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搜索: a054581-编号:a054581
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A000272号 n个标记节点上的树数:n^(n-2),其中a(0)=1。
(原M3027 N1227)
+10个
221
1,1,1,3,16,125,1296,16807,262144,4782969,100000000,2357947691,61917364224,1792160394037,56693912375296,1946195068359375,72057594037927936,286242305150981585793,1214395310096594251776,54803868577784802185939 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

n个标记节点上完备图K峈n中生成树的个数。

Robert Castelo(AT)imim.es,2001年1月6日,观察到n ^(n-2)也是n-1顶点上的传递子树无环有向图的个数。

a(n)也是将对称群S_n中的n-环表示为n-1移位的乘积的方法的数目,参见示例。-Dan Fux(Dan.Fux(AT)OpenGaia.com或danfux(AT)OpenGaia.com),2001年4月12日

还计算停车功能,芯片射击游戏的关键配置,允许的按优先队列排序的配对[Hamel]。

长度n的驻车函数可以描述为所有单词[d(1),d(2),…,d(n)]的所有置换,其中1<=d(k)<=k;参见示例。有(n+1)^(n-1)=a(n+1)个长度为n的停车函数-乔尔阿恩特2014年7月15日

a(n+1)是长度不大于1的内函数数;n个顶点上有根标记树的森林数。-米奇·哈里斯2006年7月6日

a(n)也是(n-元素集的)幂零部分双射的数目。等价地,部分对称半群P-sub-n中零位势的个数-阿卜杜拉希·乌马尔2008年8月25日

a(n)也是n个节点上标记为根的树的数目。-尼科斯·阿波斯托拉基斯2008年11月30日

{1,n在序列的第一个项(1,n)中有一个序列的和(1,n)是序列的起始项。{1、1、1}{1、1、1}{1、1、1}{1、2、2}{1、2、3}{2、1、1}{2、1、1}{2、1、3}{3、1 1、1}{3、1、1}{3、1、1}{3、2、1、1{3、2、2},{3、2、2},{3、2、3},{3、3、3、1},{3、3、1},{3、3、3、2},{1、3、3、3、1{3,3,3}。-杰弗里·克里特2009年7月20日

a(n)是从{1,2,…,n-1}到{1,2,…,n}的无环函数数。非循环函数f满足以下性质:对于域中的任何x,存在一个正整数k,使得(f^k)(x)不在域中。f(f,f)的组成(f,用f表示)。-丹尼斯·P·沃尔什2011年3月2日

a(n)是多项式x^{n-1}+…+x+1的判别式的绝对值。更精确地说,a(n)=(-1)^{(n-1)(n-2)/2}倍于判别式。-扎克·泰特勒2014年1月28日

对于n>2,a(n+2)是a型仿射Weyl群的正则自动机中的节点数-汤姆·埃德加2016年5月12日

(见第1个公式)。-乔纳森·桑多2018年1月11日

a(n)是在n个顶点上种植球芽甘蓝的拓扑不同的游戏线数。见Ji和Propp link。-Caleb Ji公司2018年5月11日

a(n+1)也是R^n的基的个数,它可以由n(n+1)/2个向量组成。。。0 1。。。10。。。0]^T,其中初始零或最终零是可选的,但必须至少包含一个1。-尼古拉斯·内格尔2018年7月31日

Cooper等人。证明了每个连通k-色图至少包含k^(k-2)生成树。-米歇尔·马库斯2020年5月14日

参考文献

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D、 兹沃金,主页

与树相关的序列的索引项

“核心”序列的索引项

公式

E、 g.f.:1+T-(1/2)*T^2;其中T=T(x)是Euler的树函数(参见A000169号,同时A001858号). -蓝笑脸2001年11月19日

n个节点上标记的k-树的数目是二项式(n,k)*(k*(n-k)+1)^(n-k-2)。

E、 b(n)=a(n+2)的g.f.:((W(-x)/x)^2)/(1+W(-x)),其中W是Lambert函数(主分支)。

由(i=1,n-1,for(j=1,i,H[i,j]=(n*i^3-3*n*(n+1)*i^2/2+n*(3*n+1)*i/2+(n^4-n^2)/2)/6-(i^2-(2*n+1)*i+n*(n+1))*(j-1)*j/4;H[j,i]=H[i,j];);。-格里·马滕斯2007年5月4日

a(n+1)=和{i=1..n}i*n^(n-1-i)*二项式(n,i)。-Yong Kong(ykong(AT)curagen.com),2000年12月28日

