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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A007729号 第六个二元配分函数。 4
1、2、4、5、8、10、13、14、18、21、26、28、33、36、40、41、46、50、57、60、68、73、80、82、89、94、102、105、112、116、121、122、128、133、142、146、157、164、174、177、188、196、209、214、226、233、242、244、253、260、272、277、290、298、309、312、322、329、340、344 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

加里·W·亚当森2016年8月31日:(开始)

序列是产生矩阵M的左移向量,具有lim{k->infinity}M^k.M=

1,0,0,0,0。。。

2,0,0,0,0。。。

2,1,0,0,0。。。

1,2,0,0,0。。。

0,2,1,0,0。。。

0,1,2,0,0。。。

0,0,2,1,0。。。

0,0,1,2,0。。。

  ...

序列等于其充气变体的乘积(1,2,2,1):(1,2,2,1)*(1,0,2,0,4,0,5,0,8,…)=(1,2,4,5,8,10,…)。

术语a((2^n)-1)=A007051号:(1,2,5,14,41,122,…)。(结束)

a(n)是将2n(或2n+1)表示为总和e_0+2*e_1+…+(2^k)*e_k,每个e_i在{0,1,2,3,4,5}中-迈克尔·J·柯林斯2018年12月25日

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0的n,a(n)表。。10000

迈克尔·J·柯林斯,大卫·威尔逊,OEIS A007729和A174868的等效性,arXiv:1812.11174[math.CO],2018年。

B、 雷兹尼克,一些二元配分函数,在“分析数论”(Conf.in honor P.T.Bateman,Allerton Park,IL,1989),451-477,Progr。数学。,85,Birkhäuser波士顿,马萨诸塞州波士顿,1990年。

公式

G、 f.:(r(x)*r(x^2)*r(x^4)*r(x^8)*…)式中r(x)=(1+2x+2x^2+x^3+0+0+0+…)-加里·W·亚当森2016年9月1日

a(2k)=2*a(k-1)+a(k);a(2k+1)=2*a(k)+a(k-1)-迈克尔·J·柯林斯2018年12月25日

枫木

b: =proc(n)选项记住;

如果(n<2,n,`if`(irem(n,2)=0,b(n/2),b((n-1)/2)+b((n+1)/2)))

结束:

a: =proc(n)选项记住;

b(n+1)+`如果`(n>0,a(n-1),0)

结束:

顺序(a(n),n=0。。70);  #海因茨2012年6月21日

数学

b[n_x]:=b[n]=如果[n<2,n,如果[Mod[n,2]==0,b[n/2],b[(n-1)/2]+b[(n+1)/2]];a[n_x]:=a[n]=b[n+1]+若[n>0,a[n-1],0];表[a[n],{n,0,70}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2014年3月17日,之后海因茨*)

交叉引用

一栏A072170型.

囊性纤维变性。A002487号,A007051号.

除了最初的零,与邮编:A174868.

上下文顺序:A179509号 A157007号 A173509号*邮编:A174868 邮编:A268381 邮编:A186349

相邻序列:A007726号 A007727 A007728号*A007730 A007731号 A007732号

关键字

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自弗拉德塔·乔沃维奇2004年5月6日

状态

经核准的

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上次修改日期:2022年6月26日10:53。包含354881个序列。(运行在oeis4上。)