..11
....12
......13
........14
..........15
............16
..............17
................18
..................19
....................20
......................21
........................22
..........................23
等于239。
MAPLE公司
M: =100;a: =列表(10..M):a[10]:=10:lprint(10,a[10]]);对于从11到M的n,做b:=n;对于i从n-1乘-1到11,执行t1:=转换(i,基数,10);b: =加(t1[j]*b^(j-1),j=1..nops(t1)):od:a[n]:=b;l打印(n,a[n]);日期:#N.J.A.斯隆
asubb:=程序(a,b)局部t1;t1:=换算(a,基数,10);添加(t1[j]*b^(j-1),j=1..nops(t1)):结束;#asubb(a,b)对a求值,就好像它是在基b中写的一样#N.J.A.斯隆
黄体脂酮素
(Python)
定义a(n):
a_of_n=[((10+int(i)))对于范围(n)内的i)]
而长度(a_of_n)!=1:
指数=0
a_of_n[-2]=列表(str(a_of.n[-2]))
对于范围内的i(len(a of n[-2])):
a_of_n[-2][-(i+1)]=int(a_of.n[-2][-(i+1)])
a_of_n[-2][-(i+1)]*=((a_of.n[-1])**指数)
指数+=1
a_of_n[-2]=总和(a_of_n[-2])
a of n=a of n[:(长度(a of n))-1)]
返回(a_of_n[0])
#诺亚·J·克兰德尔2020年12月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A122618号(=n_n),A121802号(该序列的2-adic极限)。
囊性纤维变性。A049384号,124075英镑.
关键词
非n,美好的,基础
作者
马克·勒布伦2006年8月23日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月20日02:58。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)