%I#23 2023年10月15日09:30:41

%S 0,1,1,3,3,7,8,15,17,30,35,5610120176209297355490585792，

%电话：946125514981958233530103583456554286842841818181014312013，

%电话：1488317592216372552531185367114583523826326174173891341043031247541456981735202268

%N具有至少一个奇数部分的N个分区的数量。

%C来自Gus Wiseman_，2023年10月12日：（开始）

%C也是n的整数分区数，其最大部分不是n/2，由A366319排名。a（1）=1到a（7）=15分区为：

%C（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）

%C（21）（31）（32）（42）（43）

%C（111）（1111）（41）（51）（52）

%C（221）（222）（61）

%C（311）（411）（322）

%C（2111）（2211）（331）

%C（11111）（21111）（421）

%C（111111）（511）

%丙（2221）

%丙（3211）

%丙（4111）

%C（22111）

%丙（31111）

%丙（211111）

%C（1111111）

%C与A366322排名的a（1）=1到a（7）=15分区（至少有一个奇数部分）相比：

%C（1）（11）（3）（31）（5）（33）（7）

%C（21）（211）（32）（51）（43）

%C（111）（1111）（41）（321）（52）

%C（221）（411）（61）

%C（311）（2211）（322）

%C（2111）（3111）（331）

%C（11111）（21111）（421）

%C（111111）（511）

%丙（2221）

%C（3211）

%丙（4111）

%C（22111）

%丙（31111）

%丙（211111）

%C（1111111）

%C（结束）

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..300的a（n）</a>

%F A000041（n），如果n是奇数；否则，A000041（n）-A000041（n/2）。

%F G.F.：和{k>=1}x ^（2k-1）/（（产品{j=1..2k-1}（1-x^j））*（产品{j>=k}（1-x^（2 j）））_Emeric Deutsch，2006年3月30日

%F G.F:1/E（x）-1/E（x^2），其中E（x）=产品（n>=1，1-x^n）；参见巴黎代码_Joerg Arndt_，2013年5月4日

%e a（4）=3，因为我们有[3,1]、[2,1,1]和[1,1,1]（[4]和[2,2]不合格）。

%p g：=总和（x^（2*k-1）/乘积（1-x^j，j=1..2*k-1）/积（1-x（2*j），j=k..70），k=1..70）：gser：=级数（g，x=0,50）：seq（系数（gser，x，n），n=0..45）；#_Emeric Deutsch，2006年3月30日

%t nn=50；系数列表[级数[和[x^（2k-1）/积[1-x^j，{j，1,2k-1}]/积[（1-x^，2j）），{j、k、nn}]，{k，1，nn}]、{x、0、nn}]，x]（*_Geoffrey Critezer_，2013年9月28日*）

%t表格[Length[Select[Integer Partitions[n]，Max[#]=n/2&]]，{n，0,30}]（*古斯·维塞曼，2023年10月12日*）

%o（PARI）x='x+o（'x^66）；concat（[0]，Vec（1/eta（x）-1/eta（x^2）））\\ Joerg Arndt_，2013年5月4日

%Y参见A038348、A047967。

%Y补体按A035363计数，等级为A344415。

%Y这些分区的等级为A366322。

%Y A025065统计总和小于等于两倍长度的分区，排名为A344296。

%Y A110618计数总和>=最大值两倍的分区，排名A344291。

%Y参见A238628、A257991、A300061、A320924、A340387、A344414、A366319。

%K nonn公司

%0、4

%A _弗拉德塔·乔沃维奇，2003年9月10日