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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A061200型 tau_5(n)=n的有序5因子分解数。 16
1,5,5,15,5,25,5,35,15,25,5,75,5,25,25,70,5,75,5,75,25,25,5,175,15,25,35,75,5,125,5,126,25,25,25,225,5,25,25,175,5,125,5,75,75,25,350,15,75,75,5,175,25,175,25,5,375,5,25,75,210,25,125,5,75,25,125,5,75,25,125,5 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

tau_k(n)=|{(x_1,x_2,…,x_k):x_1*x_2*…*x_k=n}|,n的有序k因子分解数。

τk(p^m)=(-1)^(k-1)*二项式(-m-1,k-1),p素数。

极限(tau_k(n)/n^epsilon,n=无穷大)=0,对于任何epsilon>0。

链接

真山真一,n=1..10000的n,a(n)表(Enrique Pérez Herrero第1.1000项)

公式

τk(n)=和{d | n}τ(k-1)(d),τ1(n)=1。

迪里克莱特g.f.:(zeta(s))^k。

有关显式公式,请参见A007425.

G、 f.:和{k>=1}tau_4(k)*x^k/(1-x^k)。-伊利亚·古特科夫斯基2018年10月30日

数学

tau[n,1]=1;tau[n,k]:=tau[n,k]=Plus@@(tau[#,k-1]&/@除数[n]);Table[tau[n,5],{n,77}](*罗伯特·G·威尔逊五世*)

黄体脂酮素

(PARI)对于(n=1100,print1(sumdiv(n,k,sumdiv(k,x,sumdiv(x,y,numdiv(y)))),“,”)

(PARI)a(n)=sumdivmult(n,k,sumdivmult(k,x,sumdivmult(x,y,numdiv(y)))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2014年9月9日

(比较)a(n,f=系数(n))=f=f[,2];prod(i=1,#f,二项式(f[i]+4,4))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年10月28日

交叉引用

参见tau_2(n):A000005号,头3(n):A007425,头4(n):A007426号,头6(n):A034695号,(无序)n的2-因子分解:A038548号,(无序)n的3-因子分解:A034836号,A001055型,A006218,A061201型,A061202型,A061203型,A061204型.

第k列=5A077592号.

上下文顺序:A304300型 A321653 A247940号*A255304 A330567 A050350型

相邻序列:A061197型 A061198 A061199*A061201年 A061202型 A061203型

关键字

容易的,,骡子

作者

弗拉德塔·乔沃维奇2001年4月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月6日05:33。包含336227个序列。(运行在oeis4上。)