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A060626级 给定面积的直角三角形的数量,需要形成连续较大的正方形。 14
2, 14, 34, 62, 98, 142, 194, 254, 322, 398, 482, 574, 674, 782, 898, 1022, 1154, 1294, 1442, 1598, 1762, 1934, 2114, 2302, 2498, 2702, 2914, 3134, 3362, 3598, 3842, 4094, 4354, 4622, 4898, 5182, 5474, 5774, 6082, 6398, 6722, 7054, 7394, 7742, 8098, 8462 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
a(n)=帕斯卡三角形的行数,其中三个连续条目以n:n+1:n+2的比率出现(如果您认为位置-1的值为0,则对n=0有效)。例如,比例为1:2:3的条目出现在第14行(100120023003);比例为2:3:4的条目出现在第34行(927983760、1391975640、1855967520);依此类推。(行中的位置由A091823号). -霍华德·兰德曼2004年3月8日
α(n)*(a(n)+1)是一个长方形数(Cf。A002378号)具有如下性质:具有长圆数n*(n+1)或(n+1”)*(n+2)的乘积也是长圆数。例如:对于n=3,我们有(62*63)*(3*4)=216*217和(62*63*(4*5)=279*280-赫伯特·科西姆巴2008年4月13日
对于n>0,Hermite多项式H_2(n)=4n^2-2-文森佐·利班迪2010年8月7日
恒等式(4*n^2-2)^2-(n^2-1)*(4*n)^2=4可以写成(n+1)^2-A132411号(n+2)*A008586号(n+2)^2=4-文森佐·利班迪2014年6月16日
等价:正整数k与2模4同余(A016825号)这样k$/(k/2+1)!是正方形,当A000178号(k) =k$=1*2!*...*k!是k的超因子(参见A348692型,49496美元阿49766更多信息)。整数k是4的倍数,因此k$/(k/2+1)!是方形的吗A035008号. -伯纳德·肖特2021年12月5日
链接
哈里·史密斯,n=0..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。
配方奶粉
a(n)=4*n^2+8*n+2。
a(n)=8*n+a(n-1)+4,n>0,a(0)=2-文森佐·利班迪2010年8月7日
总尺寸:2*(1+4*x-x^2)/(1-x)^3-科林·巴克2012年6月28日
a(n)=4*(n+1)^2-2=2*A056220美元(n+1)-布鲁斯·尼克尔森2017年8月31日
a(n)+a(n-1)+(n-1”^2=(3*n+1)^2=A016777号(n) ^2-Ezhilarasu Velayutham公司2019年5月23日
MAPLE公司
对于从0到80的n,请执行printf(`%d,`,4*n^2+8*n+2)od:
黄体脂酮素
(PARI){对于(n=0,1000,写入(“b060626.txt”,n,“”,4*n^2+8*n+2);)}\\哈里·史密斯2009年7月8日
交叉参考
数组第2列的两倍A188644号.
的后续A016825号.
等于的不相交并集49496美元A349766飞机.
关键词
非n,容易的
作者
杰森·厄尔斯2001年4月13日
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2001年4月14日
状态
经核准的

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