对于n>=1,a(n+1)=和{i=1..n}n^(n-i)*二项式(n-1,i-1)。-杰弗里·克里特2009年7月20日

E、 对于b(n)=a(n+1):exp(-W(-x)),其中W是满足W(x)*exp(W(x))=x的Lambert函数。证明包含在链接“关于非循环函数的注释…”-丹尼斯·P·沃尔什2011年3月2日

谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年9月18日:(开始)

E、 g.f.:1+x+x^2/(U(0)-x,其中U(k)=x*(k+1)*(k+2)^k+(k+1)^k*(k+2)-x*(k+2)^2*(k+3)*((k+1)*(k+3))^k/U(k+1);(续分数)。

G、 f.:1+x+x^2/(U(0)-x,其中U(k)=x*(k+1)*(k+2)^k+(k+1)^k-x*(k+2)*(k+3)*((k+1)*(k+3))^k/E(k+1);(连分式)。(结束)

与…有关A000254号由和{n>=1}a(n+1)*x^n/n!=系列反转(1/(1+x)*对数(1+x))=系列反转(x-3*x^2/2!+11*x^3/3!-50*x^4/4!+ ...). 囊性纤维变性。A052750型. -彼得·巴拉2016年6月15日

对于n>=3和2<=k<=n-1,n个顶点上有k个叶子的树的数目是二项式的(n,k)*S(n-2,n-k)(n-k)!其中S(a,b)是第二类的斯特林数。因此a(n)=和{k=2..n-1}二项式(n,k)*S(n-2,n-k)(n-k)!对于n>=3。-乔纳森·诺尔2017年5月5日

例子

a(7)=matdet([196、175、140、98、56、21;175、160、130、92、53、20;140、130、110、80、47、18;98、92、80、62、38、15;56、53、47、38、26、11;21、20、18、15、11、6])=16807

a(3)=3,因为有3个非循环函数f:[2]->[3],即{(1,2),(2,3)},{(1,3),(2,1)},和{(1,3),(2,3)}。

乔尔阿恩特格雷格·史蒂文森,2011年7月11日:(开始)

以下3次转位的产物导致了SĒ4的4个循环:

(1,2)*(1,3)*(1,4);

(1,2)*(1,4)*(3,4);

(1,2)*(3,4)*(1,3);

(1,3)*(1,4)*(2,3);

(1,3)*(2,3)*(1,4);

(1,4)*(2,3)*(2,4);

(1,4)*(2,4)*(3,4);

(1,4)*(3,4)*(2,3);

(2,3)*(1,2)*(1,4);

(2,3)*(1,4)*(2,4);

(2,3)*(2,4)*(1,2);

(2,4)*(1,2)*(3,4);

(2,4)*(3,4)*(1,2);

(3,4)*(1,2)*(1,3);

(3,4)*(1,3)*(2,3);

(3,4)*(2,3)*(1,2)。(结束)

长度3的16个停车功能是111、112、121、211、113、131、311、221、212、122、123、132、213、231、312、321。-乔尔阿恩特2014年7月15日

G、 f.=1+x+x^2+3*x^3+16*x^4+125*x^5+1296*x^6+16807*x^7+。。。

枫木

A000272号:=n->n^(n-2);[顺序(n^(n-2),n=1..20)];#程序结束

对于n到7,do ST:=[顺序(i,j=1。。n+1),i=1。。n) ];PST:=功率组(ST);

结果[n]:=nops(PST)end do;seq(结果[n],n=1。。7)

