A111217-OEIS公司

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A111217号

d（7），τ（7）（n），n的有序因式分解数as n=rstuvwx（7-因式分解）。

7

1, 7, 7, 28, 7, 49, 7, 84, 28, 49, 7, 196, 7, 49, 49, 210, 7, 196, 7, 196, 49, 49, 7, 588, 28, 49, 84, 196, 7, 343, 7, 462, 49, 49, 49, 784, 7, 49, 49, 588, 7, 343, 7, 196, 196, 49, 7, 1470, 28, 196, 49, 196, 7, 588, 49, 588, 49, 49, 7, 1372, 7, 49, 196, 924, 49, 343, 7, 196

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表（Enrique Pérez Herrero提供的条款1.1000）

公式

Dirichlet卷积A000012号具有A034695号，或第个，共个A000005号具有A061200型，或第个，共个A007425号具有A007426号迪里克莱g.f.泽塔（Dirichlet g.f.zeta）^7（s）。 -R.J.马塔尔2011年4月1日

通用公式：和{k>=1}τ_6（k）*x^k/（1-x^k）。 -伊利亚·古特科夫斯基2018年10月30日

与a相乘（p^e）=二项式（e+6,6）。 -阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月13日

数学

τ[n，1]=1；τ[n_，k_]：=τ[n，k]=加号@@（τ[#，k-1]和/@除数[n]）；表[tau[n，7]，{n，68}](*罗伯特·威尔逊v2005年11月2日*）

τ[1，k]：=1；tau[n_，k_]：=倍@@（二项式[Last[#]+k-1，k-1]&/@FactorInteger[n]）；表[tau[n，7]，{n，1，100}](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月13日*）

黄体脂酮素

（PARI）用于（n=1100，print1（汇总（n，i，汇总（i，j，汇总（j，k，汇总（k，l，汇总（l，x，numdiv（x）））），“，”））

（PARI）a（n，f=系数（n））=f=f[，2]；prod（i=1，#f，二项式（f[i]+6,6））\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年10月28日

交叉参考

对于k>=2，参考tau_k（n）：A000005号,A007425号,A007426号,A061200型,A034695号,A111218号-A111221号,A111306型.

第k列=第7列，共列A077592号.

上下文中的序列：A255277型 A027844号 268867元*A339339型 A198341号 A299338型

相邻序列：A111214号 A111215号 A111216号*A111218号 A111219号 A111220号

关键词

多重,非n

作者

杰拉尔德·麦卡维2005年10月25日

状态

经核准的