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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A038348号 (1/(1-x^2))*Product_{m>=0}1/(1-x^(2m+1))的展开。 17
1, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 14, 19, 24, 31, 39, 49, 61, 76, 93, 114, 139, 168, 203, 244, 292, 348, 414, 490, 579, 682, 801, 938, 1097, 1278, 1487, 1726, 1999, 2311, 2667, 3071, 3531, 4053, 4644, 5313, 6070, 6923, 7886, 8971, 10190, 11561 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
n+2的分区数正好有一个偶数部分-弗拉德塔·约沃维奇2003年9月10日
此外,最多有一个偶数部分的n的分区数-弗拉德塔·约沃维奇2003年9月10日
另外,在将n划分为奇数部分的所有分区中,偏移量为1的部分总数(不计重数)-弗拉德塔·约沃维奇2005年3月27日
a(n)=和{k>=1}k*A116674号(n+1,k)-Emeric Deutsch公司2006年2月22日
等于三角形的行和A173305型. -加里·亚当森,2010年2月15日
等于的部分和A025147号(观察者乔纳森·沃斯邮报经多名记者证实)。
推测:Gamma(x+1)在x=0时的n阶导数有一个(n+1)项。例如,d^4/dx^4_(x=0)Gamma(x+1)=8*eulergamma*zeta(3)+eulergama^4+euleggamma^2*Pi^2+3*Pi^4/20,它有一个(5)=4项-大卫·乌尔根斯2023年12月5日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
克里斯蒂娜·巴伦丁(Cristina Ballantine)和米尔恰·梅尔卡(Mircea Merca),关于Watson型的恒等式《当代数学》(2019)第17卷,第277-290页。
Kevin Beanland和Hung Viet Chu,关于Schreier-type集、分区和合成,arXiv:2311.01926[math.CO],2023。
P.Flajolet和B.Salvy,欧拉和与轮廓积分表示《实验数学》,第7卷第1期(1998年)。
J.Fulman,有限域上的随机矩阵理论,公牛。阿默尔。数学。Soc.(N.S.),39(2002),第1期,51--85。MR1864086(2002i:60012)。参见第70页顶部的公式2,其中k=1-N.J.A.斯隆2014年8月31日
丽贝卡·安·吉尔伯特,一次精细的重新发现, 2014.
Amrik Singh Nimbran和Paul Levrie,和{a_n*二项式(2n,n)}形式的级数,数学。学生(2023)第92卷,第3-4、155-173号。见第10、16页。
配方奶粉
a(n)=A036469号(n) -a(n-1)=和{k=0..n}(-1)^k*A036469号(n-k)-弗拉德塔·约沃维奇2003年9月10日
a(n)=A000009号(n) +a(n-2)-弗拉德塔·约沃维奇2004年2月10日
G.f.:1/((1-x^2)*产品{j>=1}(1-x^(2*j-1)))-Emeric Deutsch公司2006年2月22日
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇,2015年8月16日:(开始)
a(n)~(1/2)*A036469号(n) ●●●●。
a(n)~3^(1/4)*exp(Pi*sqrt(n/3))/(4*Pi*n^(1/4))。(结束)
序列[1,1,周期(1,0)]的欧拉变换(A266591型). -乔治·菲舍尔2020年12月4日
例子
发件人古斯·怀斯曼2019年9月23日:(开始)
此外,n的整数分区数也是严格的,除了可能有任何数量的1。例如,a(1)=1到a(7)=11分区是:
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
(11) (21) (31) (32) (42) (43)
(111) (211) (41) (51) (52)
(1111) (311) (321) (61)
(2111) (411) (421)
(11111) (3111) (511)
(21111) (3211)
(111111) (4111)
(31111)
(211111)
(1111111)
(结束)
MAPLE公司
f: =1/(1-x^2)/乘积(1-x ^(2*j-1),j=1..32):fser:=系列(f,x=0,62):seq(系数(fser,x,n),n=0..58)#Emeric Deutsch公司2006年2月22日
数学
mmax=47;系数列表[级数[(1/(1-x^2)))*乘积[1/(1-x ^(2m+1))),{m,0,mmax}],{x,0,mmax}],x](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2011年6月21日*)
黄体脂酮素
(SageMath)#使用[EulerTransform来自A166861号]
定义g(n):如果n>2,则返回n%2,否则返回1
a=欧拉变换(g)
打印([a(n)代表范围(48)中的n])#彼得·卢什尼2020年12月4日
交叉参考
关键词
非n
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