#托马斯·威德2010年2月7日

数学

<<DiscreteMath`combinatica`表格[NumberOfSpanningTrees[CompleteGraph[n]],{n,1,20}](*雅辛斯基2007年12月6日*)

Join[{1},表[n^(n-2),{n,20}]](*哈维·P·戴尔2012年11月28日*)

a[n_u]:=如果[n<1,Boole[n==0],n^(n-2)](*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*)

a[n_x]:=如果[n<0,0,n!系列系数[1-LambertW[-x]-LambertW[-x]^2/2,{x,0,n}]](*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*)

a[n_u]:=如果[n<1,Boole[n==0],其中[{m=n-1},m!系列系数[Exp[-LambertW[-x]],{x,0,m}]]](*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*)

a[n_u]:=如果[n<2,Boole[n>=0],其中[{m=n-1},m!SeriesCoefficient[InverseSeries[Series[Log[1+x]/(1+x),{x,0,m}]],m]]](*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*)

a[n_u]:=如果[n<1,Boole[n==0],其中[{m=n-1},m!SeriesCoefficient[Nest[1+Integrate[#^2/(1-x),x]&,1+O[x],m],{x,0,m}]](*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,n^(n-2))}/*迈克尔·索莫斯2002年2月16日*/

(PARI){a(n)=my(a);如果(n<1,n==0,n--;a=1+O(x);对于(k=1,n,a=1+intformal(a^2/(1-x*a));n!*波尔科夫(A,n))}/*迈克尔·索莫斯2014年5月25日*/

(MAGMA)[n^(n-2):n in[1..10]];//Sergei Haller(Sergei(AT)Sergei Haller.de),2006年12月21日

一元n次多项式厄米(方对称)矩阵行列式的(PARI)/*GP函数格里·马滕斯: */

Hn(n=2)={本地(H=矩阵(n-1,n-1,n-1),i,j);为(i=1,n-1,为(j=1,i,H[i,j]=(n*i^3-3*n*(n+1)*i^2/2+n*(3*n+1)*i/2+(n^4-n^2)/2)/2)/6-(i^2-(2*n+1)*i+n*n*(n+1))*(j-1)*j/4;H[j j,i]=H[i[i,j]=H[i,j,j[i[i[i,j[i[i,j[i[i[i,j[i[i,j[i[i[i[i;print(“a(”,n,“)=matdet(”,H,“)”);print(“行列式H=”,matdet(H));return(matdet(H));}{print(Hn(7));}/*格里·马滕斯2007年5月4日*/

(马克西玛)A000272号[n] :=如果n=0,则为1,否则n^(n-2)$

名单(A000272号[n] ,n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年10月29日*/

(哈斯克尔)

a000272 0=1;a000272 1=1

a000272 n=n^(n-2)--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月7日

交叉引用

囊性纤维变性。A000055型,A000169号,A000254号,A000312型,A007778号,A007830,A008785号-A008791号,A052750型,A081048型,A083483号,A097170型,A239910.

a(n)=A033842号(n-1,0)(三角形的第一列)。

a(n)=A058127号(n-1,n)(三角形的右边缘)。

囊性纤维变性。A000272号(标记树),A036361号(标记为2棵树),A036362号(标记为3棵树),A036506号(标记为4棵树),A000055型(未标记的树木),A054581号(2-2棵树)。

第m列=第1列A105599号. -海因茨2014年4月10日

关键字

容易的,,核心,美好的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

A000055型 具有n个未标记节点的树数。
(原M0791 N0299)
+10个
192
1、1、1、1、2、3、6、11、23、47、106、235、551、1301、3159、7741、19320、48629、123867、317955、823065、2144505、5623756、14828074、39299897、104636890、279793450、751065460、2023443032、5469566585、14830871802、40330829030、109972410221、300628862480、823779631721、2262366343746、6226306037178 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

另外,具有n个2-边形的未标记2-边2-树的数目。

主对角线A054924号.

