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(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A062138型 广义拉盖尔多项式的系数三角形n!*L(n,5,x)(x的上升幂)。 11
1,6,-1,42,-14,1,336,-168,24,-1,3024,-2016,432,-36,1,30240,-25200,7200,-900,50,-1,332640,-332640,118800,-19800,1650,-66,1,3991680,-4656960,1995840,-415800,46200,-2772,84,-51891840,-69189120 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

多项式s(行):x!*L(n,5,x)=和(a(n,m)*x^m,m=0..n)具有例如f.exp(-z*x/(1-z))/(1-z)^6。它们是满足二项式卷积恒等式s(n,x+y)=和(二项式(n,k)*s(k,x)*p(n-k,y),k=0..n)的谢弗多项式,多项式和(|A008297号(n,m)|*(-x)^m,m=1..n),n>=1和p(0,x)=1(关于谢弗多项式,请参见A048854号供参考)。

这些多项式出现在H原子离散能级的l=2(d波)本征函数的径向部分。见弥赛亚参考。

对于无符号(5)序列,前导列(0)为无符号序列:A001725号(n+5),A062148-A062152型. 行总和(签名)给出A062191号;行和(无符号)给出A062192号.

这个三角形的无符号版本是无符号3-限制Lah数的三角形邮编:A143498. [来自彼得·巴拉2008年8月25日]

参考文献

A、 弥赛亚,量子力学,第一卷,第419页,方程(XI.18a),北荷兰,1969年。

链接

英德拉尼尔戈什,行0..125,展平

与拉盖尔多项式有关的序列的索引项

公式

a(n,m)=((-1)^m)*n!*二项式(n+5,n-m)/m!。

E、 第m列序列的g.f.:(-x/(1-x))^m)/(m!*(1-x)^6),m>=0。

例子

{1} ;{6,-1};{42,-14,1};{336,-168,24,-1};…;2!*L(2,5,x)=42-14*x+x^2。

数学

展平[表格[(-1)^m)*n!*二项式[n+5,n-m]/m!,{n,0,8},{m,0,n}]](*印度教2017年2月24日*)

黄体脂酮素

(PARI)tabl(nn)={对于(n=0,nn,对于(m=0,n,print1(((-1)^m)*n!*二项式(n+5,n-m)/m!,“,”);print(););}\\印度教2017年2月24日

(蟒蛇)

导入数学

f=数学阶乘

def C(n,r):返回f(n)/f(r)/f(n-r)

i=0

对于范围(0,126)内的n:

……对于范围(0,n+1)内的m:

……打印str(i)+“+str((-1)**m)*f(n)*C(n+5,n-m)/f(m))#印度教2017年2月24日

交叉引用

囊性纤维变性。A021009年,A062137-A062140型,A066667号.

对于m=0..5,(无符号)列序列(无前导零)为:A072015年(n+5),A062148-A062152型. 行总和(签名)给出A062191号,行和(无符号)给定A062192号.

邮编:A143498. [来自彼得·巴拉,2008年8月25日]

上下文顺序:A035529号 A135893号 A051338号*A1498号 A144356号 A049374号

相邻序列:A062135型 A062136号 A062137*A062139型 A062140型 A062141号

关键字

签名,容易的,

作者

狼牙2001年6月19日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月16日12:40。包含335788个序列。(运行在oeis4上。)