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| A121263型 |
| 地下城下降：定义见注释行。 |
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17
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10, 11, 13, 16, 20, 25, 31, 38, 46, 55, 65, 87, 135, 239, 463, 943, 1967, 4143, 8751, 18479, 38959, 103471, 306223, 942127, 2932783, 9153583, 28562479, 89028655, 277145647, 861652015, 2675637295, 10173443119, 41132125231, 168836688943, 695134284847
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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10,1
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评论
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让“N_b”表示“以b为基数读取的N”，让“N”表示“以10为基数写入的N”（与正常生活中一样）。序列由10、10_11、10_（11_12）、10_（11_（12_13））、10_（11_（12_（13_14））等给出，或者换句话说
……10….10…..10…..10等。
..............11.....11.....11.........
.......................12.....12.......
................................13.....
其中下标从下往上求值。
更准确地说，“N_b”意味着“取N的十进制展开式，并将其计算为base-b展开式”。
如果一个通过迭代指数构造的数字被称为“塔”，那么这些数字也许应该被称作“地牢”。
序列一直稳定增长到a（101），但随后会加速-请参阅扩展表。对于n<=100，a（n）每次迭代增长不到10倍。对于n>=100，a（n）/a（99）每次迭代至少平方。在（1000）之后，它将再次加速，以此类推。
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参考文献
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David Applegate、Marc LeBrun和N.J.A.Sloane，《地下城的下降和迭代换基》，载于《偏好、选择和秩序的数学：纪念彼得·菲什伯恩的论文》，史蒂文·布拉姆斯、威廉·盖尔林和弗雷德·罗伯茨主编，斯普林格出版社，2009年，第393-402页。
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链接
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David Applegate、Marc LeBrun和N.J.A.Sloane，地下城下降与迭代换基，arXiv:math/0611293[math.NT]，2006-2007年。
David Applegate、Marc LeBrun和N.J.A.Sloane，地下城下降，问题11286阿默尔。数学。月刊，116（2009）466-467。
Brady Haran和N.J.A.Sloane，地下城编号，数字视频（2020）。（额外）
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公式
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如果a，b>=10，那么a_b大约是10^（log（a）*log（b））（所有的log都是以10为基数，“粗略”表示它是一个上限，使用floor（log）给出一个下限）。等价地，存在c>0，因此对于所有a，b>=10，10^（c*log（a）*log。因此a_n大约是10^（Product_{i=1..n}log（9+i）），或者等价地，a_n=10^10^，（nloglogn+O（n））-大卫·阿普尔盖特和N.J.A.斯隆2006年8月25日
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例子
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例如，
10
..11
....12
......13
........14
..........15
............16
..............17
................18
..................19
....................20
......................21
........................22
..........................23
等于239。
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MAPLE公司
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M： =100；a： =列表（10..M）：a[10]：=10:lprint（10，a[10]]）；对于从11到M的n，做b:=n；对于i从n-1乘-1到11，执行t1:=转换（i，基数，10）；b： =加法（t1[j]*b^（j-1），j=1.nops（t1））：od:a[n]：=b；lprint（n，a[n]）；日期：#N.J.A.斯隆
asubb:=程序（a，b）局部t1；t1:=换算（a，基数，10）；添加（t1[j]*b^（j-1），j=1..nops（t1））：结束；#asubb（a，b）对a进行求值，就好像它是以b为基数编写的#N.J.A.斯隆
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黄体脂酮素
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（Python）
定义a（n）：
a_of_n=[（（10+int（i）））对于范围（n）内的i）]
而长度（a_of_n）！=1:
指数=0
a_of_n[-2]=列表（str（a_of.n[-2]））
对于范围内的i（len（a of n[-2]））：
a_of_n[-2][-（i+1）]=int（a_of.n[-2][-（i+1）]）
a_of_n[-2][-（i+1）]*=（（a_of.n[-1]）**指数）
指数+=1
a_of_n[-2]=总和（a_of.n[-2]）
a of n=a of n[：（长度（a of n））-1）]
返回（a_of_n[0]）
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的,基础
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作者
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状态
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经核准的
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