左边框邮编:A157905. -加里·W·亚当森2009年3月8日

罗伯特·穆纳福2010年1月24日:(开始)

还计算需要n-1个二进制分区的n个项的分类;请参阅Munafo linkA005646号,同时邮编:A171871邮编:A171872.

n=7的11棵树在Munafo网站链接上有说明。

链接到邮编:A171871/A171872号推测罗伯特·穆纳福,然后证明安德鲁·魏姆霍尔特富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2009年12月29日。(结束)

这也是“n个节点上完全树图的数目”[参见Hougardy]。-N、 斯隆2015年12月4日

对于n>0,a(n)是在球体上排列n-1个未标记的非相交圆的方法数。-弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2016年8月25日

从n=1到n=12的所有树都在Steinbach参考文献的第1章中描述。在第6页上,两棵树(n=10)围成一圈,这两棵树只有当被视为有序(平面)树时才显得不相等。这种可能(in)等价树的早期实例可以从n=6开始出现(在没有等价模平面对称的情况下从n=9开始出现),但没有单独绘制。-M、 哈斯勒2017年8月29日

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N、 这本百科全书包括斯洛法百科全书,1995年。

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H、 R.Afshar,E.A.Bergshoeff,W.Merbis,三维相互作用的自旋2场,arXiv预印本arXiv:1410.6164[hep th],2014-2015年。

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R、 罗比纳森,写给N.J.A.Sloane的信,1980年7月29日

圣人,普通图

A、 J.施文克,写给N.J.A.斯隆的信,1972年8月

N、 J.A.斯隆,初始术语说明

彼得·斯坦巴赫,简单图形现场指南,第3卷,以下12个部分的概述:封面,前题,第一章:树木,树木(续:第2部分),树木(续:第3部分),树木(续:第4部分),第二章中心与质心,第二章(续),第三章:随机树,第四章:植根树,第五章:同胚不可约树,第6章:表格(本书第1、2、3、4卷见A000088号,A008406号,A000055型,A000664号分别为。)

埃里克·韦斯坦的数学世界,

Pascal Welke,Tamás Horváth,Stefan Wrobel,森林外图的概率精确频繁子树挖掘,机器学习(2019),1-28。

罗伯特·艾伦·赖特,布鲁斯·里士满,安德鲁·奥德莱兹科,布伦丹·D·麦凯,自由树的常时间生成,暹罗计算杂志,第15卷,第2期,第540-548页,(1986年)[预印本].

与树相关的序列的索引项

“核心”序列的索引项

公式

G、 f.:A(x)=1+T(x)-T^2(x)/2+T(x^2)/2,其中T(x)=x+x^2+2*x^3+。。。g.f.代表A000081号.

a(n)=A000081号(n)-A217420号(n+1),n>0。-R、 马萨2016年9月19日

a(n)=A000676号(n)+A000677号(n) 一。-R、 马萨2018年8月13日

例子

a(1)=1[o];a(2)=1[o-o];a(3)=1[o-o-o];

a(4)=2[o-o-o和o-o-o-o]

........... | ..............

........... 。。。。。。。。。。。。。。

G、 f.=1+x+x^2+x^3+2*x^4+3*x^5+6*x^6+11*x^7+23*x^8+。。。

枫木

G000055:=系列(1+G000081-G000081^2/2+SUB(x=x^2,G000081)/2,x,31);A000055型:=n->coeff(g00055,x,n);#其中g00081是g.fA000081号从n=1项开始

with(numtheory):b:=proc(n)option记住;`if`(n<=1,n,(add(add(d*b(d),d=除数(j))*b(n-j,j=1..n-1))/(n-1))结束:a:=n->if`(n=0,1,b(n)-(add(b(k)*b(n-k),k=0..n)—`if`(irem(n,2)=0,b(n/2),0))/2):

顺序(a(n),n=0..50);

#海因茨2008年8月21日

#创建b文件b00055.txt的程序:

A000081号::记住(d)选项;n;

如果n<=1,则n其他

add(add(d*过程名(d),d=numtheory[除数](j))*过程名(n-j),j=1..n-1)/(n-1);

fi端:

