A007729-OEIS公司

A007729号

第六个二元配分函数。

1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 14, 18, 21, 26, 28, 33, 36, 40, 41, 46, 50, 57, 60, 68, 73, 80, 82, 89, 94, 102, 105, 112, 116, 121, 122, 128, 133, 142, 146, 157, 164, 174, 177, 188, 196, 209, 214, 226, 233, 242, 244, 253, 260, 272, 277, 290, 298, 309, 312, 322, 329, 340, 344

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

发件人加里·亚当森2016年8月31日：（开始）

序列是产生矩阵M的左移向量，具有lim_{k->infinity}M^k.M=

1, 0, 0, 0, 0, ...

2, 0, 0, 0, 0, ...

2, 1, 0, 0, 0, ...

1, 2, 0, 0, 0, ...

0, 2, 1, 0, 0, ...

0, 1, 2, 0, 0, ...

0, 0, 2, 1, 0, ...

0, 0, 1, 2, 0, ...

...

该序列等于其充气变体的乘积（1,2,2,1）：（1，2，2，1）*（1，0，2，0，4，0，5，0，8，…）=（1，2,4，5，8，10，…）。

术语a（（2^n）-1）=A007051号: (1, 2, 5, 14, 41, 122, ...).（结束）

a（n）是将2n（或2n+1）表示为和e_0+2*e_1+的方式的数目。..+（2^k）*e_k，每个e_i位于{0,1,2,3,4,5}中。 -迈克尔·柯林斯2018年12月25日

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..10000时的n，a（n）表

迈克尔·柯林斯和大卫·威尔逊，OEIS A007729和A174868的等效性，arXiv:1812.11174[math.CO]，2018年。

B.雷兹尼克，一些二进制配分函数，《解析数论》（Conf.in authority P.T.Bateman，Allerton Park，IL，1989），451-477，Progr。数学。，85，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1990年。

配方奶粉

G.f.：（r（x）*r（x^2）*r（x^4）*r（x^8）*。..）其中r（x）=（1+2x+2x^2+x^3+0+0+…）。 -加里·亚当森2016年9月1日

a（2k）=2*a（k-1）+a（k）；a（2k+1）=2*a（k）+a（k-1）。 -迈克尔·柯林斯2018年12月25日

MAPLE公司

b： =proc（n）选项记忆；

`如果`（n<2，n，`如果`（irem（n，2）=0，b（n/2），b（（n-1）/2）+b（（n+1）/2）））

结束：

a： =proc（n）选项记忆；

b（n+1）+`如果`（n>0，a（n-1），0）

结束：

seq（a（n），n=0..70）； #阿洛伊斯·海因茨2012年6月21日

数学

b[n_]：=b[n]=如果[n<2，n，如果[Mod[n，2]==0，b[n/2]，b[（n-1）/2]+b[（n+1）/2]]；a[n]：=a[n]=b[n+1]+如果[n>0，a[n-1]，0]；表[a[n]，{n，0，70}](*Jean-François Alcover公司2014年3月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)

黄体脂酮素

（Python）

从itertools导入累加、计数、岛屿

从functools导入reduce

定义A007729号_gen（）：#术语生成器

计数（1）中n的返回累加（sum（reduce（lambda x，y:（x[0]，x[0]+x[1]）if int（y）else（x[0]+x[1]，x[1]），bin（n）[-1:2:-1]，（1，0）））

A007729号_list=列表（岛屿(A007729号_发电机（），30））#柴华武2023年5月7日

交叉参考

一列A072170号.

囊性纤维变性。A002487号,A007051号.

除了初始零以外，与A174868号.

上下文中的序列：A179509号 A157007号 A173509型*A174868号 A268381型 A186349号