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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A014453号 具有Gram矩阵的二次型θ级数[2,0,0;0,2,1;0,1,2]。 2
1,8,12,6,20,24,0,24,36,8,24,24,18,48,24,0,44,48,12,24,48,48,0,56,24,6,72,24,24,84,0,24,48,20,96,48,24,72,48,72,24,48,48,42,56,60,0,96,120,0,48,72,48,72,24,92,96,24,72,120,120,0,0,48,96,24,0,120,0,48,96,96,72,72,92,96,24,72,120,0,48,48,36,96,72 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

这是维3的六边形P晶格(偶全息)。

Ramanujanθ函数:f(q)(参见邮编:A121373),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054型),池(q)(A000700美元).

a(n)是x^2+y^2+z^2+x*y=n的整数解的数目。-迈克尔·索莫斯2018年7月3日

链接

约翰·坎农,n=0..5000时的n,a(n)表

G、 内比和斯隆,此格子的主页

M、 索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

公式

a(x)*phi(x)的展开式,其中phi()是Ramanujanθ函数,a()是三次AGM theta函数。-迈克尔·索莫斯2012年5月30日

(eta(q)^3+9*eta(q^9)^3)*eta(q^2)^5/(eta(q)^2*eta(q^3)*eta(q^4)^2)的展开式。

卷积A004016号A000122号. -迈克尔·索莫斯2012年5月30日

例子

G、 f.=1+8*x+12*x^2+6*x^3+20*x^4+24*x^5+24*x^7+36*x^8+8*x^9+。。。

G、 f.=1+8*q^2+12*q^4+6*q^6+20*q^8+24*q^10+24*q^14+36*q^16+8*q^18+。。。

数学

(*A004016号*)a2[0]=1;a2[né]:=6*除数[n,KroneckerSymbol[#,3]&](*A000122号*)a3[n_9]:=系列系数[EllipticTheta[3,0,q],{q,0,n}];a[n_u]:=Sum[a2[k]*a3[n-k],{k,0,n}];表[a[n],{n,0,75}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2015年11月4日,根据迈克尔·索莫斯*)

a[n_u]:=系列系数[EllipticTheta[3,0,x](QPochhammer[x]^3+9 x QPochhammer[x^9]^3)/QPochhammer[x^3],{x,0,n}](*迈克尔·索莫斯2018年7月3日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,2*qfrep([2,0,0;0,2,1;0,1,2],n,1)[n])}/*迈克尔·索莫斯2012年5月30日*/

(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polcoeff((eta(x+a)^3+9*x*eta(x^9+a)^3)/eta(x^3+a)*eta(x^2+a)^5/(eta(x+a)^2*eta(x^4+a)^2),n))}/*迈克尔·索莫斯2012年5月30日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A000122号,A004016号.

上下文顺序:A203836号 A220665号 A166173号*邮编:A160862 邮编:A152077 甲15696

相邻序列:A014450号 A014451号 A014452号*A014454号 A014455号 A014456号

关键字

作者

N、 斯隆.

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部时间2020年11月29日05:38。包含338756个序列。(运行在oeis4上。)