A000055型:=过程(nmax)局部a81,n,t,a,j,i;

=[顺序a81(A000081号(i) ,i=0..nmax)];a:=[];

对于n从0到nmax do

如果n=0,则

t:=1+op(n+1,a81);

其他

t:=op(n+1,a81);

金融机构;

如果类型(n,偶数),则

t:=t-op(1+n/2,a81)^2/2;

t:=t+op(1+n/2,a81)/2;

金融机构;

对于j从0到(n-1)/2 do

t:=t-op(j+1,a81)*op(n-j+1,a81);

外径:

a:=[操作(a),t];

外径:

a端:

左:=A000055型(1000人);

#  R、 马萨2009年3月6日

数学

[[n[n]金[n]金[金]若[n<2 k,0,0,s[n-k,k]];若[n[n<2 k,0,0,s[n-k,k]];a[1]=1;a[n[n]U]=总和[a[i]s[n-1,i]s[n-1,i]i,[i,1,n-1}]/(n-1)1;表[a[i][a[i]i[j]总和[a[j]a[i-j],{j,1,i/2}]+若[OddQ[i[i],0,0,a[i/2](a[i/2](a[a[i/2](a[i/2][i/2]+1)/2],{i,1,50}](*罗伯特A.罗素*)

b[0]0]=0;b[1]=1;b[n[n U]:=b[n n]=Sum[d*b[d]*b[b[n-j],,{j,1,n-1},{d,除数因子[j]}]/(n-1);a[0]=1;a[n[U]:=b[n](Sum[b[b[k]*b[n-k],{k,0,0,n}]-若[Mod[n,2]=0,b[n/2]=0,b[n/2],0])/2]/2;表[a[n]n],{n[n[n],{n[a[n]n[n]n],{n[0,50}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2014年4月9日,之后海因茨*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=本地(a,A1,an,i,t);如果(n<2,n>=0,an=Vec(a=A1=1+O('x^n));对于(m=2,n,i=m\2;an[m]=sum(k=1,i,i,an[k]*an[m-k])+(t=polcoeff(如果(m%2,a*=(A1-'x^i)^-ANAN[i,a,a),m-1))));t+如果(n%2==0,二项式(-PolcoefFF(a,i-i-a,i-k])加(t=polcoeff(a,i-i-a,i-k][m-k]),t=Pol(1),2))}/*迈克尔·索莫斯*/

(平价)

N=66;A=矢量(N+1,j,1);

对于(n=1,n,A[n+1]=1/n*和(k=1,n,sumdiv(k,d,d*A[d])*A[n-k+1]);

A000081号=浓度([0],A);

H(t)=次(Ser(A000081号,'t),'t,t);

x='x+O('x^N);

向量(1+H(x)-1/2*(H(x)^2-H(x^2)))

\\乔尔阿恩特2014年7月10日

(岩浆)

N:=30;P<x>:=PowerSeriesRing(Rationals(),N+1);f:=func<A | x*&*[Exp(Evaluate(A,x^k)/k):k in[1..N]]>中的G:=x;对于[1..N]中的i,do G:=f(G);g00081:=G;g00055:=1+G-G^2/2+求值(G,x^2)/2;A000055型:=Eltseq(g00055);//Geoff Baileu(Geoff(AT)mathematics.usyd.edu.au),2009年11月30日

(萨默思)

[len(list(graphs.trees(n)))for n in range(16)]#彼得·卢什尼2020年3月1日

交叉引用

囊性纤维变性。A000676号(中心树),A000677号(双中心树),A027416号(具有质心的树),A102011年(具有双熵的树),A034853号(按直径细化),甲238414(按最大顶点次数优化)。

囊性纤维变性。A000081号(有根的树),A000272号(标记树),A000169号(标记有根的树),A212809号(收敛半径)。

囊性纤维变性。A036361号(标记为2棵树),A036362号(标记为3棵树),A036506号(标记为4棵树),A054581号(未标记的2棵树)。

囊性纤维变性。邮编:A157904,邮编:A157905,A005195号(Euler变换=森林),A095133号(多集)。

第0列,共列A335362型.

