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A062138 广义拉盖尔多项式的系数三角形n!*L(n,5,x)(x的上升幂)。
1, 6,-1, 42,-14, 1, 336,-168, 24,-1, 3024,-2016, 432,-36, 1, 30240,-25200, 7200,-900, 50,-1, 332640,-332640, 118800,-19800, 1650,-19800, 1650,--,--,--,--,--,-- 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

行多项式S(n,x):=n!*L(n,5,x)=和(a(n,m)*x^ m,m=0…n)具有例如f.EXP(-Z*x/(1-z))/(1-z)^ 6。它们是满足二项卷积恒等式S(n,x+y)=和(二项式(n,k)*s(k,x)*p(nk,y),k=0…n)的Seffer-多项式。A000 829(n,m)**(-x)^ m,m=1…n),n>=1,p(0,x)=1(对于Seffer-多项式见)A08854用于S.罗马参考文献。

这些多项式出现在L=2(D波)本征函数的径向部分,对于H原子的离散能级。见弥赛亚参考。

对于m=0…5,(无符号)列序列(没有前导零)是:A000 1725(n+1),A062148-A062152. 行和(签名)A062191行和(无符号)给出A062192.

这个三角形的无符号版本是无符号3限制Lah数的三角形。A14398. [来自彼得巴拉8月25日2008

推荐信

A. Messiah,量子力学,第1卷,第419页,等式(X.18A),北荷兰,1969。

链接

Indranil Ghosh行0…125,扁平化

与Laguerre多项式相关的序列索引条目

公式

A(n,m)=((-1)^ m)*n!*二项式(n+5,n- m)/m!.

第m列序列:(-(x/(1-x))^ m)/(m);*(1-x)^ 6),M>=0。

例子

{ 1 };{ 6,-1 };{ 42,-14, 1 };{336,-168, 24,-1 };…;2!*L(2, 5,x)=42-14*x+x^ 2。

Mathematica

变平[表]((-1)^ m)*n!*二项式[ n + 5,nM] /米!,{n,0, 8 },{m,0,n}〕(*)英德拉尼尔-豪什2月24日2017*)

黄体脂酮素

(PARI)Tabl(NN)={n(n=0,NN),(m=0,n,Prrt1)((-(1)^ m)*n!*二项式(n+5,n- m)/m!;“,”;);PrdUn();;英德拉尼尔-豪什2月24日2017

(蟒蛇)

导入数学

F=Ma.因子

DEF C(n,r):返回f(n)/f(r)/f(n- r)

i=0

对于n的范围(0, 126):

…m为m(0,n+1):

……打印STR(i)+“+”STR((-(1)**m)*f(n)*c(n+1,n- m)/f(m))英德拉尼尔-豪什2月24日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A021009A062137-A062140A06667.

对于m=0…5,(无符号)列序列(没有前导零)是:A000 1725(n+1),A062148-A062152. 行和(签名)A062191行和(无符号)A062192.

A14398. [来自彼得巴拉8月25日2008

语境中的顺序:A035529 A135893 A051338*A14398 A144356 A04974

相邻序列:A062135 A062136 A062137*A062139 A062140 A062141

关键词

标志容易塔布

作者

狼人郎6月19日2001

地位

经核准的

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最后修改10月13日20:38 EDT 2019。包含327981个序列。(在OEIS4上运行)