0,2个

行显然倾向于斯特恩的诊断数列的3个非零项；即。，

3*（1，1，2，1，3，2，3，1，4，3，5，2，5，…）=（3，3，6，3，6，9，3，12，…）

行总和=A007729号：（1，2，4，5，8，10，13，14，…）

n=0..84时的n，a（n）表。

按行读取三角形，Q*R*S；式中，Q=一个无限下三角矩阵，所有为1，R=的生成器A002487号，和S=的对角化变量A002487号（非零项A002487号作为右对角线和其余零）。R、 发电机A002487号是一个不规则下三角矩阵，每列有（1，1，1，0，0，…）；但是k>0的每个连续列都会从上一列向下移动两次。

三角形的前几行=

1个；

2，0；

3，1，0；

3，2，0，0；

3，3，2，0，0；

3，3，4，0，0，0；

3，3，6，1，0，0，0；

3，3，6，2，0，0，0，0；

3，3，6，3，3，0，0，0，0；

3，3，6，3，6，0，0，0，0，0；

3，3，6，3，9，2，0，0，0，0；

3，3，6，3，9，4，0，0，0，0，0；

3，3，6，3，9，6，3，0，0，0，0，0，0；

3，3，6，3，9，6，6，0，0，0，0，0，0，0；

3，3，6，3，9，6，9，1，0，0，0，0，0，0，0；

3，3，6，3，9，6，9，2，0，0，0，0，0，0，0；

3，3，6，3，9，6，9，3，4，0，0，0，0，0，0，0；

3，3，6，3，9，6，9，3，8，0，0，0，0，0，0，0，0；

3，3，6，3，9，6，9，3，12，3，0，0，0，0，0，0，0，0；

...

囊性纤维变性。A002487号,A007729号.

不,表

加里·W·亚当森2010年5月8日

经核准的

0,8个

第k列是第k个二元配分函数。

序列数据（通过表链接）对应于示例中所示和定义给出的数组的转置-M、 哈斯勒2019年2月14日

阿洛伊斯·P·海因茨，对角线n=0..140，平坦

B、 雷兹尼克，一些二元配分函数，在“分析数论”（Conf.in honor P.T.Bateman，Allerton Park，IL，1989），451-477，Progr。数学。，85，Birkhäuser波士顿，马萨诸塞州波士顿，1990年。

T（n，k）=T（n，n+1）=T（n，n）+1=A000123号（楼层（n/2））适用于所有k>=n+1-M、 哈斯勒2019年2月14日

数组开始：（行n>=0，列k>=2）

11 11 11 11 11 11。。。

11 11 11 11 11 11。。。

1 2 2 2 2 2 2 2 2 2。。。

1 1 2 2 2 2 2 2 2 2。。。

1 3 3 4 4 4 4 4 4 4。。。

1 2 3 3 4 4 4 4 4。。。

1 3 4 5 5 6 6 6 6。。。

b： =proc（n，i，k）选项记忆；

如果（n=0，1，`if`（i<0，0，加上（`if`（n-j*2^i<0，0，

b（n-j*2^i，i-1，k）），j=0..k-1）））

结束：

T： =（n，k）->b（n，ilog2（n），k）：

顺序（顺序（T（d+2-k，k），k=2..d+2），d=0..14#海因茨2012年6月21日

b[n，iˉ，kˉ]：=b[n，i，k]=如果[n==0，1，如果[i<0，0，和[如果[n-j*2^i<0，0，b[n-j*2^i，i-1，k]]，{j，0，k-1}]]；

t[n_2;，k_u]：=b[n，长度[整数位数[n，2]]-1，k]；

Table[Table[t[d+2-k，k]，{k，2，d+2}]，{d，0，14}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗，2014年1月14日，翻译自海因茨's Maple代码*）

（平价）M72170=[[]]；A072170型（n，k，i=logint（n+！n，2），r=1）={如果（！i，k>n，r&&（k<5 | | k>=n），如果（k>4，A000123号（n\2）-（k==n），k<3，1，k<4，A002487号（n） ，n\2+1），M72170[r=setsearch（M72170，[n，k，i，”]，1）-1][^-1]==[n，k，i]，M72170[r][4]，M72170=setunion（M72170，[[n，k，i，r=sum（j=0，min（k-1，n>>i），A072170型（n-j*2^i，k，i-1，0））]]）；r） }\\k<5的代码（使用A002487号对于k=3）和k>=n（使用A000123号)是可选的，但速度快3倍-M、 哈斯勒2019年2月14日

k=3列为A002487号，k=4为A008619号（正整数重复），k=5，6，7为A007728号,A007729号,A007730，限制（无穷大）列为A000123号折叠起来。

不,表

N、 斯隆2002年6月29日

经核准的

0,3个

在初始0之后，与A007729号，第6个二元配分函数。

n=0..91的n，a（n）表。

迈克尔·J·柯林斯，大卫·威尔逊，OEI的等效性A007729号和A174868，arXiv:1812.11174[math.CO]，2018年。

a（n）=和{i=0..n}A002487号（i） 一。

G、 f.：（x/（1-x））*乘积{k>=0}（1+x^（2^k）+x^（2^（k+1）））-伊利亚·古特科夫斯基2017年2月27日

a（2k）=2*a（k）+a（k-1）；a（2k+1）=2*a（k）+a（k+1）-迈克尔·J·柯林斯2018年12月25日

a（16）=0+1+1+2+1+3+2+3+1+4+3+5+2+5+3+4+1=41。

囊性纤维变性。A002487号,A007729号,A084091型,A049456号,A020946号,A020950型,A046815号,A070871号,A070872号,A071883号,A064881号-A064886号,A072170型,A001045型,A002083号,A073459号,A000123号,A126606号,A049455号.

不,容易的

乔纳森·沃斯·波斯特2010年12月1日

经核准的