与…有关A005646号;参见邮编:A171871A171872号.

请参阅A000088号,A008406号,A051491号,A086308号.

关键字

,容易的,美好的,核心,改变

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

A005750型 有n个节点的匹配树的种植数。
(原M2855)
+10个
12
1、1、3、10、39、160、702、3177、14830、70678、342860、1686486、8393681、42187148、21382802、1091711076、5609297942、28982708389、150496728594、784952565145、4110491658233、21602884608167、113907912618599、602414753753310、3194684310627727、16984594260224529 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

当它与自身缠绕时A000151号.

有n个节点和边未附着到根的有根树的数量是2色或定向的。

也就是根在对称端边的2棵树(有2n+1个细胞)的数目。-弗拉德塔·乔沃维奇2001年8月22日

参考文献

S、 R.Finch,《数学常数》,剑桥,2003年,第5.6.5节。

F、 Harary和E.M.Palmer,《图解计数》,学术出版社,纽约,1973年,第75页,公式(3.5.3)。

N、 这本百科全书包括斯洛法百科全书,1995年。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=1..500时的n,a(n)表

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T、 Fowler,I.Gessel,G.Labelle,P.Leroux,2-树的规格,高级应用程序。数学。28(2)(2002)145-168,表1。

安德鲁·盖纳·杜瓦,γ物种与k-树的计数《组合学电子杂志》,第19卷(2012年),#第45页。见第20页第3行。-从N、 斯隆2012年12月15日

INRIA算法项目,组合结构百科全书428

R、 西米恩,单因子树与定向树《离散数学》,第104-93页。

R、 西米恩,单因子树与定向树《离散数学》,88(1981),97。扫描副本(批注)

N、 J.A.斯隆,变换

与根树相关的序列的索引项

公式

a(n+1)是A000151号.

G、 f.:A(x)=x*经验值(A(x)^2/x+A(x^2)^2/(2x^2)+A(x^3)^2/(3x^3)+。。。+A(x^n)^2/(n*x^n)+…)。-保罗·D·汉娜

G、 f.:sqrt(B(x)/x),其中B(x)是A000151号. -安德鲁·豪罗伊德2018年5月13日

a(n)~c*d^n/n^(3/2),其中d=A245870号=5.646542616232…,c=0.06185402386554。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月12日

例子

^7*5*2+160^5*2+1^3*2+1。。。

枫木

A: =proc(n)option remember;如果n=0,则0不适用(convert(series(x*exp(add((A(n-1)(x^k))^2/(k*x^k),k=1..2*n)),x=0,2*n),polynom),x)fi end:A:=n->coeff(系列(A(n)(x),x=0,n+1),x,n):seq(A(n),n=1..23)#海因茨2008年8月20日

数学

max=23;f[x[U]:=Sum[c[k]*x^k,{k,0,max}];c[0]=0;c[1]=1;coes=COEFECIFIENTLIS[系列[系列[日志[f[x[x]/x]-Sum[f[x[k[x^k]^2/(k*x^k),{k,1,max}],{x x,0,max},x];x];eqns=Rest[线程[coes==0]];s[2]=解决[eqns[[1]]],c[2]][[1]的[1]][[1]][[1]][[1]][[1]][[1]][[1][[1][1]的];Do[eqns=Rest[eqns]/。{[k,s][k,k][最大值][k,s],[k,s][最大值]。展平[表格[s[k],{k,2,max}]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年10月25日,g.f.*)

条款=26;(*B=g.fA000151号*)B[\u]=0;Do[B[x_]=x*Exp[2*Sum[B[x^k]/k,{k,1,terms}]]+O[x]^terms//Normal,terms];

A[x.]=Exp[Sum[B[x^k]/k,{k,1,terms}]]+O[x]^项;

[系数](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2018年1月11日*)

黄体脂酮素

(PARI)seq(N)={my(A=向量(N,j,1));对于(N=1,N-1,A[N+1]=2/N*sum(i=1,N,sumdiv(i,d,d*A[d])*A[N-i+1]);Vec(sqrt(Ser(A))}\\安德鲁·豪罗伊德2018年5月13日

交叉引用

囊性纤维变性。A000151号,A058870号,A058866号,A054581号,A245870号.

