搜索： a007729-编号：a007728
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1, 2, 0, 3, 1, 0, 3, 2, 0, 0, 3, 3, 2, 0, 0, 3, 3, 4, 0, 0, 0, 3, 3, 6, 1, 0, 0, 0, 3, 3, 6, 2, 0, 0, 0, 0, 3, 3, 6, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 3, 3, 6, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 3, 6, 3, 9, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 3, 6, 3, 9, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 3, 6, 3, 9, 6, 3
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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行显然倾向于斯特恩双原子级数的3*非零项；即。，
3 * (1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 3, 5, 2, 5,...) = (3, 3, 6, 3, 9, 6, 9, 3, 12,...)
行总和=A007729号: (1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 14, ...)
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链接
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配方奶粉
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例子
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三角形的前几行=
1;
2, 0;
3, 1, 0;
3, 2, 0, 0;
3, 3, 2, 0, 0;
3, 3, 4, 0, 0, 0;
3, 3, 6, 1, 0, 0, 0;
3, 3, 6, 2, 0, 0, 0, 0;
3, 3, 6, 3, 3, 0, 0, 0, 0;
3, 3, 6, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 0;
3, 3, 6, 3, 9, 2, 0, 0, 0, 0, 0;
3, 3, 6, 3, 9, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0;
3, 3, 6, 3, 9, 6, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0;
3, 3, 6, 3, 9, 6, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;
3, 3, 6, 3, 9, 6, 9, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;
3, 3, 6, 3, 9, 6, 9, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;
3, 3, 6, 3, 9, 6, 9, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;
3, 3, 6, 3, 9, 6, 9, 3, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;
3, 3, 6, 3, 9, 6, 9, 3, 12, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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A072170号
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| 反对角线读取的方阵T（n，k）（n>=0，k>=2），其中T（n，k）是将n写成Sum_｛i>=0｝c_i 2^i，c_i在｛0,1，…，k-1｝中的方式数。 |
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+10
13
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1、1、1、1、1、2、1、1、1、1、2、1、1、1、3、2、1、1、2、2、1、1、1、3、4、2、1、1、1、4、3、4、4、4、2、2、1、1、1、1、4、4、5、4、4、2、1、1、3、5、4、4、2、1、1、2、1、5、5、8、5、6、4、2，2，1，1，1，2，6，8，5，6，4，2，2，1，1，1，5，6，9，8，9，6，6，4，2，1，1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.8
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评论
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第k列是第k个二进制分区函数。
序列数据（通过表链接）对应于示例中所示的数组的转置，并由定义给出-M.F.哈斯勒2019年2月14日
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链接
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B.雷兹尼克，一些二进制配分函数，《解析数论》（Conf.in authority P.T.Bateman，Allerton Park，IL，1989），451-477，Progr。数学。，85，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1990年。
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配方奶粉
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例子
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数组开始：（行n>=0，列k>=2）
1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 2 2 2 2 2 2 2 ...
1 1 2 2 2 2 2 2 ...
1 3 3 4 4 4 4 4 ...
1 2 3 3 4 4 4 4 ...
1 3 4 5 5 6 6 6 ...
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，k）选项记忆；
`如果`（n=0，1，`if`（i<0，0，add（`if`，
b（n-j*2^i，i-1，k），j=0..k-1））
结束时间：
T： =（n，k）->b（n，ilog2（n），k）：
seq（seq（T（d+2-k，k），k=2..d+2），d=0..14）#阿洛伊斯·海因茨2012年6月21日
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数学
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b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=如果[n==0，1，如果[i<0，0，Sum[If[n-j*2^i<0,0，b[n-jx2^i，i-1，k]]，{j，0，k-1}]]；
t[n_，k_]：=b[n，长度[Integer Digits[n，2]]-1，k]；
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黄体脂酮素
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（PARI）M72170=[[]]；A072170号（n，k，i=logint（n+！n，2），r=1）={如果（！i，k>n，r&&（k<5|k>=n），如果（k>4，A000123号（n\2）-（k==n），k<3，1，k<4，A002487号（n） ，n\2+1），M72170[r=集合搜索（M72170，[n，k，i，“]，1）-1][^-1]==[n，k，i]，M72170[r][4]，M7217=集合联合（M72170[，n，k、i，r=总和（j=0，min（k-1，n>>i），A072170美元（n-j*2^i，k，i-1，0）]]）；r） ｝\\ k＜5的代码（使用A002487号对于k=3）和k>=n（使用A000123号)是可选的，但速度提高了约3倍-M.F.哈斯勒2019年2月14日
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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0, 1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 14, 18, 21, 26, 28, 33, 36, 40, 41, 46, 50, 57, 60, 68, 73, 80, 82, 89, 94, 102, 105, 112, 116, 121, 122, 128, 133, 142, 146, 157, 164, 174, 177, 188, 196, 209, 214, 226, 233, 242, 244, 253, 260, 272, 277, 290, 298, 309, 312, 322, 329, 340, 344, 353, 358, 364, 365, 372, 378, 389, 394, 408, 417, 430, 434, 449, 460, 478, 485, 502, 512, 525, 528, 542, 553, 572, 580, 601, 614, 632, 637, 654, 666, 685
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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链接
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Clemens Heuberger、Daniel Krenn和Gabriel F.Lipnik，q序列的渐近分析《算法》，第84卷（2022年），第2480-2532页；arXiv预印本，arXiv:2105.04334[math.CO]，2021-2022。
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配方奶粉
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通用公式：（x/（1-x））*产品{k>=0}（1+x^（2^k）+x^（2^（k+1）））-伊利亚·古特科夫斯基，2017年2月27日
a（2k）=2*a（k）+a（k-1）；a（2k+1）=2*a（k）+a（k+1）-迈克尔·柯林斯，2018年12月25日
a（n）=n^log_2（3）+Psi_D（log_2（n））+O（n^log_2（phi）），其中phi是黄金比例(A001622号)Psi_ D是一个1-周期连续函数，它是Hölder连续的，任何指数都小于log_2（3/phi）（Heuberger等人，2022）-阿米拉姆·埃尔达尔2023年5月18日
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例子
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a（16）=0+1+1+2+1+3+2+3+1+4+3+5+2+2+2+2+5+2+5+5+3+4+1=41。
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数学
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a[n_]：=a[n]=如果[EvenQ[n]，2*a[n/2]+a[n/2-1]，2*a[（n-1）/2]+a[（n+1）/2]]；a[0]=0；a[1]=1；数组[a，100，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年5月18日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从itertools导入累加、计数、岛屿
从functools导入reduce
计数（1）中n的返回累加（如果int（y）else（x[0]+x[1]，x[1]），bin（n）[-1:2:-1]，（1，0）），初始值=0）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A002487号,A007729号,A084091号,A049456号,A020946号,A020950型,A046815号,A070871号,A070872号,A071883号,A064881号-A064886号,A072170美元,A001045号,A002083年,A073459号,A000123号,A126606号,A049455号.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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