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A007729号 第六个二元配分函数。 4
1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 14, 18, 21, 26, 28, 33, 36, 40, 41, 46, 50, 57, 60, 68, 73, 80, 82, 89, 94, 102, 105, 112, 116, 121, 122, 128, 133, 142, 146, 157, 164, 174, 177, 188, 196, 209, 214, 226, 233, 242, 244, 253, 260, 272, 277, 290, 298, 309, 312, 322, 329, 340, 344 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
发件人加里·亚当森2016年8月31日:(开始)
序列是产生矩阵M的左移向量,具有lim_{k->infinity}M^k.M=
1, 0, 0, 0, 0, ...
2, 0, 0, 0, 0, ...
2, 1, 0, 0, 0, ...
1, 2, 0, 0, 0, ...
0, 2, 1, 0, 0, ...
0,1,2,0,0。。。
0, 0, 2, 1, 0, ...
0, 0, 1, 2, 0, ...
...
该序列等于其充气变体的乘积(1,2,2,1):(1,2,2,1)*(1,0,2,0,4,0,5,0,8,…)=(1,2,4,5,8,10,…)。
术语a((2^n)-1)=A007051号: (1, 2, 5, 14, 41, 122, ...). (完)
a(n)是将2n(或2n+1)表示为和e_0+2*e_1+…+的方法数(2^k)*e_k,每个e_i位于{0,1,2,3,4,5}中-迈克尔·柯林斯2018年12月25日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..10000时的n,a(n)表
Michael J.Collins和David Wilson,OEIS A007729和A174868的等效性,arXiv:1812.11174[math.CO],2018年。
B.雷兹尼克,一些二进制配分函数,《解析数论》(Conf.in authority P.T.Bateman,Allerton Park,IL,1989),451-477,Progr。数学。,85,Birkhäuser Boston,马萨诸塞州波士顿,1990年。
配方奶粉
通用格式:(r(x)*r(x^2)*r其中r(x)=(1+2x+2x^2+x^3+0+0+…)-加里·亚当森2016年9月1日
a(2k)=2*a(k-1)+a(k);a(2k+1)=2*a(k)+a(k-1)-迈克尔·柯林斯,2018年12月25日
MAPLE公司
b: =proc(n)选项记忆;
`如果`(n<2,n,`如果`(irem(n,2)=0,b(n/2),b((n-1)/2)+b((n+1)/2)))
结束时间:
a: =proc(n)选项记忆;
b(n+1)+`如果`(n>0,a(n-1),0)
结束时间:
seq(a(n),n=0..70)#阿洛伊斯·海因茨2012年6月21日
数学
b[n_]:=b[n]=如果[n<2,n,如果[Mod[n,2]==0,b[n/2],b[(n-1)/2]+b[(n+1)/2]];a[n]:=a[n]=b[n+1]+如果[n>0,a[n-1],0];表[a[n],{n,0,70}](*Jean-François Alcover公司2014年3月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(Python)
从itertools导入累加、计数、岛屿
从functools导入reduce
定义A007729号_gen():#术语生成器
返回count(1)中n的累加(sum(reduce(lambda x,y:(x[0],x[0]+x[1])if int(y)else(x[0]+x[1],x[1]),bin(n)[-1:2:-1],(1,0)))
A007729号_list=列表(岛屿(A007729号_发电机(),30))#柴华武2023年5月7日
交叉参考
一列A072170号.
囊性纤维变性。A002487号,A007051号.
除了初始零以外,与A174868号.
关键词
非n
作者
扩展
更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2004年5月6日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月18日18:58。包含371781个序列。(在oeis4上运行。)