关键字

作者

N、 斯隆

扩展

更多术语、公式和评论来自克里斯蒂安·G·鲍尔1999年12月15日

状态

经核准的

A036362号 具有n个节点的标记3-树的数目。 +10个
8
0,0,1,1,10,200,5915,229376,10946964,618435840,40283203125,2968444272640,243926836708126,221009853666992896,2187905889450121295,23488102400000000000,271725489421385551952680,33693177556185694053376,445726953911853022186520169 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,5个

参考文献

F、 Harary和E.Palmer,《图解枚举》(1973年),第30页,问题1.13(b),k=3。

链接

T、 D.不,n=1..100的n,a(n)表

与树相关的序列的索引项

公式

C(n,3)*(3*n-8)^(n-5)。

n个节点上标记的k-树的数目是二项式(n,k)*(k(n-k)+1)^(n-k-2)。

枫木

[顺序(二项式(n,3)*(3*n-8)^(n-5),n=1..20)];

交叉引用

囊性纤维变性。A000272号,A036361号.

囊性纤维变性。A000272号(标记树),A036361号(标记为2棵树),A036362号(标记为3棵树),A036506号(标记为4棵树),A000055型(未标记的树木),A054581号(未标记的2棵树)。

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆.

状态

经核准的

A036506号 具有n个节点的标记的4-树的数目。 +10个
8
0,0,0,1,1,15,455,20230,1166886,82031250,6768679170,639276644655,67876292150095,7992910154350121,10328690771119140625,145221924661653841820,22060305511905816000860,3599313659344525384083060,627583654087024080928783956 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,6个

参考文献

F、 Harary和E.Palmer,《图解枚举》(1973年),第30页,问题1.13(b),k=4。

链接

T、 D.不,n=1..100的n,a(n)表

与树相关的序列的索引项

公式

a(n)=C(n,4)*(4*n-15)^(n-6)。

n个节点上标记的k-树的数目是二项式(n,k)*(k(n-k)+1)^(n-k-2)。

交叉引用

囊性纤维变性。A000272号(标记树),A036361号(标记为2棵树),A036362号(标记为3棵树),A036506号(标记为4棵树),A000055型(未标记的树木),A054581号(未标记的2棵树)。

关键字

作者

N、 斯隆.

状态

经核准的

A058866号 一个边上有根的2棵树的数目。 +10个
8
1、2、6、21、83、356、1599、7434、35381、171508、843419、4197179、21094355、106915928、545859112、2804656069、144913709996、7524839834、392476363133、205245992376、1080144296736、56953957110855、30120737815752 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

参考文献

F、 Harary和E.M.Palmer,《图解计数》,学术出版社,纽约,1973年,第75页,公式(3.5.11)。

链接

n=1..23的n,a(n)表。

公式

H、 还有P。给g.f。

交叉引用

A063687号(n) 是在对称边上根的2棵树的数目(见H.和P.公式(3.5.9))。那么A058866号(n)=A058870号(n)+687号A0637(n) 一。

囊性纤维变性。A058870号,A058870号,A054581号.

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆2001年1月6日

扩展

更多条款来自弗拉德塔·乔沃维奇2001年8月22日

状态

经核准的

A058870号 在非对称边上根的2-树的数目。 +10个
8
0、1、4、18、77、346、1578、7396、35297、171352、843067、4196502、21092793、106912874、545851964、2804641873、14491337393、75248330560、392476202012、2055245665857、10801441911431、56953955507744、30120739937558 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

参考文献

F、 Harary和E.M.Palmer,《图解计数》,学术出版社,纽约,1973年,第75页,公式(3.5.10)。

链接

n=1..23的n,a(n)表。

公式

H、 还有P。给g.f。

交叉引用

囊性纤维变性。A058870号,A058866号,A054581号.

