A082775-OEIS公司

A082775号

自然数>=2的卷积与分区数(A000041号).

2, 5, 11, 21, 38, 64, 105, 165, 254, 381, 562, 813, 1162, 1636, 2279, 3139, 4285, 5794, 7776, 10353, 13694, 17992, 23502, 30520, 39433, 50687, 64855, 82607, 104785, 132375, 166608, 208921, 261090, 325196, 403779, 499818, 616928, 759335, 932135

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,1

来自的贡献乔治·贝克，2011年1月8日：（开始）

n个多集M={0,0，…，0,1,2}（带n-2个零）的多集划分数是sum_{k=0..（n-2）}（（n-k）*p（k）），其中p（k。

证明：

对于每个k=0，1。..，n-2，对k个零进行分区，并将剩余的n-k-2个零加到块{1，2}上，得到p（k）分区。

对于每个k，对k个零进行分区，并以所有可能的1+n-k-2方式将剩余的n-k-2个零添加到两个块{1}和{2}中，从而得到（1+n-k-2）*p（k）分区。

总的来说，M的分区数是sum_{k=0..n-2}（（n-k）*p（k））。（结束）

A082775号是的特例A126442号n-k=2。

链接

n，a（n）的表，n=2..40。

配方奶粉

a（n）=a（n-1）+A000041号（n）+A000070美元（n）对于n>1。 -阿尔福德·阿诺德2007年12月10日

a（n）=n*A000070美元（n-2）-A182738号（n-2）对于n>2。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月23日

a（n）~平方（3）*exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（2*Pi^2）。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月23日

例子

a（7）=64，因为（7,5,3,2,1,1）点（2,3,4,5,6,7）=14+15+12+10+6+7=64。

数学

f[n_]：=和[（n-k）分区P[k]，{k，0，n-2}]；数组[f，39，2]

交叉参考

囊性纤维变性。A023548号,A126442号,A346822飞机.

第k列=第2列，共列A346426飞机.

上下文中的序列：A112805型 A119970型 A326509型*A023548号 A144700个 A000785美元

相邻序列：A082772号 A082773号 A082774号*A082776号 A082777号 A082778号

关键词

容易的,非n

作者

阿尔福德·阿诺德2003年5月22日

扩展

更多术语来自雷·钱德勒2003年10月11日

状态

经核准的