687号A0637(n) 是在对称边上根的2棵树的数目(见H.和P.公式(3.5.9))。那么A058866号(n)=A058870号(n)+A063687号(n) 一。

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆2001年1月6日

扩展

更多条款来自弗拉德塔·乔沃维奇2001年8月22日

状态

经核准的

A036361号 标记有n-2个节点的树。 +10个
7
0,1,1,6,70,1215,27951,799708,27337500,1086190605,49162945645,2496308717826,1404899075941114,8678436279296875,58370135948329915,42457773984656284920,33207862965452525792376,277898747312921495246937,247717755738076782225625 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

参考文献

五十、 贝内克,R.E.Pippert,标记k维树的数目,J.组合理论6 1969 200-205。数学。版次。38#3182。

F、 Harary和E.Palmer,《图解计数》(1973年),第30页。

链接

T、 D.不,n=1..100的n,a(n)表

T、 Fowler,I.Gessel,G.Labelle,P.Leroux,2-树的规格,高级应用程序。数学。28(2)(2002)145-168,式(18)。

与树相关的序列的索引项

公式

n个节点上标记的k-树的数目是二项式(n,k)*(k(n-k)+1)^(n-k-2)。

枫木

A036361号序号:n*2*n-2)(A036361号(n) n..30,n=1);

数学

表[二项式[n,2](2n-3)^(n-4),{n,20}](*哈维·P·戴尔2011年11月24日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000272号(标记树),A036361号(标记为2棵树),A036362号(标记为3棵树),A036506号(标记为4棵树),A000055型(未标记的树木),A054581号(未标记的2棵树)。

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

A078792号 n个顶点上未标记的3-树的数目。 +10个
4
0,0,1,1,1,2,5,15,58,275,1505,9003,56931,372973,2506312,17165954,119398333,841244274,5993093551,43109340222,31274709787,2286190318744,16826338257708,124605344758149927910207739261,6945172081954449,5222528886702922 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,6个

评论

k树的递归定义如下:k峎k是k-树,n+1顶点上的任何k-树都是通过在n个顶点上的k-树中的一个新顶点与k-群相连接而得到的。

参考文献

Miklos Bona,编辑,《计数组合学手册》,CRC出版社,2015年,第328页。

链接

n=1..27的n,a(n)表。

安德鲁·盖纳·杜瓦,γ物种与k-树的计数《组合学电子杂志》,第19卷(2012年),#第45页。-从N、 斯隆2012年12月15日

交叉引用

囊性纤维变性。A036362号(标记为3棵树),A054581号(未标记的2棵树)。

关键字

作者

戈登罗伊尔2002年12月5日

扩展

更多条款来自安德鲁·R·盖纳2011年12月3日

状态

经核准的

A201702号 n个节点上未标记的5-树的数目 +10个
0,0,0,0,1,1,1,2,5,15,64,342,2321,18578,168287,1656209,17288336,188006362,2105867058,24108331027,280638347609,331008377912,39462525169310,474697793413215,5754095507495584,7021645130786725,861924378411516159,10636562125193377459 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,8个

评论

k树的递归定义如下:k峎k是k-树,n+1顶点上的任何k-树都是通过在n个顶点上的k-树中的一个顶点与一个k-团连接而得到的。

参考文献

Miklos Bona,编辑,《计数组合学手册》,CRC出版社,2015年,第328页。

链接

n=1..28的n,a(n)表。

安德鲁·盖纳·杜瓦,γ物种与k-树的计数《组合学电子杂志》,第19卷(2012年),#第45页。-从N、 斯隆2012年12月15日

交叉引用

囊性纤维变性。A054581号(未标记的2棵树),A078792号(未标记的3棵树),A078793号(未标记的4棵树)。

关键字

作者

安德鲁·R·盖纳2011年12月3日

状态

经核准的

第1页2

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